六年级上册数学教案 百分数的意义 冀教版 (2)

六年级上册数学教案 百分数的意义 冀教版 (2)

认识百分数 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第28~29页。‎ 教学目标：‎ ‎1.结合具体事例，经历认识百分数的过程。‎ ‎2.理解百分数的意义，会认、读、写百分数，能解释常见百分数的含义。‎ ‎3.愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。‎ 设计理念：‎ 百分数是学生在学习了整数、小数、分数后学习的，是在充分理解分数意义，能解决一些简单分数应用题的基础上进行教学的，它是以后学习百分数应用题的基础。百分数意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。‎ 因此在本节课上，我先呈现生活情境让学生认识百分数。通过自主探索、合作交流，充分理解“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”，并且能正确读、写百分数，理解百分数在日常生活中的作用，明白百分数和分数两者之间的联系和区别。能用百分数解决简单的实际问题。在教学过程中培养学生观察、比较和综合概括的能力；逐步学会交流与合作，初步建立自我反思与创新的意识；使学生感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。‎ 教学重点：‎ 理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。‎ 教学难点：‎ 体会百分数与分数、比的联系与区别，进一步发展数感。‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入新课 师：同学们,（课件出示姚明图片。）认识他吗？‎ 生：姚明。‎ 师：他是我国著名的篮球运动员，有很多同学就是因为喜欢姚明而爱上了篮球这项体育运动。为了取得比赛的胜利，篮球队有一项重要的训练内容，就是投篮练习。老师给大家带来了投篮练习中三名队员的投篮情况。（课件出示投中次数）‎ 姓名       投中次数     投篮次数  投中次数占投篮次数的几分之几 李明       17   25 ‎ 王建          13    20             ‎ 张华          18   30   ‎ 二、创设情境、初步感知百分数。‎ 师：看到这些数据，你有什么想法？‎ 姓名       投中次数    ‎ 李明       17 ‎ 王建          13‎ 张华          18 ‎ 生：张华的成绩好一些，因为他投中的次数最多。‎ 师：听起来有些道理。还有不同想法吗？（想一想，仅看投中次数的多少一定能比较出成绩的好坏吗？）‎ 生：不知道每个人投篮的次数是不是一样多。要是不......‎ 师：厉害了！能够全面考虑问题。就像他说的，每个人的投篮次数是不是一样多呢？我们一起来看一看，边说边出示各人的投篮次数。‎ 姓名       投中次数     投篮次数 李明       17   25 ‎ 王建          13    20‎ 张华          18   30‎ 师：每人投篮次数还真的不一样多，那我们就不能仅仅根据投中次数的多少来断定投篮成绩的好坏。怎么办呢？同桌小声商量一下。‎ 生：可以计算投中次数占投篮次数的几分之几。或者（可以用投中次数除以投篮次数，算一算）‎ 师生一起计算投篮次数占投中次数的百分比。‎ ‎17÷25=‎ ‎13÷20=‎ ‎18÷30=‎ 师：现在能够直接比较了吗？‎ 生：不能。分母不相同。‎ 师：分母不同，我们可以怎样进行比较？‎ 生1：我是化成小数比较的。‎ ‎=17÷25=0.68     =13÷20=0.65 =3÷5=0.6‎ 因为0.68＞0.65＞0.6，所以李明的成绩好一些。大家同意我的意见吗？（同意）‎ 师：还有别的方法吗？‎ 生2：我是先通分，再比较的。‎ ‎= = =‎ 因为 ＞ ＞ ，所以李明的成绩好一些。大家同意我的意见吗？（同意）‎ 师：、、我们算的是什么？‎ 生：投中次数占投篮次数的几分之几。‎ 师：那通分后的结果、、又表示什么呢？‎ 生：李明投中次数占投篮次数的。‎ 王建投中次数占投篮次数的。‎ 张华投中次数占投篮次数的。‎ 教师根据学生回答，在黑板上板书。（贴纸条）‎ 师：这些分数的分母是100，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分率或百分比。（出示条，贴黑板上）今天这节课我们一起来认识百分数。‎ 教师板书课题：认识百分数。‎ 三、尝试探索，进一步理解百分数的意义。‎ ‎1.教学百分数的读、写 师：百分数作为一种特殊的分数，我们这节课要来认识它。根据以往的学习经验，要认识一种数的时候，一般情况下从哪些方面来认识它？‎ 生：怎么读？怎么写？这个数表示什么意思？有什么用处？（后两者说不来教师补充）‎ 师：对。这些是我们认识数的一般渠道。这四个问题，哪些是我们可以自己解决的？‎ 生：读法、写法。‎ 师：这两个问题太简单了。张老师问一下，有没有谁已经会读写百分数的？‎ 教师查看学生的反馈情况。‎ 师：哟，看来有不少同学都会。不会的也没关系，你可以请教一下身边会的同学，也可以打开书，阅读课本第28页。先自学百分数的读法和写法，再和同桌说一说。‎ 学生独立活动。‎ 师：好！刚才我巡视了几组，也了解了一下情况。告诉我，百分数会写吗？（会）会读吗？（会）那我们以李明的投篮情况为例，说一说，写成百分数，应该怎样写？怎样读?谁来试一试？‎ 生1：写的时候，先写分子68，再写百分号。百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。读作百分之六十八。‎ 师：同意吗？（同意）下面两个呢？谁来？‎ 生2：先写分子65，再写百分号。百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。读作百分之六十五 生3：先写分子60，再写百分号。百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。读作百分之六十 师：现在还有谁不会吗？既然都会了，现在拿出本，自己写三个百分数，看看谁写的百分数既快又有些特别。‎ 学生自己写百分数。‎ 师：谁来说说你写的是？‎ 交流时，注意学生写的情况，百分号前可以是：整数、小数......‎ 师：谁听清了，他写的百分数，百分号前有的是......（整数），有的是......（小数）。太棒了！他写的好，你们听的专注。还有谁写的是哪几个百分数？‎ 生回答略。‎ 师：谁听出来了，他写的哪个百分数很特别？‎ 生：百分号前的数大于100‎ 师：还可能出现比100%还要的大的百分数，你们觉得可能吗？（可能）现在我们已经清楚了百分数的读写法，下面我们该解决百分数的......（意义）‎ 师：百分数在工作、生产、生活中有着广泛的应用。我们经常在一些物品上看到百分数。（课件出示裤子面料成分图）‎ 师：大家一起读一读，这条裤子面料的成分是什么？‎ 生：68%羊毛 20%锦纶 12%聚酯纤维 师：算一算百分号前面的数相加等于多少？‎ 生：68+20+12=100，百分号前面的数相加等于100。‎ 师：这说明什么？‎ 生：把裤子的原料看做100%。裤子的原料学生说不出，教师介绍。是由羊毛、锦纶、聚酯纤维三种不同的材料组成的。‎ 师：你能说出每个百分数的具体含义吗？先独立思考，再和同桌说一说。‎ 学生自主活动。‎ 师：谁能说一说？‎ 生：68%表示羊毛占裤子原料的68%。‎ ‎20%表示锦纶占裤子原料的20%。‎ ‎12%表示聚酯纤维占裤子原料的12%。‎ 或者：如果把这条裤子的原料平均分成100份的话，羊毛占了68份，锦纶占了20份，聚酯纤维占了12份。‎ 师：课前张老师让大家收集了生活中的百分数信息，请在四人小组中进行交流：说一说百分数表示的意义。注意，因为我知道大家找的不止一个，为了公平起见我们就车轮战，1号只说1个，回头2号接着说1个，3号、4号，在老师喊停之前，1号接着说第2个，然后第2个，第2个，第2个。明白吗?（明白）‎ 师：好，停下来吧。愿意把你的百分数跟大伙儿交流吗? ‎ 指名学生进行交流。‎ 师：百分数不仅在生产、工作、生活中有着广泛的应用，就在我们的身体当中也存在着不少的百分数。‎ 出示：‎ ‎ 1.婴儿头长占身高的25%，成人头长约为身高的12.5%。‎ ‎ 2.正常人的脚约为身高的14.3%。‎ ‎ 3.人体大部分是水。对于成年人来说，体内的水占体重的70%；对于婴儿来说，体内的水占体重的80%。‎ ‎ 4.在肌肉中，水占76%；在即使看来很结实的骨头中，水也占20%以上。‎ 师：看来不仅只有“女人是水做的”，所有人都是水做的。‎ 师：看刚才的表现我知道，大家对于百分数的读法、写法、意义，都已经理解了。下面我们该解决......（用处）。关于百分数的有什么用处，谁有问题要问? 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它，所以人们发明了分数。而后，人们在分数的基础上又以100作基数，发明了百分数。‎ ‎（若没人吭声，老师提出：都说百分数是一种特殊的分数，那生活、工作、生产中，我们直接就使用分数来表示就好了，为什么还专门发明一种百分数呢？）‎ 引导学生区分百分数和分数的不同。‎ 师：虽然百分数一种特殊的分数，但它和分数之间仍存在着一些区别，而且尤其在统计中，百分数还有它特殊的优势。指着黑板上的篮球投篮命中率，帮助大家理解百分数的好处。‎ 师：这下你们对百分数是不是了解的更透彻、更深刻了呢？（是）下面，张老师带来了两道题考考大家，敢接受挑战吗？（敢）‎ 四、 练习 想一想，选择合适的百分数填一填。‎ ‎47% 60% 100% 53% 10% 120% 0%‎ 师：这里有7个百分数，会读吗？自己先小声读一读。‎ ‎（1）据教育部调查显示，目前我国小学生视力不良的约占（47）%。初中生约占（74）%，高中生约占（83）%。（上面哪个百分数不可能出现在这里）‎ 师：据教育部调查显示，目前我国小学生视力不良率约占47%，初中生约占74%，高中生约占83%。情况十分严峻，不容乐观。因此在2018年8月份，教育部提出，要注意加强中小学生用眼卫生的教育工作，力争把小学生的视力不良率控制在38%以下。‎ ‎（2）六五班男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。‎ 师：义务教育阶段的小学，不光是我们班的男女生人数在47%——53%之间游动，下课你们也可以研究研究整个年级或者整个西苑小学的男女生的百分比，你会发现，貌似都在这些百分数附近游动，到底是什么原因，大家可以去查资料，它和性别有关，和出生率有关联。‎ ‎（3）这节课，同学们学得积极主动。老师希望理解百分数意义的同学占（ ）。‎ 师：100%,你们太懂我了！我更想这个100%不仅仅是老师的希望，而是一个实际结果。‎ 师：接着看第二道题。‎ 淘气学完了百分数，在数学日记中这样写道：‎ 今天，我在家用50%小时做完一份试卷，正确率达到了120%，错误率是0%。‎ 师：你有什么话想对淘气说？‎ 生1:50%小时不对，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。‎ 师：对！百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。因此，百分数又叫做百分率或百分比。（板书）‎ 生2：120%不对。把做的题目平均分成100份的话，正确的占120份，多出来的20份从哪里来？‎ 师：是啊。那如果要表示淘气全部正确，应该用（100%）‎ 四、 全课小结 师：表现的太棒了！今天这节课我们只是走了百分数的世界，打开百分数的大门，一个更加精彩的世界必将展现在我们的眼前，希望大家以此为起点，不断去探究更多与有关百分数的知识，好吗？（好）下课