七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的应用》 (5)_北师大版

七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的应用》 (5)_北师大版

第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第2课时） 知识回顾 1、平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与 这两数差的积；右边是两数的平方差。 3、应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 活动探究一 a b 图1-3 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形. 活动探究一 a b 图1-3 （1）请表示图1-3中阴影部分的面积 活动探究一 a b a b 图1-3 图1-4 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形， 如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多 少？你能表示出它的面积吗？ 活动探究一 a b a b 图1-3 图1-4 （3）比较（1）（2）的结果，你能验证 平方差公式吗？ 活动探究二 1、计算下列各组算式，并观察它们的共同 特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 2、从以上过程中，你发现了什么规律？ 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的 正确性吗？ 例3 用平方差公式进行计算： （1）103×97 ； （2）118×122 （100+3）（100-3） （120-2）（120+2） 练一练 计算： （1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 例4 计算： （1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 练一练 计算： （1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1) （2）x(x-1)- )3 1( x )3 1( x 自我检测 计算： 1） 2001×1999 -20002 2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 3） - （x+8）)22 1( x )22 1( x x4 1 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 还有那些困惑？ 作业 1. 教材习题1.10 2. 拓展作业： 计算 (21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)