中考复习数学分类检测试卷2方程组与不等式组

中考复习数学分类检测试卷2方程组与不等式组

‎2014中考复习数学分类检测二　方程(组)与不等式(组)‎ ‎(时间：90分钟　总分：120分)‎ 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ ‎1．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　)‎ A．－1 B．0 C．1 D． ‎2．在四对数值中，满足方程3x－y＝2的有(　　)‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎3．解方程＝时，去分母、去括号后，正确结果是(　　)‎ A．3x＋5＝2x－1 B．9x＋15＝4x－2‎ C．9x＋5＝4x－1 D．9x＋15＝4x＋2‎ ‎4．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(　　)‎ A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2‎ ‎5．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程(　　)‎ A．x＝150×25% B．25%·x＝150‎ C．＝25% D．150－x＝25%‎ ‎6．九年级的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张照片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学人数为(　　)‎ A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人 ‎7．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是(　　)‎ A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 ‎8．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)‎ A．2,3 B．3，－2 C．2，－3 D．－3,2‎ ‎9．不等式2x－6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ ‎10．2012年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是(　　)‎ A．30x＋8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26‎ C．30x－8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26‎ 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎11．把方程3x－5y＝2变形，用含x的代数式表示y，则y＝__________.‎ ‎12．若代数式x－的值等于1，则x的值是__________．‎ ‎13．请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值：__________.‎ ‎14．将分式方程－－1＝0去分母整理化成整式方程的结果是__________．‎ ‎15．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为__________．‎ ‎16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_______________________________________________________________．‎ 三、解答题(共56分)‎ ‎17．((1)题4分，(2)，(3)题各5分，共14分)解下列方程(组)．‎ ‎(1)解方程组 ‎(2)解分式方程：－1＝.‎ ‎(3)用配方法解一元二次方程：2x2＋8x－24＝0.‎ ‎18．(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．(6分)小明和小玲比赛解方程组小玲很细心，算得此方程组解为小明因抄错了C解得求A，B，C的值．‎ ‎20．(8分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？‎ ‎21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 m，BC＝6 m，点M，点N同时由A，C两点出发分别沿AB，CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1 m/s.‎ ‎(1)几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？‎ ‎(2)△MBN的面积能否为25 m2，为什么？‎ ‎22．(12分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．‎ ‎(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；‎ ‎(2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．‎ 参考答案 一、1．A　把x＝2代入方程2x＋3m－1＝0，得4＋3m－1＝0，解得m＝－1.‎ ‎2．C　把四对数值分别代入方程3x－y＝2，只有当x＝3，y＝－7时，3x－y＝16，不满足方程3x－y＝2.‎ ‎3．B　去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，去括号，得9x＋15＝4x－2.‎ ‎4．C　解方程mx－1＝2x，得x＝＞0，所以m－2＞0，得m＞2.‎ ‎5．C　由利润率＝(售价－成本价)÷成本价，可知C正确．‎ ‎6．B ‎7．B　因为根的判别式b2－4ac＝1＋4＝5＞0，所以该方程有两个不相等的实数根．‎ ‎8．D　因为p＝－(x1＋x2)＝－3，q＝x1x2＝2.‎ ‎9．A　解不等式2x－6＞0，得x＞3，所以在数轴上是空心圈，且方向往右．‎ ‎10．A 二、11．x－ ‎12．1　根据题意，得x－＝1，去分母，得3x－x＋1＝3，解方程得x＝1.‎ ‎13．1,2,3中任写一个即可　解不等式2x－1＜6，得2x＜7，x＜3.5，正整数有1,2,3.‎ ‎14．2x2－5x＋2＝0　去分母，得x2－(x－1)(2x－2)－x(x－1)＝0，去括号，得x2－2x2＋4x－2－x2＋x＝0，整理，得2x2－5x＋2＝0.‎ ‎15．1　把x＝1代入一元二次方程x2＋mx＋n＝0，得m＋n＝－1，则m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2＝(－1)2＝1.‎ ‎16．＋＝30‎ 三、17．解：(1)①×3－②，得2y＝－4，‎ 解得y＝－2.‎ 把y＝－2代入①，得x＋4＝3，‎ 解得x＝－1.所以 ‎(2)去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，‎ 化简，得x＋2＝3，‎ 移项、合并，得x＝1.‎ 经检验x＝1不是原方程的解，‎ 所以原方程无解．‎ ‎(3)方程两边都除以2，得 x2＋4x－12＝0，‎ 移项，得x2＋4x＝12，‎ 配方，得x2＋4x＋4＝12＋4，‎ 即(x＋2)2＝16，‎ 开平方，得x＋2＝4，或x＋2＝－4，‎ 所以x1＝2，x2＝－6.‎ ‎18．解：解不等式1－2(x－1)≤5，得x≥－1.‎ 解不等式＜x＋，得x＜3.‎ 不等式组的解集在数轴上表示如下．‎ ‎∴原不等式组的解集为－1≤x＜3.‎ ‎19．解：把代入方程组得 即A＝2＋B，C＝－5，‎ 把代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，‎ 即A－3B＝1，联立得 ‎20．解：设正方形观光休息亭的边长为x米．‎ 依题意，有(100－2x)(50－2x)＝3 600.‎ 整理，得x2－75x＋350＝0.‎ 解得x1＝5，x2＝70.‎ ‎∵x＝70＞50，不合题意，舍去，∴x＝5.‎ 答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．‎ ‎21．分析：根据题意，设t秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的，则AM＝t，CN＝t，所以BM＝8－t，BN＝6－t.因为△MBN和△ABC都是直角三角形，所以S△MBN＝(8－t)(6－t)，S△ABC＝×8×6，由S△MBN＝S△ABC得，(8－t)(6－t)＝××8×6.‎ 解：(1)设t秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的，‎ 则BM＝8－t，BN＝6－t.‎ 由S△MBN＝S△ABC，得(8－t)(6－t)＝××8×6，‎ 解得t1＝7－，t2＝7＋(不符合题意，舍去)．‎ ‎∴7－秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的.‎ ‎(2)不能．理由：‎ ‎∵S△ABC＝×8×6＝24(m2)，‎ 而当S△MBN＝25 m2时，S△MBN＞S△ABC，‎ ‎∴△MBN的面积不能为25 m2.‎ ‎22．解：(1)设单独租用35座客车需x辆，由题意得，‎ ‎35x＝55(x－1)－45，‎ 解得x＝5.‎ ‎∴35x＝35×5＝175(人)．‎ 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175.‎ ‎(2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4－y)辆，由题意得，‎ 解这个不等式组，得1≤y≤2.‎ ‎∵y取正整数，‎ ‎∴y＝2.‎ ‎∴4－y＝4－2＝2.‎ ‎∴320×2＋400×2＝1 440(元)．‎ ‎∴本次社会实践活动所需车辆的租金为1 440元．‎