专题求阴影部分面积2016广东中考专用

专题求阴影部分面积2016广东中考专用

专题-求阴影部分面积 一、广东中考 ‎1. (2015年广东)16. 如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .‎ ‎ 2.(2014年广东)16、如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45°‎ 得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=,则图中阴影 部分的面积等于 。 ‎ ‎3.(2013年广东)16．（2013广东省）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）．‎ ‎4.（2012•广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　_________　（结果保留π）．‎ ‎5.(2014年佛山)如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB．过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分面积是　　　　‎ ‎　　　　‎ 二、典型例题 ‎ 例1 （2009年四川凉山州）如图l，将ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC'使点A、B、C'在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB＝‎4cm，则图中阴影部分面积为_______cm2．‎ 例2 （2010年浙江杭州，有改动）如图2，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙‎ O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则由DG，GE和围成的图形面积（图中阴影部分）为__________．‎ 例3 (2010年云南昆明)如图15，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，‎ BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )‎ 例4如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积 ‎ 例5.(2014·襄阳)如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG.‎ ‎(1)求证：EF∥CG；‎ ‎(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积.‎ 三、巩固练习 ‎1.(2014·东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(2014·重庆A卷)如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)‎ ‎3.一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=‎8 cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积.‎ ‎4.(2014·沙坪坝模拟)如图，⊙O的半径是1，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接OA、OB.若∠P=60°，则图中阴影部分的面积是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(2014·重庆B卷)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为( )‎ ‎ A.25π-6 B.‎-6 C.-6 D.-6‎ ‎6.如图，ABCD是矩形，AD=2，AB=1，的圆心是点A.‎ ‎(1)求的长；‎ ‎(2)求阴影部分的面积.‎ 四、加强训练 ‎1、如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是 。‎ ‎2、如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎3、如图，以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH，正方形BCDE，正方形ABFG，连结EF，GH，已知∠ACB=90°，BC=t，AC=2﹣t （0＜t＜1）。若图中阴影部分的面积和为0.84，则t= 。‎ ‎4、设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=‎8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于 。‎ ‎5、如图，⊙O是边长为4的等边△ABC的内切圆，D、E为切点，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎6、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，AD=3，BD⊥AD，以BD为直径的圆交AB于E，交DC于F，则阴影部分的面积 。‎ ‎7、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎8、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 。‎ ‎9、如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则Sn= 。（结果保留π）‎ ‎10、如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于 。（结果保留）‎ ‎11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°。则阴影部分面积是 。（结果保留根号）‎ ‎12、已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 。‎ ‎13、如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 。‎ ‎14、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎15、如图，半圆O的直径AE=4,点B,C,D在半圆O上，AB=BC，CD=DE，连结OB、OD，则图中两个阴影部分的面积和为 。‎ ‎16、双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于B，交y轴于C，若，则的解析式是 。‎ ‎17、如图，扇形AOB的圆心角是90°，四边形OCDE是边长为1的正方形。点C、E、D分别是在OA、OB和弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 。‎ ‎18、如图将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得△AB′C′,若AC=1，则图中阴影部分的面积为 。‎ O ‎19、如图，⊙O的半径为3，OA＝6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为 。‎ ‎20、各种图形阴影部分面积求法：‎ ‎ ‎ ‎ ‎