四年级下册数学教案－3 因数与倍数 ｜青岛版（五四学制） (2)

四年级下册数学教案－3 因数与倍数 ｜青岛版（五四学制） (2)

因数与倍数 教学内容：青岛版（五年制）四年级数学下册。第三单元团 体操表演----因数和倍数 教学目标： 1．理解因数和倍数的概念，能够找出一个的因数的和倍数 2．知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决相关 的实际问题。 3．培养同学们的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习 的情感 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 课型：新课 教法：启发式教学法、指导自主学习法。 教具准备：多媒体。 教学过程：一：情景导入 师：观看主题图，你能提什么问题？ （题目）12 个同学做球操表演你能提出什么问题？。可以怎样 排队？ 二：探究新知 1. 明确因数和倍数的意义。 学生自由回答 2×6=12 12÷2=6 12÷6=2 还可以怎样排队？ 3×4=12 12÷3=4 12÷4=3 还可以怎样排队 1×12=12 12÷1=2 12÷2=1 师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。（板书）像这样两个非零 自然数，一个数如果能被另一个数整除，我们就说这两个数存在倍数 和因数关系。 2.探索找一个数因数的方法。你能像刚才这样找出 24 的因数吗？ （1）用除法算式来找 24÷(1)=(24) 24 和 1 是 24 的因数； 24÷(2)=(12 12 和 2 也是 24 的因数； 24÷(3)=(8) 8 和 3 是 24 的因数； 24÷(4)=(6) 6 和 4 是 24 的因数； 24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。 （2），用乘法口诀来找 (24) ×(1)= 24 24 和 1 是 24 的因数； (12) ×(2)= 24 12 和 2 是 24 的因数； (8) ×(3)= 24 8 和 3 是 24 的因数； (6) ×(4)= 24 24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。 （3）你发现了什么？ 24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。 教师小结：用除法算式找一个数的因数，可以想这个数除以哪些 整数结果是整数。从 1 开始，一对一对有序地找，避免遗漏。 我发现 1.倍数和因数是相互依存的。2 一个数的因数的个数是有 限的，最小的因数的是 1，最大的因数是它本身。 （4）巩固练习， 通过刚才对因数的认识，你能判断下面的说法对吗？ （1）36 是 0.4 的倍数,0.4 是 36 的因数。 解析：不对，因为 0.4 是小数, 在说因数和倍数时只限于非 0 自然数 (2) 36 是 7 的倍数,7 是 36 的因数。 解析:不对，因为 36÷7=5……1,商有余数。 3.探索找一个数因数找倍数的方法。 师：我们都知道自己的号码，下面请 4 的倍数的同学站起来，请 人说一说都站对了吗？ 你觉得 4 的倍数可以怎样找？ （1）用乘法口诀来找： 4×1 =(4) 4×2 =(8) 4×3 =(12) 4×4 =(16) 4×5 =(20) 4 的倍数有:4,8,12,16,20…… 还可以这样找 （2）用除法算式来找： (4)÷4=1 (8)÷4=2 (12)÷4=3 (16)÷4=4 (20) ÷4=5 …… 4 的倍数有:4,8,12,16,20…… 你发现了什么？ 4 的倍数有:4,8,12,16,20…… （3）你发现了什么？ 我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最 大的倍数。 （4）师：通过刚才对倍数的认识，你能判断下面的说法对吗？ （1）36 是倍数,4 是因数。 解析:不对，改成 36 是 4 的倍数, 4 是 36 的因数。倍数和因数是 相互依存的. 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。 （5）课堂小结 1.两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个 数整除,我们就说这两个数存在倍数和因 数关系。 2.倍数和因数是相互依存的。 3.一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数最小的倍 数是它本身。 三： 巩固练习，学以致用 1. 根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 7×6=42 56÷8=7 13×5=65 63÷3=21 21×4=84 72÷12=6 2. 分别找出 18 和 20 的因数 3. 下列说法对吗？为什么？ 4. (1)8 是倍数，2 是因数。 (2)8 是倍数，32 是 5 的倍数。 (3)42÷7=6,42 是 7 的倍数。 (4)1 是所有非 0 自然数的因数。 强调：倍数与因数是相互依存的。 任何一个数的最小因数是 1。 5. 用边长 6 分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方 形的边长 可以是多少分米？最短是多少分米？ 四 ： 你知道吗？ 完全数 完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以 外，所有因数的和恰好等于它本身。 如:6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 6、28 和 496 等都是完全数。 五 ：课堂总结： 1 两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个 数整除,我们就说这两个数存在倍数和因 数关系。 2 倍数和因数是相互依存的。 3 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是 1，最大的 因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍 数。 板书设计： 因数与倍数 1 两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个 数整除,我们就说这两个数存在倍数和因 数关系。 2 倍数和因数是相互依存的。 3 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是 1，最大的 因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大 的倍数。