江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用

江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用

课时训练(五)　一次方程(组)及其应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·南充]如果6a=1,那么a的值为 (　　)‎ A.6 B.‎1‎‎6‎ C.-6 D.-‎‎1‎‎6‎ ‎2.[2018·天津]方程组x+y=10,‎‎2x+y=16‎的解是 (　　)‎ A.x=6,‎y=4‎ B.x=5,‎y=6‎ C.x=3,‎y=6‎ D.‎x=2,‎y=8‎ ‎3.[2019·东营]篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 (　　)‎ A.x+y=10,‎‎2x+y=16‎ B.‎x+y=10,‎‎2x-y=16‎ C.x+y=10,‎x-2y=16‎ D.‎x+y=10,‎x+2y=16‎ ‎4.数学文化[2019·嘉兴]中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 (　　)‎ A.‎4x+6y=38,‎‎3x+5y=48‎ B.‎‎4x+6y=48,‎‎3y+5x=38‎ C.‎4x+6y=48,‎‎5x+3y=38‎ D.‎‎4x+6y=48,‎‎3x+5y=38‎ ‎5.[2019·台州]一道来自课本的习题:‎ 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?‎ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程x‎3‎‎+‎y‎4‎=‎54‎‎60‎,则另一个方程正确的是 (　　)‎ A.x‎4‎‎+‎y‎3‎=‎42‎‎60‎ B.x‎5‎‎+‎y‎4‎=‎‎42‎‎60‎ C.x‎4‎‎+‎y‎5‎=‎42‎‎60‎ D.x‎3‎‎+‎y‎4‎=‎‎42‎‎60‎ ‎6.[2019·荆门]欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(　　)‎ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关 ‎7.[2019·齐齐哈尔]学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有 (　　)‎ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 ‎8.[2019·江西样卷七]若(a-1)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=　　　　. ‎ 6‎ ‎9.[2019·眉山]已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,‎‎2x+y=5k+4‎的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. ‎ ‎10.数学文化[2019·岳阳]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺,问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布　　　　尺. ‎ ‎11.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价每个多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元/个,足球的单价为y元/个,依题意,可列方程组为　　　　. ‎ ‎12.解方程:x+5=‎1‎‎2‎(x+3).‎ ‎13.[2019·怀化]解二元一次方程组:‎x+3y=7,‎x-3y=1.‎ 6‎ ‎14.[2019·淄博]“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本),其每件产品的成本和售价信息如下表:‎ A B 成本(单位:万元/件)‎ ‎2‎ ‎4‎ 售价(单位:万元/件)‎ ‎5‎ ‎7‎ 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?‎ ‎15.[2019·安徽]为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?‎ 6‎ ‎|拓展提升|‎ ‎16.[2019·宁波]小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元,若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 (　　)‎ A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 ‎17.[2019·盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.‎ ‎(1)一只A型球、B型球的质量分别是多少千克?‎ ‎(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?‎ 6‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.B　2.A　3.A　4.D ‎5.B　[解析]从方程x‎3‎‎+‎y‎4‎=‎54‎‎60‎可以得到上坡的路程为x km,平路的路程为y km,且返程上坡成为了下坡,所以方程为x‎5‎‎+‎y‎4‎=‎42‎‎60‎.故选B.‎ ‎6.B　[解析]设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元,‎ 依题意得x(1+20%)=a,y(1-20%)=a,‎ ‎∴x(1+20%)=y(1-20%),整理得3x=2y.‎ 该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即赔了0.1x元.故选B.‎ ‎7.B　[解析]设学校购买A种品牌的足球x个,购买B种品牌的足球y个,根据题意得 ‎60x+75y=1500,化简得4x+5y=100.因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共4种方案.故选B.‎ ‎8.-1‎ ‎9.2　[解析]x+2y=k-1,①‎‎2x+y=5k+4,②‎①+②,得x+y=2k+1.∵x+y=5,∴2k+1=5,解得k=2.‎ ‎10.‎5‎‎31‎　[解析]设该女子第一天织布x尺,根据题意得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=‎5‎‎31‎.‎ 所以该女子第一天织布‎5‎‎31‎尺.‎ ‎11.‎x=y+4,‎‎4x+5y=466‎ ‎12.解:去分母,得2(x+5)=x+3,‎ 去括号,得2x+10=x+3,‎ 移项,得2x-x=3-10,‎ 合并同类项,得x=-7.‎ ‎13.解:‎x+3y=7,①‎x-3y=1.②‎ ‎①+②,得2x=8,解得x=4.‎ 把x=4代入①,得y=1.‎ 所以方程组的解为x=4,‎y=1.‎ ‎14.解:设A种产品销售件数为x件,B种产品销售件数为y件,由题意列方程组得 ‎5x+7y=2060,‎‎(5-2)x+(7-4)y=1020,‎解得x=160,‎y=180.‎ 答:A种产品销售件数为160件,B种产品销售件数为180件.‎ ‎15.解:设甲工程队每天掘进x米,乙工程队每天掘进y米,根据题意,得x-y=2,‎‎3x+y=26,‎ 解得x=7,‎y=5.‎ ‎∴(146-26)÷(7+5)=10(天).‎ 答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.‎ 6‎ ‎16.A　[解析]设一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧带了z元,根据题意得5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,∴x+y=z-3‎‎4‎,∴3x+3y=‎3z-9‎‎4‎,∴2x=z-31‎‎4‎,∴8x=z-31,即小慧买8支玫瑰后,还剩下31元.故选A.‎ ‎17.解:(1)设一只A型球x千克,一只B型球y千克,由题意得 x+y=7,‎‎3x+y=13,‎解得x=3,‎y=4.‎ 答:一只A型球3千克,一只B型球4千克.‎ ‎(2)设A型球a只,B型球b只.‎ 则3a+4b=17,∴a=‎17-4b‎3‎.‎ ‎∵a,b都是正整数,∴‎a=3,‎b=2.‎ 答:A型球有3只,B型球有2只.‎ 6‎