中考数学压轴题练习20120318答案

中考数学压轴题练习20120318答案

答案：‎ 福州21：‎ ‎2011平谷模拟25‎ ‎2011海淀模拟 ‎ ‎ ‎2011丰台25‎ ‎2011房山25‎ ‎2010南通 ‎28、解：‎ ‎（1）设直线AB的解析式为y＝px＋q y O x A B C l E 则 解得 ‎∴直线AB的解析式为y＝－x＋1 2分 ‎∵当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等 ‎∴抛物线的对称轴为y轴，∴b＝0，∴y＝ax 2＋c 把A（－4，3）、B（2，0）代入，得：‎ 解得 ‎∴抛物线的解析式为y＝x 2－1 4分 ‎（2）∵A（－4，3），∴AO＝＝5，即⊙A的半径为5‎ ‎∵经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行 ‎∴直线l的解析式为y＝－2，∴点A到直线l的距离为5‎ ‎∴直线l与⊙A相切 8分 ‎（3）把x＝－1代入y＝－x＋1，得y＝，∴D（－1，）‎ 过点P作PH⊥直线l于H，则PH＝n＋2，即m 2＋1‎ 又∵PO＝＝＝m 2＋1‎ ‎∴PH＝PO 10分 ‎∵DO的长度为定值，∴当PD＋PO即PD＋PH最小时，△PDO的周长最小 当D、P、H三点在一条直线上时，PD＋PH最小 ‎∴点P的横坐标为－1，代入抛物线的解析式，得n＝－‎ D A B O C x y l P H ‎∴P（－1，－） 12分 此时四边形CODP的面积为：‎ S四边形CODP ＝S△PDO＋ S△PCO ‎＝×( ＋)×1＋×2×1＝ 14分 ‎2010中山 ‎（1）根据三边对应成比例，可以证明△FMN∽△QWP ‎（2）分别考察∠FMN、∠MFN、∠FNM为直角的可能性（主要利用勾股定理），可得，当时有直角出现。故x的取值范围是 ‎（3）|MA|=|4-t|，|AN|=|6-t|，依勾股定理|MN|=，依二次函数取极值的方法判得，x=5时，MN有最大值 ‎2010聊城25‎ ‎（1）；（2）M（1，-2）；（3）P（1，-4）‎ ‎2011上海徐汇25‎ ‎25．(1) 过点作于点．‎ 可得，； ……2分 ‎ 在Rt△DEG中，∴，即 ‎∴(负值舍去)…………………………………………1分 定义域：＜ ……………………………………………1分 ‎（2）设的中点，联结，过点作于点． ‎ ‎；‎ ‎ ⊙与⊙外切时，，在中，，‎ ‎∴化简并解得 ……………2分 ‎ ⊙与⊙内切时， ，在中，，‎ ‎ ∴，化简并解得 ……………2分 综上所述，当⊙与⊙相切时，或．‎ ‎（3） 当时， 由BE=EF，AE=AE，有△ABE和△AEF全等，…1分 ‎∴，即 ‎ 在中，= ………1分 由=3，解得； ……………1分 当时，过点F作于点Q，有AQ=BQ，且AD∥BC∥FQ…1分 ‎∴， ……………1分 ‎=，（负值舍去）； ……………1分 综上所述，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时时，或．‎ ‎2011上海卢湾25‎ ‎2011上海虹口24‎ ‎2011上海奉贤25‎ ‎2010盐城27：‎ ‎（1）∠BEC=75-60=15，∠AED=180-60-（90-15）=45；‎ ‎（2）做CF垂直AD延长线于F，△EBC≌△CFD，AB=CF=BC ‎（3）做∠FBC的角平分线BG交CF于G，做FH⊥BC于H，做DJ⊥BC于J ‎∠FCB=75，∠GBC=15，所以BG⊥CF，因为BG同时平分∠FBC，故△FBC是BF=BC的等腰三角形。‎ ‎∠FBC=30，所以，DJ=AB=BC ‎2010盐城28：‎ ‎（1）‎ ‎（2）P（-10,16）；（3）M坐标（），不在抛物线上。‎ ‎2010泰州27‎ ‎（1）c=6；（2）在△ADC与△ABC内做公共底AC的高，利用“角角边”证全等。（AC交BD于E，△AED与△AEB同高，故AC平分BD时，两者面积相等，同理，AC平分BD时，△CED与△CEB面积相等，故AC平分BD），‎ ‎（3）记抛物线顶点为F，计算可知，△AFB为等边三角形。不妨另Q在P左侧，分类讨论 ‎①若∠APQ=∠PAB，则QP∥AB，ABPQ为等腰梯形，此时△AQP与△APB不可能全等；‎ ‎②若∠AQP=∠APB，则应有QP=AP=AB=，此时∠APB=∠ABP=∠AQP=∠QAP，可得出结论QA∥PB，这是不可能的；‎ ‎③AP平分∠QAB，若有∠AQP=∠ABP，则两三角形全等，且Q、B关于直线AD对称，AQ=。此时，Q与F重合，P坐标为（），按此计算，PB长度为，若按P的横坐标计算，PB=，出现矛盾，故不可能全等。若有∠AQP=∠APB，则出现AQ=AP=AB=4，与前述类似，仍不可能全等。‎ 附：网上的答案：‎ ‎2010泰州28‎ ‎（1）①k=1；②（1,3）或（3,1）；‎ ‎（2）分圆O为1:2两部分，则劣弧所对圆周角为120度。‎ ‎2010福州22‎ ‎（1）；（2）在；（3）横坐标为（注意等腰直角三角形的运用）‎ ‎2011南通 ‎（1）m=2，y=x-1；（2）证明两个等腰直角三角形；（3）计算出结果（保留正值，舍负值）或（保留正值，舍负值），即或 ‎2011上海松江24‎ ‎（1）找等腰三角形，E坐标（1,0）‎ ‎（2）①，对称轴x=3；②注意不同情况的讨论（3，）或（3,8）‎