部编版数学四年级下册第8单元整理与复习

部编版数学四年级下册第8单元整理与复习

RJ 4年级下册 营养午餐 8 平均数与条形统计图 1．育林小学食堂周三中午提供的菜肴及每种菜肴中 热量、脂肪和蛋白质的含量如下表。 活 动 1 判断菜肴是否符合营养标准 ※10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于 2926千焦，脂肪应不超过50克。 下面是笑笑、乐乐和丽丽三人周三所选的菜肴，算一 算，这样选符合营养标准吗？ 菜谱 笑笑 乐乐 丽丽 热量/千焦 脂肪/克 同营养 标准比较 热量 脂肪 结论 2691 4046 2503 36 42 41 不符合 符合 不符合 符合 符合 符合 不符合 符合 不符合 2．请根据上面的标准搭配两种符合要求的午餐。 活 动 2 按营养搭配 方案一：1、3、5 方案二：3、4、6(答案不唯一) 3．下面是明明调查出的四年级两个班同学最喜爱的5种配 菜搭配方案。 活 动 3 根据搭配方案进行整理分析 方案 配菜编号 男生人数 女生人数 1 1、2、4 8 10 2 2、3、5 9 7 3 1、3、6 10 9 4 3、4、5 12 10 5 3、5、6 11 9 (1)根据上面的统计表，绘制出复式条形统计图。 (2)根据第1题表格，算一算方案(　　)的搭配所含脂肪最 少。 (3)根据第1题表格，算一算方案(　　)的搭配所含蛋 白质最多。 3 (算一算略) 1 (算一算略) RJ 4年级下册 第1课时　平均数的意义和求法　 8 平均数与条形统计图 1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题） 画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。 1．平均每个同学有几个苹果？ 知识点 平均数的意义及求平均数的方法 思路分析与解答： (1)通过(　　　　　)的方法可以看出平均每个同学有 (　　)个苹果。 (2)还可以用“总数量÷总人数＝平均数”的关系式列 式解答： 移多补少 6 (7＋4＋5＋8)÷4＝6(个) 答：平均每个同学有6个苹果。 2．平均每个年级有男生多少人？ (63＋34＋72＋95＋56＋58)÷6＝63(人) 答：平均每个年级有男生63人。 3．改正并填空。 一个池塘的平均水深是1.3米，身高1.5米的小康去池塘 游泳不会有危险。 易错辨析 易错警示：平均水深是1.3米不代表池塘各处 的水深都是(　　)米。 改正：一个池塘的平均水深是1.3米，身高1.5 米的小康去池塘游泳可能会有危险。 1.3 4．小明所在的兴趣小组有5个人，平均年龄是11岁，他 们中没有小于10岁的，那么他们中年龄最大的不超 过多少岁？ 提升点 解答稍复杂的平均数问题 11×5－(10＋10＋10＋10)＝15(岁) 答：他们中年龄最大的不超过15岁。 5．亮亮以每分钟55米的速度从厦门市图书馆走到厦门 市体育中心，路上用了18分钟，然后亮亮以每分钟66 米的速度沿原路返回。这次往返亮亮平均每分钟走多 少米？ 55×18×2÷(18＋55×18÷66)＝60(米) 答：这次往返亮亮平均每分钟走60米。 6．有三个数，甲、乙两数的平均数是22，乙、丙两 数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是20。你能 算出甲、乙、丙三个数的平均数吗？ (22×2＋18×2＋20×2)÷2＝60 60÷3＝20 答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。 RJ 4年级下册 第2课时　平均数的实际应用　 8 平均数与条形统计图 1．下面是四(1)班第一小组和第二小组1分钟仰卧起坐情况 统计表，哪个小组的成绩好一些？ 知识点 平均数的实际应用 第一小组 姓名 笑笑 晓晓 明明 亮亮 个数 26 30 18 22 第二小组 姓名 可可 乐乐 芳芳 圆圆 欢欢 个数 28 31 26 30 25 (1)用(　　　)比较两个小组的成绩更合适。 (2)列式解答： 平均数 (26＋30＋18＋22)÷4＝24(个) (28＋31＋26＋30＋25)÷5＝28(个) 28＞24 答：第二小组的成绩好一些。 2．下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表。 请你把统计表填写完整，然后把 3个选手安排在领奖台上。 90分 91分 93分 3号 2号 1号 3．改正并填空。 张师傅上午3小时共做零件210个，下午4小时每小时做 70个，张师傅平均每小时做零件多少个？ (210×3＋70×4)÷(3＋4)＝130(个) 答：张师傅平均每小时做零件130个。 易错辨析 (210＋70×4)÷(3＋4)＝70(个) 答：张师傅平均每小时做零件70个。 易错警示：不要忽略210个是指( 　　 　　)。 改正： 3小时共做的零件个数 提升点 稍复杂的平均数问题 5．有5个数，它们的平均数是53，去掉一个数后的平均 数是60，去掉的那个数是多少？ 53×5－60×4＝25 答：去掉的那个数是25。 5．有5个数的平均数是81，前三个数的平均数是85，后 三个数的平均数是80，第三个数是多少？ 85×3＋80×3－81×5＝90 答：第三个数是90。 RJ 4年级下册 阶段小达标(11) 8 平均数与条形统计图 1．下面是欣欣商城2020年第四季度销售甲、乙两个品牌 空调情况统计表。(共21分) (1)根据统计表中的数据绘制复式条形统计图。(6分) (2)(　　)月甲、乙两个品牌空调的销售量最大。(3分)十二 多进一些乙品牌的空调，少进一些甲品牌的空调。从数 量上来看，乙品牌空调的销售量在增加。(答案不唯一， 合理即可) (3)欣欣商城第四季度平均每月销售甲、乙两个品牌空 调(　　)台。(3分) (4)如果你是商场经理，2021年1月该如何进货？说说你 的想法。(6分) 86 2．下面是甲、乙、丙、丁四名射击运动员两次训练成绩 统计图。(共19分) (1)两次训练成绩相比，(　　)的进步更大一些，(　　) 的成绩下降了。(4分) A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁 A D (2)他们第一次的平均成绩是多少环？第二次的平均成绩 是多少环？(8分) (110＋124＋140＋150)÷4＝131(环) (130＋126＋152＋136)÷4＝136(环) 答：他们第一次的平均成绩是131环，第二次的平均 成绩是136环。 (3)现在要派两名运动员去参加比赛，如果你是教练，你 将派谁去参赛？为什么？(7分) 派丙、丁两名运动员去。因为丙、丁的两次成绩均高 于甲、乙。(理由合理即可) 3．杏林小学四年级学生1分钟俯卧撑个数情况如下图。(共 20分) (1)四年级学生1分钟俯卧撑个数在30以上(含30)的有(　　) 人。(6分) 33 (2)如果规定四年级学生1分钟俯卧撑个数在10以上(含10) 为合格，那么杏林小学四年级有多少人1分钟俯卧撑为 合格？(8分) 14＋19＋25＋22＋25＋28＝133(人) 答：杏林小学四年级有133人1分钟俯卧撑为合格。 1分钟俯卧撑个数在10至20(不含20)的人数最多。(答 案不唯一，合理即可) (3)你还得到了哪些信息？(6分) 第14招 解决平均数问题 RJ 四年级下册 强强跳绳，前五次平均每次跳了120下，第六次跳了150 下，这六次平均每次跳多少下？ 经典例题 总数量＝前五次一共跳的下数＋第六次跳的 总数量÷6次＝平均数 把第六次跳的除以6，平均分 加上五次的平均数，即为六次的还平均数 规范解答： 解法一：(120×5＋150)÷6＝125(下) 解法二：120＋(150－120)÷6＝125(下) 答：这六次平均每次跳125下。 1 3 5 提示：点击 进入题组训练 按照关系式求平均数2 4 6 移多补少求平均数 7 用设数法求平均数 用首尾平均法解平均数问题 根据平均数求其中一个数 按照关系式求平均数方 法 1 1．王华参加数学考试，前三次的总分是270分，后两次 的平均分是95分，王华这五次考试的平均分是多少？ (270＋95×2)÷5＝92(分) 答：王华这五次考试的平均分是92分。 总数量÷总份数＝平均数 平均分＝(前三次的总分＋后二次的总分的和)÷5 2．电视机厂第一季度每月生产彩电20万台，第二季度平 均每月生产彩电28万台，电视机厂这两个季度平均每 月生产彩电多少万台？ (20×3＋28×3)÷6＝24(万台) 答：电视机厂这两个季度平均每月生产彩电24万台。 平均数＝总量÷6个月 总量＝第一季度的总数＋第二季度的总数 3．小红期末考试语文、科学和英语三科的平均成绩是92 分，数学比四科的平均成绩多6分，那么小红数学考 了多少分？ 92＋6÷3＋6＝100(分) 答：小红数学考了100分。 四科的平均成绩是92＋2＝94(分) 四科的平均成绩比三科的平均成绩多6÷3＝2(分) 移多补少求平均数方 法 2 再加上6分就是数学成绩了 4．学校春游登山，小慧上山时平均每分钟走30米， 下山时沿原路返回，平均每分钟走45米。求小慧上、 下山的平均速度。 先假设出上、下山的路程 设小慧上、下山的路程各是180米。 180×2÷(180÷30＋180÷45)＝36(米/分) 答：小慧上、下山的平均速度是36米/分。 用设数法求平均数方 法 3 平均速度＝总路程÷(上山时间＋下山时间) 5．有一串有规律的数：4、6、8、10、……40，求这串 数的平均数。 平均数＝等差数列的和÷项数 等差数列求和公式为：（首项+末项）×项数÷2, 用首尾平均法解平均数问题方 法 4 等差数列 (4＋40)÷2＝22 答：这串数的平均数是22。 6．有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么 这5个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？ 没改动前的总数＝9×5 9×5＝45　8×5＝40　45－40＋1＝6 答：这个改动的数原来是6。 根据平均数求其中一个数方 法 5 改动后的总数＝8×5 这个数比原来少了45－40＝5 这个数原来是(5＋1) 7．甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃， 甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有 带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收 回多少钱？ 每人平均花了4元钱 甲和乙一共出了12元钱可以算出每个面包的价格 甲应该收回的钱＝5个面包的价钱－4元 4×3÷8＝1.5(元) 1.5×5－4＝3.5(元) 答：甲应收回3.5元。