2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练07 函数的图像

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2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练07 函数的图像

考点7 函数的图像 ‎【考点分类】‎ 热点一 函数图像的识别 ‎1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】函数的图象大致是( )‎ ‎2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)】函数的图象大致为( )‎ ‎3.【2013年全国高考新课标(I)文科】函数在的图像大致为( )‎ ‎4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)文科】小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )[来源:Zxxk.Com]‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ A B C D 时间 时间 时间 时间 O O O O 距学校的距离 ‎ ‎5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)文科】函数( )‎ ‎6.(2012年高考(四川理))函数的图象可能是( )‎ ‎7.(2012年高考(山东理))函数的图像大致为( )‎ ‎【答案】D ‎8.(2012年高考(江西文))如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为 半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段 OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点 后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的 图像大致是( )‎ ‎9.(2012年高考湖北卷文科6)已知定义在区间(0,2)上的函数的图像如图所示,则的图像为( )‎ ‎【方法总结】‎ ‎1.“看图说话”常用的方法有:‎ ‎(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题.‎ ‎(2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题.‎ ‎(3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题.‎ ‎2.函数图象的识辨可从以下方面入手:‎ ‎(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;‎ ‎(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;‎ ‎(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;‎ ‎(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复.‎ 利用上述方法,排除、筛选错误与正确的选项.‎ ‎3.为了正确地作出函数的图象,必须做到以下两点:‎ ‎(1)熟练掌握几种基本函数的图象,如二次函数、反比例函数、指数 函数、对数函数、幂函数、形如y=x+的函数;‎ ‎(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧,来帮助我们简化作图过程.‎ 热点二 函数图像的应用 ‎10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科)】已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为( )‎ ‎ (A)3 (B) 4‎ ‎ (C) 5 (D) 6‎ 如图则有3个交点,故选A.‎ ‎11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)文科】函数的图像与函数的图像的交点个数为( )‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎12.(2012年高考(湖南理))已知两条直线 :y=m 和: (m>0),与函数的图像从 左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在轴上的投影长[来源:学科网]‎ 度分别为当变化时,的最小值为 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎13.(2012年高考(天津理))已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________.‎ ‎【方法总结】‎ ‎1.函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等),为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,因此常用函数的图象研究函数的性质.‎ ‎2.有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解.‎ ‎3.方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解.‎ ‎【考点剖析】‎ 一.明确要求 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具,是数形结合的基础,是高考考查的热点,复习时,应重点掌握几种基本初等函数的图象,并在审题、识图上多下功夫,学会分析“数”与“形”的结合点,把几种常见题型的解法技巧理解透彻.‎ 二.命题方向 ‎1.函数的图象是近几年高考的热点;‎ ‎2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点,也是难点;‎ ‎3.题型以选择题和填空题为主.‎ 三.规律总结 一条主线 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线,也是高考考查的热点.作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置,而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段,不可本末倒置.‎ 两个区别 ‎(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同,前者是自身对称,且为奇函数,后者是两个不同的函数对称.‎ ‎(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同,前者也是自身对称,且为偶函数,后者也是两个不同函数的对称关系.‎ ‎ 三种途径 明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径.‎ ‎(1)图象变换:平移变换、伸缩变换、对称变换.‎ ‎(2)函数解析式的等价变换.‎ ‎(3)研究函数的性质.‎ ‎【考点模拟】‎ 一.扎实基础 ‎1.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数的图象如右图所示,则函数的可能图象是( )‎ ‎2.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设函数(且)在上既是奇函数又是增函数,则的图象是( )‎ y x o y ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ o ‎1‎ y x x ‎-1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎-1‎ y x ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】若函数的图象如右图1,其中为常数.则函数的大致图象是( )‎ 图1‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数的图象是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】函数的大致图象为( )‎ ‎ ‎ ‎6. 【2013年山东省日照高三一模模拟考试】函数的大致图象是( )‎ ‎7.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数的大致图象为( )‎ ‎8.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】函数 的图象大致是( ) ‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎9. 【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】设,函数的图象可能是( )‎ ‎10. 【上海市闵行2013届高三一模】(理)已知不等式|2x-a|>x-1对任意xÎ[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是 .‎ x y O ‎1‎ ‎2‎ g(x)=x-1‎ ‎【答案】a<2,或a>5‎ ‎【解析】令f(x)=|2x-a|,g(x)=x-1,在同一坐标系中画出两函数的图像如右,‎ ‎ 由图知,或Þa<2,或a>5.‎ 二.能力拔高 ‎11. 【上海市2013届高考二模卷】已知a>0且a≠1,函数在区间(-¥, +¥)上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是 ( ) ‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ y ‎-1‎ x O ‎1‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎12. 【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示,单位圆中弧的 长为,表示弧与弦所围成的弓形(阴影部分)面积的2倍,则函数 的图象是( ) ‎ x y O ‎2‎ ‎6‎ ‎-2‎ ‎3‎ y=g(x)‎ y=f(x)‎ ‎13. 【上海市松江2013届高三一模】 设f(x)是定义在R的偶函数,对任意xÎR,都有f(x-2)=f(x+2),且当xÎ[-2, 0]时,f(x)=.若在区间(-2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )‎ A.(1, 2) B.(2,+¥) C.(1,) D.(, 2) ‎ ‎【答案】D ‎【解析】f(x-2)=f(x+2)Þf(x+2-2)=f(x+2+2)Þ f(x+4)= f(x)Þ周期T=4,‎ ‎14.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】若定义在R上的偶函数满足[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎,且当时,则方程的解个数是( )‎ ‎ A.0个 B.2个 C.4个 D.6个 ‎15. .[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数的图像大致是( )‎ ‎【答案】A ‎16. 山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】函数的图象大致是( )‎ ‎17. 【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知,若,则y=,y=在同一坐标系内的大致图象是( )‎ ‎18. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】‎ 若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件:‎ ‎① 、都在函数的图像上; ② 、关于原点对称.‎ 则称点对为函数的一对“友好点对”.‎ ‎(注:点对与为同一“友好点对”)‎ 已知函数,此函数的“友好点对”有 A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 ‎19. 【北京市通州区2013届高三上学期期末理】对任意两个实数,定义若,,则的最小值为  .‎ ‎20. 【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】若函数满足,且时,‎ ‎,函数是定义在R上的奇函数,且时,,则的图像与的图像的交点个数为 ‎ 三.提升自我 ‎21. 【2013年广州市普通高中毕业班综合测试(二)】记实数,,…,中的最大数为,最小数为,则( )‎ A. B.‎1 C.3 D.‎ ‎22. 【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是 ‎. . .或 .或 ‎ ‎23. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是( ) ‎ A.8 B.9 C.10 D.11 ‎ ‎24. 【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】(已知函数的图象与函数的图 象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________.[来源:学科网]‎ ‎25. 【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函 x y O ‎2‎ 数,对于下列命题:‎ ‎ ①函数的最小值是0;‎ ‎ ②函数在上是单调递减函数;‎ ‎ ③若;‎ ‎ ④若函数有三个零点,则的取值范围是;‎ ‎ ⑤函数关于直线对称.‎ 其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号).‎ ‎【考点预测】‎ ‎1. 【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】已知函数的图象如图所示则函数的图象是( ‎ ‎ )                                   2. 若变量x,y满足| x |-ln=0,则y关于x的函数图象大致是( )‎ ‎4. 函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .‎ ‎ ‎
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