【必刷卷】第五单元 周长-三年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训(一)卷 北师大版(含答案)

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【必刷卷】第五单元 周长-三年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训(一)卷 北师大版(含答案)

第五单元常考易错题+提优精选集训(一)卷 一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 1.(2分)下列图形中,周长最短的是( ) A.长 6厘米,宽 4厘米的长方形 B.边长 7厘米的正方形 C.长 7厘米,宽 2厘米的长方形 2.(2分)一个篮球场长 28米,宽 15米,求篮球场的周长是多少,列式不正确的是( ) A.28+15×2 B.(28+15)×2 C.28×2+15×2 3.(2分)在一个长为 6厘米,宽为 4厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 2厘米的正方形.如 果剪去的正方形在右边,那么剩下的图形周长是( )厘米. A.18 B.20 C.24 4.(2分)王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃,长 4米,宽 3米,至少需要( ) 米长的篱笆. A.7 B.12 C.14 D.10 5.(2分)用一根铁丝围成一个长方形框架,长是 12厘米,宽是 8厘米,如果用它围成一 个正方形框架,边长是( ) A.5cm B.10cm C.40cm 6.(2分)如图的长方形的宽是 8厘米,长是宽的 2倍,如果把这个长方形剪成一个最大的 正方形,那么这个正方形的周长是( )厘米. A.48 B.32 C.64 7.(2分)一个长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米,它的周长就增加( )厘米. A.8 B.3 C.6 8.(2分)把两个长 6厘米,宽 2厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长至 少是( ) A.32厘米 B.28厘米 C.20厘米 D.16厘米 二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 9.(2分)一个长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米,它的周长就增加 厘米. 10.(2分)如图,已知大长方形的长是 21厘米,其中阴影部分是一个正方形,则这个正方 形的边长是 厘米. 11.(2分)一根铁丝围成一个边长为 7厘米的正方形后,还剩 3厘米,这根铁丝长 厘 米. 12.(2分)奶奶有一块长方形的小菜园,这个小菜园的长与宽的和是 11米,这个小菜园的 周长是 米. 13.(2 分)一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形铁丝,改成一个正方形,正方形的边长是 厘米. 14.(2 分)用一根 20厘米长的铁丝围成一个正方形,它的边长是 厘米;如果用它 围成一个长是 7厘米的长方形,这个长方形的宽是 厘米. 15.(2分)一张长方形的宽是 7厘米,长比宽多 2厘米,它的周长是 厘米. 16.(2分)小军家社区有一个长 75米、宽 25米的长方形广场,小军每天沿着广场四周跑 4 圈.小军每天跑 米. 三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分) 17.(2 分)用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的周长短一 些. (判断对错) 18.(2分)一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形. (判断对错) 19.(2分)周长相等的两个长方形,形状和大小也完全相同. .(判断对错) 20.(2分)长方形的周长=长+宽×2. .(判断对错) 四.计算题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 21.(6分)如图所示图形的周长是多少?请算一算. 22.(6分)计算下面各图的周长. 五.应用题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分) 23.(6分)王大爷想靠墙用篱笆围成一个长 8 米,宽 5米的长方形菜地,想一想,有几种 围法,分别算出需要篱笆多少米? 24.(6分)一块长方形菜地,长 18米,宽 9米,要给这块菜地的三面围上竹篱笆,最多需 要竹篱笆多少米?至少需要竹篱笆多少米? 25.(6分)一个长方形足球场,长 90米,宽 60米.淘气沿着这个足球场跑了 5 圈.他跑 了多少米? 六.操作题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 26.(6分)先量一量,再算出下面图形的周长.(单位:厘米) 27 .( 6 分 ) 先 在 下 面 的 方 格 纸 上 任 意 画 一 个 正 方 形 , 再 算 出 它 的 周 长. 七.解答题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分) 28.(6分)阅览区一面靠墙,其它三面要在地板上绕着边线进行涂色. (1)你想设计哪面靠墙,画出简单示意图,表达清楚意思就行. (2)按照你的设计,涂色的边线长多少米? 29.(6分)一块长方形菜地,长 15米,宽 8米,一面靠墙(如图),其它三面墙围上竹篱 笆.竹篱笆长多少米? 30.(6分)如图中小正方形的边长是 10厘米,大正方形的周长是多少? 第五单元常考易错题+提优精选集训(一)卷 参考答案 一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 1.(2分)下列图形中,周长最短的是( ) A.长 6厘米,宽 4厘米的长方形 B.边长 7厘米的正方形 C.长 7厘米,宽 2厘米的长方形 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4分别求出各个选 项的周长,再判断大小即可解答. 【解答】解:(6+4)×2=20(厘米) 7×4=28(厘米) (7+2)×2=18(厘米) 18<20<28 所以长 7厘米,宽 2厘米的长方形周长最短. 故选:C. 2.(2分)一个篮球场长 28米,宽 15米,求篮球场的周长是多少,列式不正确的是( ) A.28+15×2 B.(28+15)×2 C.28×2+15×2 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长计算方法有:①周长=长+宽+长+宽,②周长=长×2+宽×2, ③周长=(长+宽)×2,代入数据判断即可解答. 【解答】解:可以用周长=长+宽+长+宽列式,是 28+15+28+15 可以用周长=长×2+宽×2列式,是 28×2+15×2 可以用周长=(长+宽)×2列式,是(28+15)×2. 所以算式中不正确的是选项 A. 故选:A. 3.(2分)在一个长为 6厘米,宽为 4厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 2厘米的正方形.如 果剪去的正方形在右边,那么剩下的图形周长是( )厘米. A.18 B.20 C.24 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形发现,剩下的图形周长是原来长方形的周长加上正方形的 2个边长, 据此即可解答. 【解答】解:(4+6)×2+2×2 =20+4 =24(厘米) 答:剩下的图形周长是 24厘米. 故选:C. 4.(2分)王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃,长 4米,宽 3米,至少需要( ) 米长的篱笆. A.7 B.12 C.14 D.10 【答案】见试题解答内容 【分析】根据王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃,长 4米,宽 3 米,可知可 能长靠墙,此时需要的篱笆长为 4+3+3,可能宽靠墙,此时的篱笆长为 4+4+3,然后比 较大小即可解答本题. 【解答】解:4+4+3 =8+3 =11(米) 4+3+3 =7+3 =10(米) 因为 11>10, 所以至少需要 10米的篱笆. 故选:D. 5.(2分)用一根铁丝围成一个长方形框架,长是 12厘米,宽是 8厘米,如果用它围成一 个正方形框架,边长是( ) A.5cm B.10cm C.40cm 【答案】见试题解答内容 【分析】这根铁丝的长度不变,所以长方形的周长就是正方形的周长,先根据长方形的 周长=(长+宽)×2,求出这个长方形的周长,再根据正方形的边长=周长÷4,求出这 个正方形的边长. 【解答】解:(12+8)×2 =20×2 =40(厘米) 40÷4=10(厘米) 答:边长是 10厘米. 故选:B. 6.(2分)如图的长方形的宽是 8厘米,长是宽的 2倍,如果把这个长方形剪成一个最大的 正方形,那么这个正方形的周长是( )厘米. A.48 B.32 C.64 【答案】见试题解答内容 【分析】如果剪成一个最大的正方形,这个正方形的边长是 8厘米,根据正方形的周长 公式:C=4a 可求出它的周长,据此解答. 【解答】解:8×4=32(厘米) 答:这个正方形的周长是 32厘米. 故选:B. 7.(2分)一个长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米,它的周长就增加( )厘米. A.8 B.3 C.6 【答案】见试题解答内容 【分析】因为长方形的对边平行且相等,所以长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米, 它的周长增加的部分就相当于一个长 3 厘米,宽是 1厘米的长方形的周长,根据长方形 的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答. 【解答】解:(3+1)×2 =4×2 =8(厘米) 答:它的周长增加 8厘米. 故选:A. 8.(2分)把两个长 6厘米,宽 2厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长至 少是( ) A.32厘米 B.28厘米 C.20厘米 D.16厘米 【答案】见试题解答内容 【分析】把长方形的两个长边重合在一起,两个宽边在一条直线上,或者把长方形的宽 边重合在一起,就拼成一个大长方形,运用长方形的周长公式:长方形的周长=(长+ 宽)×2进行计算求解即可. 【解答】解:(1)周长:(6+6+2)×2 =14×2 =28(厘米) (2)周长:(2+2+6)×2 =10×2 =20(厘米) 28>20 答:这个大长方形的周长至少是 20厘米. 故选:C. 二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 9.(2分)一个长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米,它的周长就增加 8 厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】因为长方形的对边平行且相等,所以长方形的长增加 3厘米,宽增加 1厘米, 它的周长增加的部分就相当于一个长 3 厘米,宽是 1厘米的长方形的周长,根据长方形 的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式解答. 【解答】解:(3+1)×2 =4×2 =8(厘米) 答:它的周长增加 8厘米. 故答案为:8. 10.(2分)如图,已知大长方形的长是 21厘米,其中阴影部分是一个正方形,则这个正方 形的边长是 6 厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图意可知,①的长度可以用大长方形的长 21厘米减去 18厘米求得,正方 形的边长可以用 9厘米减去①的长度求得,据此列式计算即可解答. 【解答】解:21﹣18=3(厘米) 9﹣3=6(厘米) 答:这个正方形的边长是 6厘米. 故答案为:6. 11.(2分)一根铁丝围成一个边长为 7厘米的正方形后,还剩 3厘米,这根铁丝长 31 厘 米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的周长=边长×4求出正方形的周长,正方形的周长再加上 3厘米就 是铁丝的长度. 【解答】解:7×4+3 =28+3 =31(厘米) 答:这根铁丝长 31厘米. 故答案为:31. 12.(2分)奶奶有一块长方形的小菜园,这个小菜园的长与宽的和是 11米,这个小菜园的 周长是 22 米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式 C=(a+b)×2,即可求出这个小菜园的周长. 【解答】解:11×2=22(米) 答:这个小菜园的周长是 22米. 故答案为:22. 13.(2分)一个长 8厘米、宽 6厘米的长方形铁丝,改成一个正方形,正方形的边长是 7 厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】因铁丝的长度不变,所以围成的正方形的周长等于长方形的周长,可用长方形 的周长公式:S=(a+b)×2求出铁丝的长(即正方形的周长),再除以 4就是正方形的 边长.据此解答. 【解答】解:(8+6)×2÷4 =14×2÷4 =28÷4 =7(厘米) 答:正方形的边长是 7厘米. 故答案为:7. 14.(2分)用一根 20厘米长的铁丝围成一个正方形,它的边长是 5 厘米;如果用它围 成一个长是 7厘米的长方形,这个长方形的宽是 3 厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】由“正方形的周长=边长×4”可得:“正方形的边长=周长÷4”,代入数据即 可求解;先依据长方形的周长公式:长方形周长=(长+宽)×2求出长方形的长和宽的 和,进而即可求出长方形的宽. 【解答】解:20÷4=5(厘米) 20÷2﹣7 =10﹣7 =3(厘米) 答:它的边长是 5厘米;这个长方形的宽是 3厘米. 故答案为:5;3. 15.(2分)一张长方形的宽是 7厘米,长比宽多 2厘米,它的周长是 32 厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出长是 7+2=9厘米,再根据长方形的周长=(长+宽)×2,计算即可解答. 【解答】解:(7+2+7)×2 =16×2 =32(厘米) 答:它的周长是 32厘米. 故答案为:32. 16.(2分)小军家社区有一个长 75米、宽 25米的长方形广场,小军每天沿着广场四周跑 4 圈.小军每天跑 800 米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,可以求得长方形的广场的周长,用周长×4 即可计算出小军每天跑多少米. 【解答】解:(75+25)×2×4 =100×2×4 =200×4 =800(米) 答:小军每天跑 800米, 故答案为:800. 三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分) 17.(2 分)用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的周长短一 些. × (判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据周长的意义,围成封闭图形一周的长叫作图形的周长.用两根同样长的绳 子分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相等.据此判断. 【解答】解:用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相等. 因此,用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的周长短一些.这 种说法是错误的. 故答案为:×. 18.(2分)一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形. √ (判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,可知宽=周长÷2﹣长,然后 24÷2﹣12计 算即可得到宽,然后看一下宽是否存在即可解答本题. 【解答】解:24÷2﹣12 =12﹣12 =0 即长方形的宽为 0,不符合实际, 故一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形. 故答案为:√. 19.(2分)周长相等的两个长方形,形状和大小也完全相同. × .(判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知:若两个长方形的周长相等,则长与宽的和一定,反过来讲,若长 与宽的和一定,则长与宽的值是不唯一的,可以举例证明. 【解答】解:若两个长方形的长与宽的和都为 10, 则这两个长方形的长与宽可以分别为 8和 2、6和 4…, 这两个长方形的形状是不一样,大小也不一样的; 所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的. 故答案为:×. 20.(2分)长方形的周长=长+宽×2. × .(判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长是 2个长与 2 个宽的和,也可以看成长与宽和的 2 倍,由此得出 长方形周长的计算公式,再比较即可判断. 【解答】解:长方形的周长=长×2+宽×2=(长+宽)×2≠长+宽×2; 原题说法错误. 故答案为:×. 四.计算题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 21.(6分)如图所示图形的周长是多少?请算一算. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可知,该图形通过平移可以转化为长 16厘米、宽 10厘米的长方形, 利用长方形周长公式:C=2(a+b),计算即可. 【解答】解:(16+10)×2 =26×2 =52(厘米) 答:这个图形的周长为 52厘米. 22.(6分)计算下面各图的周长. 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)这是一个正方形,它的边长是 4厘米,根据正方形的周长=边长×4求解即 可; (2)这是一个长方形,它的长是 12厘米,宽是 8厘米,根据长方形的周长=(长+宽) ×2求解即可. 【解答】解:(1)4×4=16(厘米) 答:这个正方形的周长是 16厘米. (2)(12+8)×2 =20×2 =40(厘米) 答:这个长方形的周长是 40厘米. 五.应用题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分) 23.(6分)王大爷想靠墙用篱笆围成一个长 8 米,宽 5米的长方形菜地,想一想,有几种 围法,分别算出需要篱笆多少米? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干分析可得,此题有两种情况:以长边靠墙:篱笆长=宽×2+长;以宽 边靠墙:篱笆长=长×2+宽,据此即可解答. 【解答】解:有 2种围法, 如图: 8+5×2 =8+10 =18(米) 如图: 5+8×2 =5+16 =21(米) 答:需要篱笆 18米或 21米. 24.(6分)一块长方形菜地,长 18米,宽 9米,要给这块菜地的三面围上竹篱笆,最多需 要竹篱笆多少米?至少需要竹篱笆多少米? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知,最多需要竹篱笆的长=长方形的长×2+宽,至少需要竹篱笆的 长=长方形的长+宽×2,据此代入数据即可解答. 【解答】解:18×2+9 =36+9 =45(米) 18+9×2 =18+18 =36(米) 答:最多需要竹篱笆 45米,至少需要竹篱笆 36米. 25.(6分)一个长方形足球场,长 90米,宽 60米.淘气沿着这个足球场跑了 5 圈.他跑 了多少米? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式 C=(a+b)×2,先求出淘气沿着足球场跑了 1圈的米 数,再乘 5即可求出他沿着足球场跑了 5圈的米数. 【解答】解:(90+60)×2×5 =150×2×5 =300×5 =1500(米) 答:他跑了 1500米. 六.操作题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 26.(6分)先量一量,再算出下面图形的周长.(单位:厘米) 【答案】见试题解答内容 【分析】先测量出长方形和正方形各边的长度,再根据长方形的周长=(长+宽)×2; 正方形的周长=边长×4,把数据代入它们的周长公式解答. 【解答】解:测量可得: 长方形的长为 2厘米,宽为 1.5厘米, 周长:(2+1.5)×2 =3.5×2 =7(厘米) 正方形的边长是 1.5厘米, 周长:1.5×4=6(厘米) 故答案为: 27 .( 6 分 ) 先 在 下 面 的 方 格 纸 上 任 意 画 一 个 正 方 形 , 再 算 出 它 的 周 长. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的性质,4条边都相等的四边形是正方形,可以画边长是 3厘米的正 方形,然后根据正方形的周长公式解答即可. 【解答】解: 七.解答题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分) 28.(6分)阅览区一面靠墙,其它三面要在地板上绕着边线进行涂色. (1)你想设计哪面靠墙,画出简单示意图,表达清楚意思就行. (2)按照你的设计,涂色的边线长多少米? 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)根据题意,可以写出自己的设计,然后根据设计画出图形,本题有两种设 计方法,只要写出其中的一种即可,两种设计是:第一种是长靠墙,第二种是宽靠墙; (2)根据(1)中的设计,可知涂色的边长是两条宽和一条长,然后计算它们的和即可 解答本题. 【解答】解:(1)让长边靠墙,则宽为 3米,涂色部分是两条宽和一条长; 答案不唯一。 (2)3+3+4 =6+4 =10(米) 答:涂色的边线长 10米. 29.(6分)一块长方形菜地,长 15米,宽 8米,一面靠墙(如图),其它三面墙围上竹篱 笆.竹篱笆长多少米? 【答案】见试题解答内容 【分析】求竹篱笆长多少米,根据题干可知,以长靠墙,则篱笆长等于宽×2+长;据此 计算即可解答. 【解答】解:15+8×2 =15+16 =31(米) 答:竹篱笆长 31米. 30.(6分)如图中小正方形的边长是 10厘米,大正方形的周长是多少? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图可知:大正方形的边长是(10+5×2)=20厘米,求周长,根据:正方 形的周长=边长×4,进行解答即可. 【解答】解:(10+5×2)×4 =20×4 =80(厘米) 答:周长是 80厘米.
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