六年级上册数学教案 5圆的认识 北京版 (1)

六年级上册数学教案 5圆的认识 北京版 (1)

北京 2011 课标版小学六年级数学上册《圆的认 识》教学设计 课题 《圆的认识》 课时 第 1 课时 执教者 解 读 课标 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活 动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方 式”。本课我让学生自己动手来模圆 片，折圆片、画直径，画半径，量直径半径， 写发现，说发现，同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学， 使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 解 读 学生 在之前学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长和面 积的计算，也直观地认识圆。在此基础上，本单元正式学习圆的有关知识，这也是 小学阶段最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、 梯形等都是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的平面图形。从研究直线图 形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直 线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的 一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思 想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。 解 读 教 材 教材分析 《圆的认识》是北京 2011 课标版小学数学六年级上册的第五单元 中的教学内容。本单元先安排圆的认识，通过认识圆心，半径， 直径以及半径和直径长度间的关系等，使学生认识圆的方法，进 一步加深对圆的认识，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研 究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与曲线图形的内在 联系，也为学习圆的周长，圆的面积以及圆柱和圆锥奠定基础。 教学目标 知识与能力 认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征，使学 生学会用圆规画圆。 过 程 与 方 法 经历游戏，观察，比较，探究等活动认识圆各部 分的名称，通过折一折，画一画，量一量等方法发 现圆的半径和直径的关系。在学习过程中培养学生 的观察、归纳、推理和概括能力。 情感、态度、 价值观 在学习过程中 感受圆的神奇，发现圆与人类生活的 密切联系，感受圆的美丽，生活的美，培养学生的 审美能力。 教学重点 圆各部分的名称，掌握圆的基本特征 教学难点 理解同圆或等圆内半径和直径的关系，画规定的圆 解 读 方法 教学方法 根据教材内容的特点，结合学生实际，遵循“教师为主导，学 生为主体，思维为核心”的原则，调动学生的多种感官参与学习， 通过学生的自 主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了 一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为主 旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得 以自然建构与生成。 学习方法 学法: 从猜测→观察比较→动手操作→分享交流→独立尝试→ 归纳小结。采用多种方法相结合。 教学手段 多媒体，（ 圆片实物，圆规，三角板？）希沃授课助手 教 学 过 程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境， 引入新课 （1 分 30 秒） 1、游戏图导 入 1、游戏图导 入 师：同学们， “六一”儿童 节 马 上 就 要 到了，老师想 组 织 同 学 们 玩抛圈游戏， 想 不 想 玩 呀？ 那猜猜看，觉 得 下 面 哪 种 队 形 更 公 平？ 到 底 是 哪 种 队 形 呢 ？ 通 过 这 节 课 的 学 习 你 一 定 能 对 这 个问 题做 出 更正 确的解释 。 让 我 们 一 起 来认识圆，探 观 察 屏 幕 游 戏 队 形 ， 思 考，猜测 生 1：我觉得 是第一种 生 2：我觉得 是第二种 生 3：我觉得 是圆形 以游戏情景导入，激 发学生的求知欲 究圆的奥秘。 板书课题：圆 的认识 二、认识圆各部 分的名称 （8 分-9 分） （一）回忆 旧知，初步 感知圆 1、欣赏学生 收集的圆形 物体 2、学 生 找 圆 3、摸 一 摸 圆片 师：在我 们的生活 中，圆形 的物体随 处可见， 一起来欣 赏同学们 收集到的 圆 形 物 体。（幻灯 播放生活 中的圆形 物体）你 找到圆了 吗？ 师：好，生活 中还 有 很 多 很多，下面请 大 家 拿 出 你 桌 面 上 的 圆 片，摸一摸， 说说看，圆和 我 们 学 过 的 平 面 图 形 有 什 么 不 一 样？ 师：对，圆是 平 面 上 的 一 种曲线图形。 观察图片，找 出 圆 形 物 体 中的圆 生：钟面是圆 形的。 生：扣子的面 是圆形的 生：凳子的面 是圆形的… 学 生 用 手 摸 圆的边 生：长方形有 角，其它图形 的 边 是 直 直 的线段。 生：圆的边是 弯的。 感悟圆的用处，体会 圆与生活的密切联 系 从已认识的平面图 形引入圆，一是回忆 旧知，为知识的迁移 做准备，二是加深对 圆的表象的认识，植 入由直变曲的思想， 为下一步学习圆的 周长，面积做铺垫。 二、认识圆各部 分的名称 （二）、动手 操作 1、折一折圆 片，认识圆 心 ， 直 径 半径 2 、 通 过 判 断，比较概 括出半径和 直径的定义 师 范 把 圆 片 对折，打开， 反 复 对 折 几 次 师：下面请大 家 把 手 中 的 圆片，对折， 再 对 折 ，打 开，观察你发 现了什么？ 师 引 导 学 生 发 现折 痕 相 交的 于一个 点， 师：折痕相交 的 这 个点 就 是圆 …，叫 做圆心，用字 母 o 表示，出 示 圆 心 的 概 念，师板书： o 圆心 师：那你知道 这 条 折 痕 叫 圆什 么 呢 ？ 师：对是圆的 直径。引导学 生观察直径， 发 现 它 的 特 征 师：那直径的 这半 条 叫 什 么呢？ 师：半径有什 么特点？ 师：下面我考 生对折圆片， 打开 生：有折痕， 生：折痕都相 交于一点 生齐答：中心 生：圆心 生齐读：圆中 心 的 这 点 叫 做圆心， 观察，用自己 的语言描述 生：直径 生：穿过圆心 生：两端都在 圆的边上 引 导 学 生 说 出 一 端 在 圆 心上，一端在 圆的边上 学生看图， 判 断 哪 条 是 直径和半径， 并说理由 通过学生折一折，然 后观察发现圆心，直 径，再借助幻灯动画 对直径，半径做出判 断，最后自己用语言 概括出圆心半径直 径的定义，使学生加 深了对圆各部分名 称的认识。 考 大 家 看 是 不 是 真 的 认 识 了 圆的 半 径和直径 幻灯出示，直 径 和 半 径 的 判断 引导学 生 用 自 己 语 言 表 述 什 么 是 直 径 和 半 径板书：直径 d 半径 r 学 生 用 自 己 的 语 言 概 括 出 什 么 叫 半 径和直径 齐 读 直 径 和 半径的概念 三、合作探究， 发现半径和直径 的特征 （13 分钟） 1、小 组 合 作，探究同 一 个 圆 里 半径和直径 的特征 小组汇报研 究的结果 师：半径 和直径大 家都分得 清了，那 圆的直径 和半径有 什么特征 呢？你们 想不想自 己动手去 发现？ 师：你是通过 什 么 方 法 知 道 直 径 和 半 径 都 相 等 的？） 师：你测量了 几条？师：你 呢？师：数据 就 是 最 好 的 说明。师：板 书：直径 半 径 都 相 生：想 动手操作 折一折，画一 画，量一量， 说一说 幻灯内容 ①画 画 出 几 条 半 径 和直径 ②量 量 出 每 条 直 径 的长度 ③写 把自 己发现， 在 小 组 内 说 一 说 生 1：我发现 每 条 直 径 的 长 度 都 相 等 ，每条半 径 的 长 度 也 都相等？生： 通过让学生自主操 作，小组交流 的形 式来突出合作学习， 培养学生观察、分 析、归纳的能力， 学 生体验自主探索获 得成功的喜悦 ，在 交流的过程中学会 欣赏、借鉴别人的思 维方法，完善自己的 认识。 等） （师：这不是 才 画 了 3 条 吗 ？ 怎 么 说 有 无 数 条 呢 ？ 引 导 学 生 师 结 合 表 格 的数据，引导 学 生 观 察 发 现: 圆的直 径是 4cm，半 径是 2cm，圆 的 直 径 是 6cm，半径是 3cm，圆的直 径是 8，半径 是 4cm，继续 圆 的 直 径是 20， 半 径 是 （ ），圆的 直径是 40， 半 径 是 （ ） ，圆 的 直 径 是 100，圆的半 径是 所 以 我 们 说 d=2r r = d÷2 我 用 尺 子 测 量了直径，每 条 都 是 4 厘 米。 生：3 条，每 条 都 是 5 厘 米，生 生 2：我发现 在 一 个 圆 里 有 无 数 条 半 径，有无数条 直径。讲出， 圆 的 边 上 有 无数个点，所 以 可 以 画 无 数条） 生 3：我发现 在 同 一 个 圆 里，半径是直 径的 1/2，直 径是半径的 2 倍。 四、用圆规画圆 （6 分钟） 1 、 幻 灯 出 示：用圆规 画一个半径 2 厘米的圆， 并用字母标 出圆心，半 径和直径。 2、幻 灯 出 示画半径是 2 厘 米 的 圆 的方法与步 骤 3、师 范 画 圆 4、学生上黑 板画圆 师： 通过刚 才的探究，同 学 们 对 圆 有 了 进 一 步 的 认识，大家想 不 想 画 一 个 圆？ 师巡视，（收 集 圆，拍照 投影） 师： 你来说 说 你 是 怎 么 画的？ 师：好的，先 定点，再打开 圆规的两脚， 也就是定长， 要 捏 住 圆 规 头， 另一只 脚旋转一周 一 个 美 丽 的 圆就画好了， 接 着 用 字 母 标出圆心，半 径和直径。 生：想 生 独 立 用 圆 规画圆 生：我先…… （ 定 点 ， 定 长 ， 选 转 一 周 ） 学 生 活 动：学生用圆 规画圆，并分 享 用 圆 规 画 圆的方法：定 点，定长，旋 转一周。） 学生对圆的认识已 经比较深刻了，此时 放手让学生先自由 画圆 ，既体现因人 而异、因材施教，又 体现尊重学生个性。 让学生掌握画圆的 正确方法与注意事 项，反思自己刚刚画 圆的过程 五、课堂总结（1 分钟） 1 、 结 合 板 书，回顾本 节课的重点 难点 师：这节课你 学 到 了 什 么？ 生：我知道在 等 圆 或 者 同 圆中，有无数 条 直 径 和 半 径，并且每条 直 径 和 半 径 都相等。 生：我知道了 圆 心 决 定 圆 的大小，半径 和 直 径 决 定 圆的大小。 生：我知道在 同 一 个 圆 里 直 径 是 半 径 的 2 倍，半径 是直径的 1/2 培养学生的语言表 达能力和概括能力， 再次突出本节课的 重点和难点，为后面 的完成练习做好知 识准备。 六、应用新知解 决问题（10 分） 1、判断题 2、选择题 3、观察图求 半径或直径 4、用圆的知 识解释哪种 队形使得游 戏更公平？ 5、欣赏用圆 设计的美丽 图案 师：你们能用 今 天 所 学 的 知 识 解 决 下 面 的 问 题 吗？ 师同学们，正 因为有了圆， 我 们 的 世 界 变 得 如 此 美 丽 而 神 奇 ， 看，这是老师 用 圆 设 计 的 美丽图案，大 家 一 起 来 欣 赏，大家想不 想 也 来 动 手 设 计 一 下 ， 好，下一节课 我 们再 来 探 究 思考，回答， 讲理由 学 生 欣 赏 圆 设计的图案 数学的学习必须伴 随着练习，通过多种 形式的练习巩固新 知，让学生加深对圆 的认识。 学生自己用所学知 识解答开课是疑惑， 让学生体验学习带 来的快乐。 板 书 设计 圆的认识 （定位置） 圆心 o 同圆 或等圆 （定大小） 直径 d 无数条 半径 r 且相等 d=2r r=d÷2 教 学 反思 新的《数学课程标准》在高年级的教学建议中指出:教学数学,要紧密联系学生 的生活实际,从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、 合作交流 的情境，使学生通过观察，猜测，操作，交流，反思等活动，获得基本的数学知识 和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。 在《圆的认识》本节课的教学中，我主要想体现以下几个知识点：1、是圆的各部分 名称。2、同圆或等圆内半径和直径的特征。3、用圆规画圆 4、圆心和半径的作用。 5、圆与生活的密切联系。为此，我设计了这样的教学环节，从学生常见的跑圈游戏 引出课题，接着从学生收集的生活中的圆形物体初步感知圆，然后通过摸一摸圆感 受圆与前面学过的平面图形的不同之处，并体会圆是平面上一种曲线图形。 学生学 习兴趣浓厚，积极主动。在教学圆的特征时，我通过折圆片让学生认识圆心和直径， 半径，接着借助幻灯播放，进一步观察直径和半径的特点，在同学们的各抒起见中 加深了对直径和半径的认识，然后在此基础上放手给学生自己探究直径和半径之间 的关系，学生在独立折圆片，画半径直径，量半径和直径，在观察，计算，思考中 发现同圆内半径和直径的特征，然后在小组里交流， 小组代表在小结汇报中分享探 究的成果，互相体验成功的快乐。最后在学生都进一步认识圆的基础上来画圆，在 这一环节，我先让学生自主画圆，再来谈画圆的步骤，接着播放用圆规画圆的过程， 到老师在黑板师范画圆，在师范过程中点出画圆要注意的事项，引导学生发现圆心 定圆的位置，半径定圆的大小。最后让学生在练习中又一次巩固了圆这节课的知识 重点和难点。 但是，在教学中我也发现了教学的不足之处，在学生小组汇报时候过于着急， O r 没有给学生足够的时间去发表自己的看法，上来说的小组也少了。在教学如何用圆 规画圆时不够细致，总觉得用圆规画圆太容易了，但是我在巡视的过程中发现，学 生不会捏着圆规头旋转圆规 ，有的在画时转草稿纸，有的双手扶圆规脚，有的先画 好半径才画圆。 不过，对于整节课的教学我还是很满意的，这样的教学环节学生感兴趣，积极 主动地参与，在动手，动脑，动口中愉快地完成了教学目标，教学效果挺好。