2021年中考数学一轮单元复习22二次函数

2021年中考数学一轮单元复习22二次函数

单元复习22 二次函数 一 ‎、选择题 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）‎ A、开口向下 ‎ B、对称轴是x=-1‎ C、顶点坐标是（1，2） ‎ D、与x轴有两个交点 已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )‎ ‎ A.y=-0.5x2+5x B.y=-x2+10x C.y=0.5x2+5x D.y=x2+10x 二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）‎ A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4） B.开口向下，顶点坐标为（1,4）‎ C.开口向上,顶点坐标为（1,4） D.开口向下，顶点坐标为（-1,﹣4）‎ 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)‎ A.y3＞y2＞y1 B.y3＞y1=y2 C.y1＞y2＞y3 D.y1=y2＞y3‎ 一次函数y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)‎ ‎ ‎ 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（   ）  ‎ ‎①4a+b=0； ‎ ‎②9a+3b+c＜0；‎ 7‎ ‎③若点A（﹣3，y1），点B（﹣0.5，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；‎ ‎④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2 ． ‎ A.1个     B.2个    C.3个  D.4个 二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:‎ x ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-11‎ ‎…‎ 则该函数图象的顶点坐标为( )‎ A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)‎ 若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为(　 　)‎ A.y =5(x-2)2+1 B.y =5(x+2)2+1 C.y =5(x-2)2-1 D.y =5(x+2)2-1‎ 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )‎ ‎ ‎ A.﹣1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣1且x＞5 D.x＜﹣1或x＞5‎ 心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ）‎ ‎ A.y=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31 ‎ ‎ C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43‎ 一 ‎、填空题 二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标 为 ‎ 将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：           .‎ 已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－3≤x≤0时，它的最大值是 ，最小值是 ．‎ 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　 （填写序号）．‎ 7‎ 如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A(﹣1，0)、B(3，0)，交y轴于C(0，﹣3)，M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为 (面积单位)．‎ 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=-x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为    米.‎ 一 ‎、解答题 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求抛物线的顶点坐标．‎ 已知二次函数y = 2x2 -4x -6.‎ ‎（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。‎ ‎（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；‎ 7‎ ‎（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？‎ ‎（4）当x取何值是，y=0,y>0，y<0， ‎ ‎（5）当03，-1

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