一次函数图象的应用（1）导学案

一次函数图象的应用（1）导学案

‎ ‎ ‎6.5一次函数图象的应用（1）导学案 年级： 八年级 学科：数学 课型：新授 ‎ 学习目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。‎ ‎2、能利用函数图象解决简单的实际问题，‎ ‎3、初步体会方程与函数的关系。‎ 能力目标：1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。‎ ‎2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。‎ ‎3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。‎ 情感目标：通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识 学习过程： 一．学前准备 1． 自学课本198页到199页，写下疑惑摘要： 2、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求△AOB面积 ‎3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.‎ 二、探究活动 ‎（一）独立思考·解决问题 在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。‎ 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：‎ ‎①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？‎ ‎②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？‎ ‎③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？‎ ‎（二）师生探究·合作交流 例题、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？‎ ‎（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？‎ 议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？‎ 三、学习体会 ‎1．本节课你有哪些收获？ ‎ ‎2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？‎ 四、自我测试 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）‎ A.P=25+5t B.P=25－5t C.P= D.P=5t－25‎ ‎2.函数y=的自变量的取值范围是（ ）‎ A.x≥3 B.x＞3‎ C.x≠0且x≠3 D.x≠0‎ ‎3.函数y=3x+1的图象一定通过（ ）‎ A.（3，5） B.（－2，3）‎ C.（2，7） D.（4，10）‎ ‎4.下列函数中，图象经过原点的有（ ）‎ ‎①y=2x－2 ②y=5x2－4x ③y=－x2 ④y=‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.1996年的利润比1995年的利润增长－2173.33万元 B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元 C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元 D.1999年的利润比1998年的利润增长－7706.77万元 ‎5.某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）‎ ‎6.下列函数中是一次函数的是（ ）‎ A.y=2x2－1 B.y=－‎ C.y= D.y=3x+2x2－1‎ 3‎ ‎ ‎ ‎7.已知函数y=(m2+2m)x+(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为（ ）‎ A.－2 B.1 C.－2或－1 D.2或－1‎ ‎8.若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ）‎ A.－3 B.－ C.9 D.－‎ ‎9.函数y=2x+1与y=－x+6的图象的交点坐标是（ ）‎ A.(－1,－1) B.(2,5) C.(1,6) D.(－2,5)‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎10.已知函数y=3x－6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______.‎ ‎11.在函数y=中，自变量x的取值范围是______.‎ ‎12.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.‎ ‎13.已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.‎ ‎14.已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______.‎ ‎15.一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而______.‎ ‎16.一次函数y=(m2－4)x+(1－m)和y=(m－1)x+m2－3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______.‎ ‎17.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.‎ 三、解答题（每小题7分，共56分）‎ ‎19.北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米.‎ ‎(1)写出S与t之间的函数关系式；‎ ‎（2）画出这个函数的图象；‎ ‎（3）回答:①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？‎ 学后记：‎ 3‎