上海市徐汇区中考一模即期末数学试题含答案

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上海市徐汇区中考一模即期末数学试题含答案

‎2015 年徐汇区数学一模 一. 选择题 ‎1. 将抛物线向右平移一个单位,再向上平移2个单位后,抛物线的表达式为( )‎ ‎ A. ; B. ;‎ C. ; D. ;‎ ‎2. 如图,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果 ‎,那么下列各式错误的是( )‎ ‎ A. ; B. ;‎ C. ; D. ;‎ ‎3. 已知Rt△中,,,,那么为( )‎ ‎ A. ; B. ; C. ; D. ;‎ ‎4. 如图,在四边形中,∥,如果添加下列条件,不能使得△∽△‎ 成立的是( )‎ ‎ A. ; B. ;‎ C. ; D. ;‎ ‎5. 已知二次函数(),那么它的图像一定不经过( )‎ ‎ A. 第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; D. 第四象限;‎ ‎6. 如图,在△中,、分别是、上的点,且∥,如果,‎ 那么( )‎ ‎ A. ; B. ; C. ; D. ;‎ 二. 填空题 ‎7. 如果,那么的值等于 ;‎ ‎8. 抛物线的顶点坐标是 ;‎ ‎9. 二次函数的图像的对称轴是直线 ;‎ ‎10. 计算: ;‎ ‎11. 在某一时刻,测得一根高为的竹竿的影长为,同时测得一根旗杆的影长为 ‎,那么这根旗杆的高度为 ;‎ ‎12. 若点、是二次函数图像上的两点,那么与的 大小关系是 (填,或);‎ ‎13. 如图,若∥∥,如果,,,那么 ;‎ ‎ ‎ ‎14. 如图是拦水坝的横断面,斜坡的高度为6米,斜面的坡比为,则斜坡的长 为 米(保留根号);‎ ‎15. 如图,正方形被分割成9个全等的小正方形,、是其中两个小正方形的顶 点,设,,则向量 (用向量、来表示);‎ ‎16. 如图,△中,,点是△的重心,如果,那么的 长为 ;‎ ‎ ‎ ‎17. 如图,已知,点在边上,,点、在边上,,‎ 如果,那么 ;‎ ‎18. 如图,在△中,,,,点、分别在边、‎ 上,沿直线将△折叠,点落在点处,如果∥且,那么 ‎ ;‎ 三. 解答题 ‎19. 已知二次函数(、、为常数,且)经过、、、四个点,其中横坐标与纵坐标的对应值如下表:‎ ‎(1)求二次函数解析式;‎ ‎(2)求△的面积;‎ ‎20. 如图,在等腰梯形中,∥,,与交于点,;‎ ‎(1)设,,试用,表示;‎ ‎(2)先化简,再求作:(直接作在原图中)‎ ‎21. 如图,在电线杆上的处引拉线、固定电线杆,拉线和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪,在处测得电线杆上处的仰角为23°,已知测角仪的高为1.5米,求拉线的长;‎ ‎【已知,,,结果保留根号】‎ ‎22. 如图,经过△的顶点,∥,,交于,交于;‎ ‎(1)求证:∥;‎ ‎(2)联结,如果,,求的长;‎ ‎23. 已知菱形中,,点是对角线上一点,交的延长线于点;‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)如果,且,求;‎ ‎24. 已知如图,抛物线的图像开口向上,与轴交于点、(在的左边),与轴交于点,顶点为,,且;‎ ‎(1)求抛物线的对称轴和函数解析式;‎ ‎(2)把抛物线的图像先向右平移3个单位,再向下平移个单位得到抛物线,记顶点为,并与轴交于点,求抛物线的函数解析式;‎ ‎(3)在(2)的基础上,点是轴上一点,当△与△相似时,求点的坐标;‎ ‎25. 如图,梯形中,∥,对角线,,,,点是边上的一个动点,,交于点,交延长线于点,设;‎ ‎(1)试用的代数式表示;‎ ‎(2)设,求关于的函数关系式,并写出定义域;‎ ‎(3)当△是等腰三角形时,直接写出的长;‎ 参考答案 ‎1、A  2、C  3、C  4、D  5、C 6、B ‎7、  8、(1,2)  9、x=2  10、  11、15  12、  13、6  14、6 ‎ ‎15、‎ ‎16、12  17、  ‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎ 所以,BE=7‎
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