中考专题训练因式分解练习题

中考专题训练因式分解练习题

一、选择题 ‎1. （2015年四川省宜宾市，5，3分）把代数式分解因式，结果正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】因式分解就是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，在此一定要注意是“整式”的乘积，其次因式分解一定要彻底即分解到不能再分解为止。‎ ‎2. (2015浙江台州，6，4分)把多项式分解因式，结果正确的是（ ）‎ A． B． C D．‎ ‎【答案】C ‎3. （2015山东临沂，9，3分）多项式与多项式的公因式是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为== ， =所以公因式为x-1 故选A ‎4. （2015浙江省台州市，6，4）把多项式分解因式，结果正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解答】 解：因式分解是将多项式化成几个整式的积的形式，A选项提取2后括号中应为－4，B选项公式套用错误，提取2后应使用平方差公式，C选项正确，D选项出现分式，故选C ‎5. （2015山东省菏泽市，3，3分）将多项式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）‎ A. a（x－2）2 B. a（x＋2）2 C. a（x－4）2 D. a（x＋2）（x－2）‎ ‎【答案】 A 二、填空题 ‎1. （2015四川省巴中市，12，3分）分解因式：2a2－4a＋2= ．‎ ‎【答案】 2（a－1）2．‎ ‎2. （2015福建省福州市，11，4分）分解因式的结果是 .‎ ‎【答案】(a+3)(a-3)‎ ‎3. （2015浙江省丽水市，11，4分）分解因式：＝________．‎ ‎【答案】‎ ‎4. （2015四川省泸州市）分解因式： .‎ ‎【答案】2(m-1)(m+1)‎ ‎5. （2015浙江嘉兴，11，5分）因式分解：.‎ ‎【答案】‎ ‎6.（2015江苏省南京市，10，2分）分解因式的结果是 ▲ ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ ‎7. (2015广东省广州市，13，3分)分解因式：2mx－6my＝ ．‎ ‎【答案】‎2m(x－3y)‎ ‎【解析】因式分解的方法：(1)提公因式法；(2)公式法．(3)．公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．‎ ‎8. (2015贵州省安顺市,13,4分)分解因式：2a2-4a+2=_______.‎ ‎【答案】2（a-1）2‎ ‎9.（2015山东省威海市15,3分）分解因式：= ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】本题考查了因式分解的有关知识，可以先提取公因式，在运用完全平方公式进行因式分解. ．‎ ‎10. （2015浙江省温州市，11，5分）分解因式：a2-2a+1=_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎11. （2015山东潍坊，15，3分）因式分解：. ‎ ‎【答案】‎ ‎12. （2015浙江省杭州市，12，4分）分解因式：m3n－4mn= .‎ ‎【答案】mn(m+2)(m－2)‎ ‎13. (2015年山东省济宁市)分解因式：= .‎ ‎【答案】3（2x+y）（2x－y）‎ ‎14. （2015内蒙古呼和浩特，12，3分）分解因式：x3－x =__________.‎ ‎【答案】x(x+1)(x－1).‎ ‎15. （2015山东济南，16，3分）分解因式： .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，故答案为 ‎16.（2015浙江宁波，14，4分）分解因式：= .‎ ‎【答案】(x- 3)(x + 3)‎ ‎17. （2015四川省绵阳市，15，3分）在实数范围内因式分解： =__________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】，故答案为 ‎18. （2015湖南株洲，13，3分）因式分解：＝ 。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：=(x-2)(x2-16)= ‎ 故答案为 ‎19.（2015江苏省无锡市，11，2）分解因式：8－2x＝_______________．‎ ‎【答案】2（2+x）（2－x）‎ ‎【解答】 解：原式=2（4－x2）=2（2+x）（2－x）‎ ‎20. （2014江苏省苏州市，14，3分）因式分解：= ▲ ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】直接用平方差公式分解，得.‎ ‎21. （2015义乌11，4分）因式分解：__________．‎ ‎【答案】‎ ‎22. (2015浙江省绍兴市，11，5分)因式分解：x2-4= ▲ 。‎ ‎【答案】(x+2)(x-2)‎ ‎【解析】本题考查了整式的因式分解，解题的关键是正确运用分解因式的方法．x2-4=(x+2)(x-2)‎ ‎23. （2015广东省深圳市，13，3分）因式分解：‎3a2－3b2＝ ．‎ ‎【答案】3(a＋b)(a－b)‎ ‎【解析】因式分解 ‎24. （2015年江苏扬州市）因式分解：= ‎ ‎25. （2015湖南常德，9，3分）分解因式：_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎26.（2015成都市，1，4分）因式分解：_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：本题考查了平方差公式，，‎ 因此，．‎ ‎27. (2015年湖南衡阳，19，3分)已知a+b=3，a-b=-1，则的值为　　　　　　.‎ ‎【答案】-3‎ ‎【解析】解：＝（a+b）(a-b)=3×(-1)=-3.故答案为-3.‎