中考数学一轮精品学案:图形的相似1

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中考数学一轮精品学案:图形的相似1

‎ ‎ 图形的相似(1)‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握相似三角形的定义、性质及判定.‎ ‎2.了解黄金分割点的定义.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1.(09义乌)在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为 ( )‎ A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm ‎2. (09安顺)如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有 ( )‎ ‎(第8题图)‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎(第7题图)‎ ‎(第3题图)‎ ‎(第2题图)‎ ‎ ‎ ‎3. (09广西梧州)如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O, 则等于(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.(09杭州)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值 ( )‎ A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个 二、填空题 ‎5.(10淮安)在比例尺为1:200的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则A、B两地间的实际距离为 m.‎ ‎6.(10重庆)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为_____________.‎ ‎7.(10芜湖)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,‎ AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是__________.‎ ‎8.(09太原)如图是一种贝壳的俯视图,点分线段近似于黄金分割.已知=10,则的长约为 .(结果精确到0.1)‎ 三、解答题 ‎9.(09郴州)如图,在ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,‎ ‎(1)求的值,(2)求BC的长 2‎ ‎ ‎ ‎10.(09凉山)如图,在方格纸中 ‎(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;‎ A B C ‎(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形;‎ ‎(3)计算的面积.‎ ‎11. (09中山)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当 点在上运动时,保持和垂直,‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;‎ ‎(3)当点运动到什么位置时,求的值.‎ 2‎
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