八年级数学上册第四章一次函数说课稿（北师大版）

八年级数学上册第四章一次函数说课稿（北师大版）

一次函数说课稿 各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第四章《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。‎ 首先谈谈教材分析，我谈三条：‎ ‎（一）教材的地位和作用 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。‎ ‎（二）教学目标 ‎1.知识目标 ‎(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。‎ ‎(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。‎ ‎2.能力目标 ‎(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。‎ ‎(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。‎ ‎3.情感目标 ‎(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。‎ ‎ (2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。‎ ‎（三）教材重点、难点 ‎1、重点 ‎(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。‎ ‎ (2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 ‎ 2、难点 ‎ 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：‎ 在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。‎ 下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：‎ 4‎ 第一个环节是创设问题，引领导入：‎ ‎ 这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。‎ 问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。‎ ‎（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：‎ x/千克 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y/厘米 ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎5‎ ‎5.5‎ ‎ ‎ ‎ （2）你能写出x与y之间的关系式吗？‎ ‎ 这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。‎ 问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。‎ ‎（1）完成下表：‎ 汽车行驶路程x/千米 ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎300‎ 油箱剩余油量y/升 你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x）‎ 这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。‎ 通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。‎ 第二个环节是例题讲解 这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。‎ 例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？‎ ‎①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；‎ ‎②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；‎ 4‎ ‎③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）‎ 学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。‎ 例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）‎ ‎①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。‎ ‎②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？‎ ‎③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？‎ 根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。‎ 经学生分析：‎ ‎（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；‎ ‎（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；‎ ‎（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)‎ ‎ X=1984‎ 第三个环节是课堂练习 通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：‎ ‎1、见下表：‎ x ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎……‎ y ‎-5‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎……‎ 根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？‎ ‎2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（‎ 4‎ ‎2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]‎ 第四个环节是课后小节 引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。‎ 现在我谈一下本课的板书设计，‎ 一次函数 ‎1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)‎ ‎2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)‎ y=kx+b（k，b为常数k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)‎ 当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984‎ ‎ ‎ 以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。‎ ‎ 敬请各位评委予以指导，谢谢大家。‎ 4‎