五年级下册数学试题-期末模拟卷 人教版(含解析)

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文档介绍

五年级下册数学试题-期末模拟卷 人教版(含解析)

‎2020年人教版数学五年级下册期末模拟卷 一、选择题(共5题;共10分)‎ ‎1.一个棱长之和是72厘米的长方体,长、宽、高的和是(    )厘米。 ‎ A. 18                                        B. 12                                         C. 6                                         D. 36‎ ‎2.‎3‎‎8‎ 的分子加上6,要使分数大小不变,分母应(    )。 ‎ A. 加上6                                       B. 乘以6                                       C. 乘以3‎ ‎3.要统计和比较5─15届奥运会,韩国和中国获得金牌的情况,则要选用(   )统计图。 ‎ A. 条形                                    B. 单式折线                                    C. 复式折线 ‎4.一张长方形纸板长80厘米,宽10厘米,把它对折、再对折。打开后,围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面,这个底面的面积是(     )。 ‎ A. 200平方厘米                            B. 400平方厘米                            C. 800平方厘米 ‎5.有两个不同的质数的和是14,它们的积是(    ) ‎ A. 33                                         B. 24                                         C. 13                                         D. 45‎ 二、填空题(共10题;共11分)‎ ‎6.一段方钢长1.5米,横截面是正方形,把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米,每段钢材的体积是________。 ‎ ‎7.在分母是9的真分数中,最简分数有________,它们的和是________。 ‎ ‎8.一块布,做衣服用去这块布的 ‎1‎‎4‎ ,做床单用去这块布的 ‎1‎‎3‎ ,一共用去这块布的________。 ‎ ‎9.2个 ‎1‎‎10‎ 加上4个 ‎1‎‎8‎ 是________;3个 ‎1‎‎5‎ 减去2个 ‎1‎‎6‎ 是________。 ‎ ‎10.三个连续奇数的和是33,这三个奇数是________,________,________. ‎ ‎11.五年级二班的人数在40﹣50人之间,队列练习时,站成6队或站成7队都多1人,五年级二班一共________人. ‎ ‎12.一个两位数既是5的倍数,也是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是________,最大是________ ‎ ‎13.食品店有90多个松花蛋,如果装进4个一排的蛋托中,正好装完。如果装进6个一排的蛋托中,也正好装完。食品店一共有________个松花蛋。 ‎ ‎14.‎3‎‎8‎ = ‎()‎‎16‎ ________=24÷________= ‎15‎‎()‎ ________=________(填小数) ‎ ‎15.把一根3米长的绳子平均截成4小段,每段是全长的________,每段长________米。 ‎ 三、判断题(共5题;共10分)‎ ‎16.一个自然数不是质数就是合数.(   ). ‎ ‎17.把棱长1分米的正方体木块锯成棱长1厘米的正方体小木块,共可锯成100块。(    ) ‎ ‎18.一瓶纯牛奶,亮亮第一次喝了 ‎1‎‎3‎ ,然后在瓶里兑满水,又接着喝去 ‎1‎‎3‎ .亮亮第一次喝的纯奶多。(    ) ‎ ‎19.表面积相等的正方体,体积也一定相等.(    ) ‎ ‎20.从10个零件中找1个次品,用天平称,至少称2次一定能找出来.(    ) ‎ 四、计算题(共3题;共12分)‎ ‎21.直接写出得数。 ‎ ‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎2‎=‎‎         ‎2‎‎7‎‎+‎4‎‎7‎=‎          ‎8‎‎17‎‎+‎7‎‎17‎=‎           ‎‎7‎‎13‎‎+‎6‎‎13‎−‎1‎‎4‎=‎ ‎5‎‎12‎‎+2=‎‎        ‎1−‎7‎‎15‎=‎           ‎3‎‎5‎‎+‎3‎‎10‎=‎            ‎‎3+‎1‎‎8‎+‎7‎‎8‎=‎ ‎22.递等式计算,能简便的用简便方法计算。 ‎ ‎① ‎‎5‎‎6‎‎−(‎1‎‎5‎+‎1‎‎3‎)‎ ‎② ‎‎2−‎2‎‎5‎+‎‎3‎‎5‎ ‎③ ‎‎3‎‎8‎‎+‎5‎‎4‎−‎‎2‎‎3‎ ‎④ ‎‎4‎1‎‎5‎−‎7‎‎8‎−‎‎1‎‎8‎ ‎⑤ ‎‎3‎‎11‎‎−‎1‎‎6‎+‎8‎‎11‎−‎‎5‎‎6‎ ‎⑥ ‎‎25‎‎13‎‎−(‎12‎‎13‎+‎5‎‎7‎)‎ ‎23.计算下列图形的表面积和体积。 ‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 五、作图题(共1题;共5分)‎ ‎24.观察左面的物体,分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状. ‎ ‎ ‎ 六、解答题(共6题;共30分)‎ ‎25.五(1)班和五(2)班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组,要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有多少人? ‎ ‎26.振华小学举行了一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。竞赛结果:获一、二等奖的占获奖人数的 ‎2‎‎5‎ ,获二、三等奖的占获奖人数的 ‎9‎‎10‎ 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几? ‎ ‎27.将一块长10dm,宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形(如图),然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮?水槽盛水多少升?(不计铁皮的厚度) ‎ ‎28.用一个底面是边长8厘米的正方形,高为17厘米的长方体容器,测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米.当铁块放入容器中,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘米,求铁球的体积. ‎ ‎29.有一块长方体的钢材,长8分米,其底面是一个长3cm宽2cm的长方形,如果每立方厘米的钢材重15千克,这块方钢重多少千克? ‎ ‎30.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸,要把它裁成同样大小的正方形,边长为整厘米数,且没有剩余,裁成的正方形边长最大是多少?至少可以裁成多少个这样的正方形? ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方体的特征 ‎ ‎【解析】【解答】72÷4=18(厘米) 故答案为:A。 【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,已知长方体的棱长总和,要求长、宽、高的和,用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和,据此列式解答。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【考点】分数的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】 ‎3‎‎8‎ 的分子加上6,分子变成9,分子扩大了3倍,要使分数大小不变,分母应乘以3。 故答案为:C。 【分析】此题主要考查了分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变,据此解答。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【考点】复式折线统计图的特点及绘制 ‎ ‎【解析】【解答】题中要求是比较中韩两国的金牌情况,所以选用复式折线统计图,故选C ‎【分析】根据题中的不同要求去选择不同的折线统计图 ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】80÷4=20(厘米), 20×20=400(平方厘米)。 故答案为:B。 【分析】 根据条件“一张长方形纸板长80厘米,宽10厘米,把它对折、再对折。打开后,围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面”可知,将长平均分成了4份,可以求出每份是多少厘米,也就是围成的长方体的底面边长,对折两次后,围成的底面是一个正方形,要求底面的面积,用公式:正方形的面积=边长×边长,据此列式解答。‎ ‎5.【答案】 A ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】14=3+11, 3×11=33。 故答案为:A。 【分析】根据题意可知,先将14分成两个质数的和,也就是14=3+11,然后用乘法求出这两个质数的积,据此列式解答。‎ 二、填空题 ‎6.【答案】 675立方厘米 ‎ ‎【考点】长方体的表面积,长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】18÷2=9(平方厘米), 1.5米=150厘米, 9×(150÷2) =9×75 =675(立方厘米)。 故答案为:675立方厘米。 【分析】根据条件“ 一段方钢长1.5米,横截面是正方形,把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米 ”可知,增加的表面积÷2=长方体的底面积,也就是横截面的面积,将方钢分成相等的两段,用方钢的长÷2=小长方体的高,然后用长方体的底面积×高=每段钢材的体积,据此列式解答。‎ ‎7.【答案】 ‎1‎‎9‎ , ‎2‎‎9‎ , ‎4‎‎9‎ , ‎5‎‎9‎ , ‎7‎‎9‎ , ‎8‎‎9‎;3 ‎ ‎【考点】分母在10以内的同分母分数加减运算,最简分数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 在分母是9的真分数中,最简分数有‎1‎‎9‎、‎2‎‎9‎、‎4‎‎9‎、‎5‎‎9‎、‎7‎‎9‎、‎8‎‎9‎ , ‎1‎‎9‎+‎2‎‎9‎+‎4‎‎9‎+‎5‎‎9‎+‎7‎‎9‎+‎8‎‎9‎=3。 故答案为:‎1‎‎9‎ , ‎2‎‎9‎ , ‎4‎‎9‎ , ‎5‎‎9‎ , ‎7‎‎9‎ , ‎8‎‎9‎;3。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数,据此写出分母是9的真分数中的最简分数,然后相加即可。‎ ‎8.【答案】 ‎7‎‎12‎ ‎ ‎【考点】异分母分数加减法 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎4‎+‎1‎‎3‎=‎7‎‎12‎ 故答案为:‎7‎‎12‎。 【分析】根据题意可知,做衣服用去的占这块布的分率+做床单用去的占这块布的分率=一共用去这块布的几分之几,据此列式解答。‎ ‎9.【答案】 ‎7‎‎10‎;‎4‎‎15‎ ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎10‎×2+‎1‎‎8‎×4 =‎1‎‎5‎+‎1‎‎2‎ =‎7‎‎10‎ ‎1‎‎5‎×3-‎1‎‎6‎×2 =‎3‎‎5‎-‎1‎‎3‎ =‎4‎‎15‎ 故答案为:‎7‎‎10‎;‎4‎‎15‎。 【分析】根据题意可知,先求几个几是多少,用乘法计算,然后再相加或相减,据此列式解答。‎ ‎10.【答案】 9;11;13 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 三个连续奇数的和是33,33÷3=11,这三个奇数是9、11、13。 故答案为:9;11;13。 【分析】相邻的两个奇数相差2,已知三个连续奇数的和,可以用和÷3=中间的一个奇数,然后用中间的一个奇数-2=前一个相邻的奇数,中间的一个奇数+2=后一个相邻的奇数,据此列式解答。‎ ‎11.【答案】 43 ‎ ‎【考点】最小公倍数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】6×7+1 =42+1 =43(人) ‎ ‎ 故答案为:43。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,根据题意,先求出6与7的最小公倍数,互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数,然后用它们的最小公倍数+1=五年级二班的人数,据此列式解答。‎ ‎12.【答案】 30;90 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】这个数最小是30;最大是90. 故答案为:30;90. 【分析】根据题意得这个数同时是2、3、5的倍数,则这个数最小是2×3×5,且这个数一定是30的倍数,据此解答.‎ ‎13.【答案】 96 ‎ ‎【考点】最小公倍数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】4=2×2, 6=2×3, 4和6的最小公倍数是2×2×3=12, 食品店有90多个松花蛋,12×8=96(个)。 故答案为:96。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,先求出4和6的最小公倍数,根据条件“ 食品店有90多个松花蛋”,将它们的最小公倍数扩大适当的倍数,不要超过100即可,据此解答。‎ ‎14.【答案】 6;64;40;0.375 ‎ ‎【考点】分数与除法的关系,分数的基本性质,分数与小数的互化 ‎ ‎【解析】【解答】解:‎3‎‎8‎=‎6‎‎16‎=24÷64=‎15‎‎40‎=0.375。 故答案为:6;64;40;0.375。 ‎ ‎【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;在分数与除法的关系中,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,商相当于分数值;分数化小数,用分数的分子除以分母即可。‎ ‎15.【答案】 ‎1‎‎4‎;‎3‎‎4‎ ‎ ‎【考点】分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】1÷4=‎1‎‎4‎ , 3÷4=‎3‎‎4‎(米)。 ‎ ‎ 故答案为:‎1‎‎4‎;‎3‎‎4‎。 【分析】根据题意可知,把这根绳子的长度看作单位“1”,单位“1”÷平均截的段数=每段占全长的几分之几;要求每段的长度,用这根绳子的长度÷平均截的段数=每段的长度,据此列式解答。‎ 三、判断题 ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】自然数的认识,合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1,原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】自然数按因数个数多少可以分为:质数、合数、0、1,据此判断.‎ ‎17.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】1×1×1 =1×1 =1(立方分米) =1000(立方厘米) 1×1×1 =1×1 =1(立方厘米) 1000÷1=1000(个) 原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,分别求出棱长1分米、1厘米的正方体体积,然后用棱长1分米的正方体体积÷棱长1厘米的正方体体积=可以锯的块数,据此列式解答。‎ ‎18.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】分数及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】 一瓶纯牛奶,亮亮第一次喝了 ‎1‎‎3‎ ,然后在瓶里兑满水,又接着喝去 ‎1‎‎3‎ ,亮亮第一次喝的纯奶多,此题说法正确。 故答案为:正确。 ‎ ‎ 【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”,第一次喝了‎1‎‎3‎瓶纯牛奶,第二次喝的是剩下的纯牛奶的‎1‎‎3‎ , 也就是(1-‎1‎‎3‎)×‎1‎‎3‎=‎2‎‎9‎ , ‎1‎‎3‎>‎2‎‎9‎ , 第一次喝的纯奶多,据此判断。‎ ‎19.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】正方体的表面积,正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】 表面积相等的正方体,体积也一定相等,此题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,表面积相等的正方体,棱长也相等,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,所以表面积相等的正方体,体积也一定相等,据此判断。‎ ‎20.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】找次品问题 ‎ ‎【解析】【解答】 可以把10个零件分成3、3、4,假定次品轻些,先将天平两边各放3个零件,如果平衡,就把剩下的4个零件分成两份,天平两端各放2个,哪边轻,哪边就有次品,然后天平的两端各放一个,哪边轻,那边就是次品; 可以把10个零件分成3、3、4,假定次品轻些,先将天平两边各放3个零件,如果不平衡,将轻的哪边的3个,拿两个放在天平的两端,如果平衡,剩下的一个就是次品,如果不平衡,哪边轻那边就是次品; 所以从10个零件中找1个次品,用天平称,至少称3次一定能找出来,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。‎ 四、计算题 ‎21.【答案】 ‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎2‎=‎ ‎5‎‎6‎                 ‎2‎‎7‎‎+‎4‎‎7‎=‎ ‎6‎‎7‎          ‎8‎‎17‎‎+‎7‎‎17‎=‎ ‎15‎‎17‎           ‎7‎‎13‎‎+‎6‎‎13‎−‎1‎‎4‎=‎ ‎3‎‎4‎ ‎ ‎5‎‎12‎‎+2=‎‎ 2 ‎5‎‎12‎        ‎1−‎7‎‎15‎=‎ ‎8‎‎15‎           ‎3‎‎5‎‎+‎3‎‎10‎=‎ ‎9‎‎10‎            ‎3+‎1‎‎8‎+‎7‎‎8‎=‎ 4‎ ‎【考点】异分母分数加减法,分数加法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变; 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算,计算结果能约分的要约成最简分数。‎ ‎22.【答案】 ①‎5‎‎6‎-(‎1‎‎5‎+‎1‎‎3‎) =‎5‎‎6‎-‎8‎‎15‎ =‎3‎‎10‎ ②2-‎2‎‎5‎+‎3‎‎5‎ =2+‎3‎‎5‎-‎2‎‎5‎ =‎2‎‎3‎‎5‎-‎2‎‎5‎ =‎11‎‎5‎ ③‎3‎‎8‎+‎5‎‎4‎-‎2‎‎3‎ =‎13‎‎8‎-‎2‎‎3‎ =‎23‎‎24‎ ④‎4‎‎1‎‎5‎-‎7‎‎8‎-‎1‎‎8‎ =‎4‎‎1‎‎5‎-(‎7‎‎8‎+‎1‎‎8‎) =‎4‎‎1‎‎5‎-1 =‎3‎‎1‎‎5‎ ⑤‎3‎‎11‎-‎1‎‎6‎+‎8‎‎11‎-‎5‎‎6‎ =(‎3‎‎11‎+‎8‎‎11‎)-(‎1‎‎6‎+‎5‎‎6‎) =1-1 =0 ⑥‎25‎‎13‎-(‎12‎‎13‎+‎5‎‎7‎) =‎25‎‎13‎-‎12‎‎13‎-‎5‎‎7‎ =1-‎5‎‎7‎ =‎2‎‎7‎ ‎ ‎【考点】分数加减混合运算及应用,连减的简便运算 ‎ ‎【解析】【分析】①观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的加法,再计算小括号外面的减法,据此顺序解答; ②观察算式可知,算式中只有加减法,可以调换加减法的顺序,据此计算简便; ③观察算式可知,算式中只有加减法,按从左往右的顺序计算; ④观察数据可知,根据减法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,据此计算简便; ⑤观察数据可知,算式中只有加减法,可以调换加减法的顺序,将分母相同的分数先加减,据此计算简便; ⑥观察数据可知,根据减法的性质,一个数减去两个数的和,等于连续减去这两个数,据此解答简便。‎ ‎23.【答案】 (1)解:长方体的表面积: (18×10+18×12+12×10)×2 =(180+216+120)×2 =(396+120)×2 =516×2 =1032(cm2) 长方体的体积: 18×10×12 =180×12 =2160(cm3) (2)解:正方体的表面积: 5×5×6 =25×6 =150(dm2) 正方体的体积: 5×5×5 =25×5 =125(dm3) ‎ ‎【考点】长方体的表面积,正方体的表面积,长方体的体积,正方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】(1)已知长方体的长、宽、高,求长方体的表面积,用公式:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,要求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长×宽×高,据此列式解答; (2)已知正方体的棱长,求正方体的表面积,用公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6,要求正方体的体积,用公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此列式解答.‎ 五、作图题 ‎24.【答案】 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【分析】从不同的方向观察同一个几何体,通常看到的图形是不同的,从正面观察,可以看到两列,左边一列3个正方形,右边一列1个正方形;从上面观察,可以看到两行,后面一行2个正方形,前面一行1个正方形居左;从右面观察,可以看到两列,左边一列1个正方形,右边一列3个正方形,据此作图。‎ 六、解答题 ‎25.【答案】 解:48=2×3×2×2×2 56=7×2×2×2 48和56的最大公因数是2×2×2=8,每组最多有8人。 答:每组最多有8人。 ‎ ‎【考点】最大公因数的应用 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用,用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,先把每个数分别分解质因数,再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数,据此解答。‎ ‎26.【答案】 解:‎2‎‎5‎+‎9‎‎10‎-1 =‎4‎‎10‎+‎9‎‎10‎-1 =‎13‎‎10‎-1 =‎3‎‎10‎ 答: 获二等奖的占获奖总人数的‎3‎‎10‎。 ‎ ‎【考点】分数加减混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知,把一、二、三等奖的总数看作单位“1”,获一、二等奖的占获奖人数的分率+获二、三等奖的占获奖人数的分率-1=获二等奖的占获奖总人数的分率,据此列式解答。‎ ‎27.【答案】 解:10-2×2 =10-4 =6(dm) 8-2×2 =8-4 =4(dm) 6×4+(6×2+4×2)×2 =6×4+(12+8)×2 =6×4+20×2 =24+40 =64(平方分米) 6×4×2 =24×2 =48(立方分米) =48(升) 答: 这个水槽用了64平方分米铁皮,水槽盛水48升。 ‎ ‎【考点】长方体的表面积,长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个长方体的长、宽,要求制作这个水槽需要用的铁皮面积,就是求无盖长方体的表面积,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此列式计算; 要求水槽盛水多少升,就是求长方体的容积,长方体的容积=长×宽×高,据此列式计算,根据1立方分米=1升,然后把立方分米化成升,据此列式解答。‎ ‎28.【答案】 解:8×8×(5+2) =8×8×7 =64×7 =448(立方厘米) 答: 铁球的体积为448立方厘米。 ‎ ‎【考点】长方体的体积,不规则物体的体积算法 ‎ ‎【解析】【分析】 此题主要考查了不规则物体的体积计算,根据题意,当球形铁块放入容器中,有部分水溢出;长方体容器中下降的水的体积+2厘米高的水的体积(溢出的水的体积)=这个球形铁块的体积,据此列式解答。‎ ‎29.【答案】 解:8分米=80厘米, 80×3×2×15 =240×2×15 =480×15 =7200(千克) 答: 这块方钢重7200千克。 ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】根据1分米=10厘米,先将单位化统一,然后求出这个长方体的体积,长方体的体积=长×宽×高,再用每立方厘米的钢材质量×这块钢材的体积=这块方钢的质量,据此列式解答。‎ ‎30.【答案】 解:75=5×3×5; 60=5×3×2×2; 75和60的最大公因数是5×3=15,裁成的正方形边长最大是15厘米, 75÷15=5, 60÷15=4, 5×4=20(个) 答: 裁成的正方形边长最大是15厘米,至少可以裁成20个这样的正方形。 ‎ ‎【考点】最大公因数的应用 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用,用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,先把每个数分别分解质因数,再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数,也就是裁成的正方形边长最大长度,然后分别用除法求出长、宽可以裁成几个正方形,然后相乘即可解答。‎
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