数学:浙教版八年级上册 方差和标准差(同步练习)

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数学:浙教版八年级上册 方差和标准差(同步练习)

方差和标准差 同步练习 本课重点: 1、理解方差、标准差的意义和概念. 2、学会方差、标准差的计算方法。 3、了解用样本方差去估计总体方差. 基础训练: 1、填空题; (1)一组数据: 2 , 1 ,0, x ,1 的平均数是 0,则 x =.方差 2S . (2)如果样本方差  2 4 2 3 2 2 2 1 2 )2()2()2()2(4 1  xxxxS ,那么这个样本的平均数为.样 本容量为 . (3)已知 321 ,, xxx 的平均数 x 10,方差 2S 3,则 321 2,2,2 xxx 的平均数为,方差为 . 2、选择题: (1)样本方差的作用是( ) A、估计总 体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 (2)一个样本的方差是 0,若中位数是 a ,那么它的平均数是( ) A、等于 a B、不等于 a C、大于 a D、小于 a (3)已知样本数据 101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是( ) A、0 B、1 C、 2 D、2 (4)如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数,则数据的( ) A、平均数改变,方差不变 B、平均数改变,方差改变 C、平均数不变,方差不变 A、平均数不变,方差改变 3、为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了 10株苗,测得苗高如下:(单位:mm) 甲:9, 10,11,12,7,13,10,8,12,8 乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11 请你经过计算后回答如下问题: (1)哪种农作物的 10 株苗长的比较高? (2)哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐? 拓展思考:某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的 8 次选拔赛中,他们 的成绩(单位:m)如下: 甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67 乙: 1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75 (1)他们的平均成绩分别是多少? (2)哪个人的成绩更为稳定? (3)经预测,跳高 1.65m 就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若 预测跳高 1.70m 方可获得冠军呢? 火眼金睛:小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式  22 2 2 1 2 )()()(1 xxxxxxnS n   求方 差比较麻烦 ,善于动脑的小飞发现求方差的简化公式  222 2 2 1 2 )(1 xnxxxnS n   ,你认为小飞 的想法正确吗?请你就 3n 时,帮助小飞证明该简化公式. 学习预报: 1、复习所学过的各种统计量的概念,明确各种统计量所能描述的数据的 相关特征. 2、预习课本第六章第 5 节“统计量的选择与应用”,并思考:怎样根据实际情况选择统计量? 参考答案 4.4 基础训练:1、(1)2 (2)2 ,4 (3) 20 ,12 2、(1)D (2)A(3)C (4)A 3、 (1) 10甲x , 10乙x ,甲、乙两种农作物的苗长得一样高 (2) 6.32 甲S , 2.42 乙S ,甲比较整齐 拓展思考:(1)1.69m ,1.68m (2)甲、乙两 名运动员 8 次比赛成绩的方差分别是 0.0006 和 0.00315, 因此甲的成绩较稳定 (3)可能选甲运动员参赛,因为甲运动员 8 次比赛成绩都超过 1.65m ,而乙运动员 有 3 次成绩低于 1.65m;可能选乙运动员,因为甲运动员仅有 3 次成绩超过 1.70m . 当然学生也可 以有 不同看法,只要有道理,就应给予肯定 火眼金睛:          22 3 2 2 2 1 22 3 2 2 2 1 2 321 2 3 2 2 2 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3)(1 332)(1 3)(2)(1 )2()2()2(1 )()()(1 xxxxn xxxxxxn xxxxxxxxn xxxxxxxxxxxxn xxxxxxnS     
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