六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (3)

六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (3)

‎《圆柱的表面积》教学设计 学习目标： ‎ ‎1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 ‎ ‎2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 ‎ ‎3．渗透事物之间互相联系和转化的观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 ‎ 教学重点 ：‎ 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 ‎ 教学难点 ：‎ 明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 ‎ 教学过程：‎ 一、 复习导入 师：这节课我们继续探索数学知识的奥秘，在学习新课之前我们先来热热身，请看大屏幕：‎ ‎1.求下列各圆的周长和面积。‎ ‎2.上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？  ‎ 学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。‎ 师出示一个圆柱体问：这个圆柱的表面积怎么求呢？这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）‎ 二、 新知探究 ‎ 师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的这个圆柱形怎么求它的表面积呢？谁来说说你打算怎样来求它的表面积？‎ 生交流方法：转化法……‎ 师：同学们说得都不错，你们想不想自己来体验下探索出答案的快乐，好，那就在小组内来交流你们的想法吧，一会我们集中汇报。‎ 师：现在我们一起来汇报圆柱的表面积求法，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。‎ 结合学生汇报，师生共同讲解。‎ ‎1.圆柱的侧面积 ‎ ‎（1）推导公式 ‎ 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）‎ 师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。 ‎ 问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？‎ 师板书： ‎ 长方形的面积= 长 ×宽 ‎ 圆柱的侧面积=底面周长×高  ‎ 用字母来表示S侧=Ch  ‎ ‎（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式） 例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）  ‎ 老师在黑板上板演。（规范格式） S侧=Ch=3.14×0.5×1.8     =2.826 ‎ ‎≈2.83（㎡） ‎ ‎ 答：它的侧面积约是2.83平方米。  ‎ 尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视） ‎ ‎①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积； ②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积； ‎ ‎③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。 ‎ 汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。 得出：圆柱的侧面积=底面周长×高 ‎ 用字母表示：S侧=Ch                ‎ 1. ‎ 圆柱的表面 ‎ （1）推导公式 ‎ 同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？   ‎ 根据学生汇报过板书： ‎ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和 ‎ S表=S侧+2×S底  ‎ ‎（2）利用公式计算 ‎ 例4：一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)  ‎ ‎①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。） ②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） ‎ ‎③指定两名学生板演并讲解，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。  ‎ 由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。  ‎ 小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。‎ 一、 巩固训练 ‎ ‎1. 求下面圆柱的侧面积。‎ ‎（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。‎ ‎（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。‎ ‎2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？‎ ‎3.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）‎ ‎4.一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？‎ 二、 课堂小结 ‎ 今天我们学习了哪些知识？   ‎ 计算时要注意什么？‎