九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例教案新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例教案新版北师大版

‎2　平行线分线段成比例 ‎1．理解和掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论．‎ ‎2．会用平行线分线段成比例解决问题．‎ ‎3．培养学生认识事物从一般到特殊的认知过程．‎ 重点 掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论．‎ 难点 灵活运用平行线分线段成比例解决问题．‎ 一、复习导入 ‎1．什么叫比例线段？‎ 学生：四条线段 a，b，c，d 中，如果 ＝，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段．‎ ‎2．比例线段有哪些性质？‎ 学生：如果＝，那么ad ＝bc.‎ 如果 ad ＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝.‎ 如果 ＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝.‎ 二、探究新知 ‎1．平行线分线段成比例的基本事实 课件出示教材第82页图4－6，图4－7及相关问题．‎ 学生分小组讨论，教师引导学生得出平行线分线段成比例的基本事实：‎ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．‎ ‎2．平行线分线段成比例的推论 课件出示：‎ ‎(1)如果把图①中l1, l2两条直线相交，交点A刚好落到l3上(如图②)所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ‎ 学生分小组讨论，教师引导学生得出平行线分线段成比例的推论：‎ 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．‎ ‎(2)如果把图①中l1, l2两条直线相交，交点A刚好落到l4上(如图②)，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ‎ 2‎ 学生分小组讨论，教师引导学生得出结论：‎ 平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交，截得的对应线段成比例．‎ 三、举例分析 例　(课件出示教材第83页例题)‎ 学生独完成后给出答案，教师点评．‎ 四、练习巩固 ‎1．教材第84页“随堂练习”．‎ ‎2．如图，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC.求证：OD∶OA＝OE∶OB.‎ 五、小结 ‎1．通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎2．平行线分线段成比例的基本事实及其推论分别是什么？‎ 六、课外作业 教材第84～85页习题4.3第1～4题．‎ ‎“平行线分线段成比例”是平面几何的一个重要基本事实，它是研究相似图形的最重要和最基本的理论，一方面它可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个基本事实把两条线段的比“转移”成另两条线段的比．把平行线分线段成比例应用在三角形上，就得到了一个重要的推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础．在教学过程中，以学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流，认知新的知识，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，提高学生的学习兴趣．‎ 2‎