六年级数学教案《百分数的意义》

六年级数学教案《百分数的意义》

百分数的认识 教学内容： 六年级上册101——103页 教学目标：‎ ‎1．掌握百分数的读写，体会并理解百分数的意义。‎ ‎2．感知百分数在生活中的应用之广以及体会百分数的在具体情境中优点。‎ ‎3．能够说出并理解生活中每一个百分数所表示的意义，培养学生自我归纳总结的能力。‎ ‎4．通过观察、比较、分析，知道百分数和分数之间的区别和联系。‎ ‎5．培养学生小组合作的习惯，通过生活实例，培养学生的爱国情怀，并能够养成良好的学习习惯。‎ 教学重点：‎ 根据学生的已有知识，理解的百分数意义。‎ 教学难点：‎ 通过观察、比较、分析，知道分数与百分数的联系与区别，沟通知识间的内在联系。‎ 教学用具：学生准备的印有百分数的物品。‎ 教师用具：课件，饮料等。‎ 教学过程：‎ 一、情境引入：‎ 让学生请观察赵老师和你们的数学老师相比有什么特征？（如果对方不近视）生：戴眼镜。‎ 引出戴眼镜说明的问题？‎ 师：近视的原因 师：是的，赵老师确实是近视眼。我看我们班有几个同学和赵老师一样，也是近视眼。今天的探究之旅就从近视问题开始。 ‎ 二、新知探索 合作交流 ‎（一）近视问题——初步理解百分数的意义 ‎1、初步探索，感知百分数在近视中的应用 师：老师带来了三所小学六年级学生近视情况。请看屏幕 ‎ 三所小学六年级学生视力情况统计表 学校 近视人数 希望小学 ‎36‎ 光明小学 ‎27‎ 向阳小学 ‎24‎ 通过比较你能比出哪所学校的视力情况好一些？‎ ‎（让学生认真思考之后做出回答，学生的回答可能不是教师需要的满意答案，不要直接去否认，可以多给学生思考的空间）‎ 教师根据学生的回答可以追问：是这样吗？再想想对吗？只通过这三个数就能比较出近视情况吗？‎ 学生回答不能，因为调查人数不知道。‎ 按照这位同学说的，需要知道每个学校的调查总人数才能判断。好，老师把调查人数给你，能比了吗？‎ 预设：‎ 生1：可以，通过比总人数相差的越少越接近。‎ 教师紧接着解释：按照你说的我调查了2人，去了1人。他们相差不是更少了吗？‎ 生2：我觉得应该看看近视人数是总数的几分之几?‎ 教师小结：正像这个同学所说，学校的近视情况是一种关系，比较视力情况，要算算近视人数占总人数的几分之几，然后比较这几个分数，大家听明白了吗？（给总人数）现在请你算出每个学校近视人数占总人数的几分之几，结果要约成最简分数 三所小学六年级学生视力情况统计表 学校 近视人数 总人数 希望小学 ‎36‎ ‎144‎ 光明小学 ‎27‎ ‎150‎ 向阳小学 ‎24‎ ‎120‎ ‎2、计算比较。‎ 计算，教师巡视，选1作品，实物投影 师：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？‎ 生：看不出来。‎ 师：怎样比较它们的大小呢？‎ 生1：化成小数比较。‎ 生2：通分比。‎ 师：两种方法，现在请选择1种方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好 生计算，教师巡视，选作品，实物投影（作品要达到书上的情况）‎ 师：这是谁的作品，说说你是怎样比较的？‎ 生：我是化成小数进行比较的，通过比较光明小学最小，所以光明小学视力情况好一些。‎ 师：这是谁的作品，说说你是怎样比较的？‎ 生：我是先通分再进行比较的，通过比较光明小学最小，所以光明小学视力情况好一些。‎ ‎3、揭示概念。‎ 教师提示：这个同学把他们通分成分母是100的分数，然后比较出了它们的大小。‎ 同学们，观察这几个分母是100的分数，表示什么意思？‎ 生：希望小学六年级近视人数占总人数的 师：呢？‎ 生：光明小学六年级近视人数占总人数的 师：这3个分数的分母都是几？生：100‎ 师：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的——百分之几。 像这样分母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数（板书）百分数通常不写成分数的形式， 而是在分子的后面加上加上一个符号“%”，这个符号叫百分号，如写成：25%，（板书） 读作：百分之二十五，表示的意思仍旧是希望小学六年级近视人数占总人数的百分之二十五。‎ 用百分数怎样表示（生说师写）学生跟着书空写。呢？这三个百分数表示的意思都是每个学校近视人数占总人数的百分之几，表示两者的比率关系，因此百分数也叫百分率。（注意即时板书）‎ 师：我们认识了百分数，下面说一说你理解的百分数是什么？‎ ‎4.通过列举百分数的生活实例，感受百分数的意义。‎ 同学们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中，还有非常多的百分数的例子。‎ 师：课前同学们搜集了百分数的例子，谁愿意到前面用投影给大家说一说你的百分数表示什么意思。‎ 板贴：表示一个数是另一个数的百分之几的数。‎ 三、以生活实例为线索，深刻理解并探索百分数的意义 ‎1.饮料为例，研究百分数的意义 现在我们会读会写百分数了，还知道百分数和分数有很重要的联系。并知道百分数在生活中的用途非常广泛，那么百分数在一个具体的情境中究竟表示什么意思？‎ 老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量占大约30﹪，看到这个百分数，你想到了什么呢？‎ 生：果蔬汁含量占总成分的30%‎ 生：其他成分占总成分的70%。‎ 思考交流深刻理解百分数的意义：现在打开饮料，倒两杯，拿着两杯，一杯少，一杯多。‎ 问：这两杯中的果蔬汁含量是不是也是30﹪。剩下的瓶中的呢？‎ 预设：生1：不是(教师做解释：照你这么说，我一倒出来，杯子中的果蔬汁就没了)。‎ 生2：还是30%。因为果蔬汁百分含量是不变的。‎ 继续提问：这里的30%是指什么呢？（指着一小杯问）‎ 生3：指的是这小杯的果蔬汁占这一小杯总量的30%‎ 教师小结：同学们也就是说无论这瓶果蔬汁饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不变的。‎ ‎2.画图表示30%。‎ 师：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用画的那么标准，大概表示出“30%”的意思就可以。‎ 活动要求：‎ l 用一幅简单的图示表示“果蔬汁30%”‎ l 先想一想用什么图表示这瓶饮料 l 再在图中标示出“果蔬汁30%” ‎ 生画师巡视指导，收集学生的作品 师：现在，让我们一起来分享一下这些同学的创意！‎ A、 解读百格图 师：看！谁的？给大家说说这幅图表示的意思？‎ 学生解读作品。‎ 师：这位同学用100个格子表示饮料总成分，果蔬汁占了其中的30份。大家看可以吗？‎ 师：他是用百格图表示的，很直观！‎ B、解读圆形图 师：再看这位同学的，说说你的意思！‎ 生：用一个圆表示这瓶饮料，分成100份，果蔬汁是其中的30份，占30%。‎ 师：他是用圆形图表示的！（有创意！）‎ C、解读线段图 师：看这是哪位同学的，‎ 生：用一条线段表示饮料，平均分成10份，取其中的3份，表示果蔬汁30﹪‎ 老师也画图表示了果蔬30%，接下来看一看老师整理的一些方法。（微视频）‎ A、百格图：我们可以这样涂（演示三种涂法）无论怎么涂30﹪，都是30份占100份的30﹪。‎ B、线段图：用一条线段表示饮料，平均分成10份，取其中的3份，表示果蔬汁30﹪‎ C、扇形图。‎ 师：那如果用圆来表示整瓶饮料，那怎么表示果蔬汁的30%。‎ 师：观察三种不同的表示方法，你有什么发现？‎ 生：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁”与“饮料总成分”之间的关系，表示“果蔬汁占饮料总成分的30%”。‎ 四、拓展延伸 ‎（一）分数与百分数。‎ 师：同学们，通过刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？借助一段资料，继续研究。课件出示：‎ 问题讨论。想一想，材料里出现的这两个分数都能改写成百分数吗？为什么？（生思考并讨论） ‎ 生：都能改写。35/100改写成35%、30/100米改写成30%米。‎ 师：这个同学认为都能改写，其他同学呢？‎ 生：35/100能改写成35%，30/100不能改写成30%。‎ 师：为什么？‎ 生：因为30/100米，表示的是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。‎ 小结：这位同学说的非常好！分数即可以表示一个具体的数量，如“30/100米”；也可以表示两个数量之间比率关系，如“近视小学生人数是全国小学生人数的35/100”。百分数只表示两个数量之间的比率关系，只有表示两个数量之间比率关系的分数才能用百分数表示。所以百分数的后面不能加单位。大家明白了吗。‎ 分 数 数 量 百分数 比 率 边说边板书： ‎ 师：同学们，咱们班属于这35%里面的？举手看一下。‎ 师：我戴着眼镜，也属于这35%里面的吗？‎ 生：不属于，因为你是成年人。‎ 小结过渡：同学们要注意正确的握笔姿势，保护好自己的眼睛哦。 ‎ ‎（二）百分数的优越性。‎ ‎（1）师：同学们，百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。大家看，这是我在国家统计局网站上下载的一段资料。‎ 课件出示 师：快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？‎ 学生根据数据进行快速判断。‎ ‎（2）师：如果把它们都替换成我们以前学习的分数。‎ 课件出示 师：再次观察。你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗？‎ ‎（3）对比两种方式。课件出示：‎ 师：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？‎ 小结：由于百分数书写简洁美观，便于比较，所以应用十分广泛，特别是在统计领域随处可见。 ‎ ‎（三）百分数拓展。‎ 课件：解决一个生活中问题 寒假即将来临，学校组织同学们参加冬令营。冬令营中女生人数可能会是男生人数的（ ）%？（举例解释理由）‎ ‎ 80% 100% 200% ‎ 汇报交流 生：可能会是80%。如果男生是100人，女生有80人， 这时女生人数就是男生人数的80%。‎ 师：同意吗？还有不同的选择吗？ ‎ 生：可能是100%。如果男生、女生人数一样多， 这时女生人数就是男生人数的100%。‎ 师：是的，当两个数量是1：1的关系时，用百分数表示就是100%。 ‎ 师：200%会出现吗？‎ 生：有可能，当女生是男生人数的2倍。用百分数表示就是200%‎ ‎（四）生活中的百分数。‎ 同学们，大多数百分数小于100%，比如大豆、花生的出油率（课件出示图1），还比如表示部分与整体关系的百分数（课件出示图2）；有时可以等于100%，比如产品的合格率（课件出示图3），神州一号到十号的发射成功率等（课件出示图4）；也有大于100%的，比如汽车的超载（课件出示图5）、药品的利润率（课件出示图6）等。课件依次出示以下图片 全课总结：百分数的应用这么广泛，可能有的同学要问，有百分数，那么有千分数、万分数吗？‎ 使用说明：‎ ‎1．教学反思： ‎ 回顾整个教学过程，感触颇深，从近视的情景，到对百分数的逐层研究和理解，学生学到了很多，教师也体会了很多。回想整节课的过程，我感觉本课的亮点有两处：‎ ‎（1）通过之前的学习，能够放手给孩子，让孩子自己去实践研究，突出了学生是学习的主人，是教学的主体，实践了教师是引导者、参与者、合作者、服务者的角色转变。‎ 对于本课关于百分数的三个内容（百分数的意义、百分数的优点、百分数和分数的区别）的研究中，充实具体，紧贴生活，真正做到了由生活来，到生活去的目的。‎ ‎（2）对于百分数的意义的讲解具体，形象，利用逐层深入，以孩子们原有的知识经验为基础，让学生具体谈谈每个百分数包含的具体的意义，进而总结概括出百分数的意义，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际的紧密联系。在果蔬汁环节中，利用倒出果蔬汁，品尝果蔬汁等方式让学生充分认识到百分数是两个量之间的关系。‎ ‎（3）充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力。学生通过互相交流收集到的百分数的意义，进而理解概括百分数的意义。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓励学生独立思考、合作交流、大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，进一步提高学生的素质。‎ ‎2．使用建议：‎ ‎（1）本课教学要利用好学生手中的资源，让学生通过自己手中的例子进行解释和理解百分数的意义，‎ ‎（2）对于百分数的例子要回收利用，更能体现这些百分数例子的价值和课堂的连贯。‎ ‎3．需破解的问题：‎ 本课内容如果增加一些智慧和思考的文化知识，数学思想，效果会更好。‎