上海市徐汇区中考一模即期末数学试题含答案

上海市徐汇区中考一模即期末数学试题含答案

‎2015 年徐汇区数学一模 一. 选择题 ‎1. 将抛物线向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）‎ ‎ A. ； B. ；‎ C. ； D. ；‎ ‎2. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果 ‎，那么下列各式错误的是（ ）‎ ‎ A. ； B. ；‎ C. ； D. ；‎ ‎3. 已知Rt△中，，，，那么为（ ）‎ ‎ A. ； B. ； C. ； D. ；‎ ‎4. 如图，在四边形中，∥，如果添加下列条件，不能使得△∽△‎ 成立的是（ ）‎ ‎ A. ； B. ；‎ C. ； D. ；‎ ‎5. 已知二次函数（），那么它的图像一定不经过（ ）‎ ‎ A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；‎ ‎6. 如图，在△中，、分别是、上的点，且∥，如果，‎ 那么（ ）‎ ‎ A. ； B. ； C. ； D. ；‎ 二. 填空题 ‎7. 如果，那么的值等于 ；‎ ‎8. 抛物线的顶点坐标是 ；‎ ‎9. 二次函数的图像的对称轴是直线 ；‎ ‎10. 计算： ；‎ ‎11. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为 ‎，那么这根旗杆的高度为 ；‎ ‎12. 若点、是二次函数图像上的两点，那么与的 大小关系是 （填，或）；‎ ‎13. 如图，若∥∥，如果，，，那么 ；‎ ‎ ‎ ‎14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为6米，斜面的坡比为，则斜坡的长 为 米（保留根号）；‎ ‎15. 如图，正方形被分割成9个全等的小正方形，、是其中两个小正方形的顶 点，设，，则向量 （用向量、来表示）；‎ ‎16. 如图，△中，，点是△的重心，如果，那么的 长为 ；‎ ‎ ‎ ‎17. 如图，已知，点在边上，，点、在边上，，‎ 如果，那么 ；‎ ‎18. 如图，在△中，，，，点、分别在边、‎ 上，沿直线将△折叠，点落在点处，如果∥且，那么 ‎ ；‎ 三. 解答题 ‎19. 已知二次函数（、、为常数，且）经过、、、四个点，其中横坐标与纵坐标的对应值如下表：‎ ‎（1）求二次函数解析式；‎ ‎（2）求△的面积；‎ ‎20. 如图，在等腰梯形中，∥，，与交于点，；‎ ‎（1）设，，试用，表示；‎ ‎（2）先化简，再求作：（直接作在原图中）‎ ‎21. 如图，在电线杆上的处引拉线、固定电线杆，拉线和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为23°，已知测角仪的高为1.5米，求拉线的长；‎ ‎【已知，，，结果保留根号】‎ ‎22. 如图，经过△的顶点，∥，，交于，交于；‎ ‎（1）求证：∥；‎ ‎（2）联结，如果，，求的长；‎ ‎23. 已知菱形中，，点是对角线上一点，交的延长线于点；‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果，且，求；‎ ‎24. 已知如图，抛物线的图像开口向上，与轴交于点、（在的左边），与轴交于点，顶点为，，且；‎ ‎（1）求抛物线的对称轴和函数解析式；‎ ‎（2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移个单位得到抛物线，记顶点为，并与轴交于点，求抛物线的函数解析式；‎ ‎（3）在（2）的基础上，点是轴上一点，当△与△相似时，求点的坐标；‎ ‎25. 如图，梯形中，∥，对角线，，，，点是边上的一个动点，，交于点，交延长线于点，设；‎ ‎（1）试用的代数式表示；‎ ‎（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；‎ ‎（3）当△是等腰三角形时，直接写出的长；‎ 参考答案 ‎1、A　　2、C　　3、C　　4、D　　5、C　6、B ‎7、　　8、（1,2）　　9、x＝2　　10、　　11、15　　12、　　13、6　　14、6　‎ ‎15、‎ ‎16、12　　17、　　‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎ 所以，BE＝7‎