北师大版数学八年级下册因式分解 课后练习二及详解

北师大版数学八年级下册因式分解 课后练习二及详解

因式分解课后练习（二） 主讲教师：傲德 题一：下列各式的因 式分解正确的是( ) A．3m2 6m=m(3m6) B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．x2 +2xyy2 = (xy)2 D．x2 +y 2 =(x+y)2 题二：因式分解： (1)x34x； (2)x22x8； (3)x2+96x； [ 来 源 : 数 理 化 网 ] (4)a22abb2． 题三：要使二次三项式 x2 +mx6 能在整数范围内分解因式，则 m 可取的整数为____．[来源:学§科§网] 题四：已知：a 为有理数，a3+a2+a+1=0，求 1+a+a2+a3+…+a2012 的值． 题五：题目：分解因式：x2 120x+3456． 分析：由于常数项数值较大，则常采用将 x2 120x 变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行． 解：x2 120x+3456 =x2 2×60x+602 602+3456[来源:www.shulihua.net] =(x60)2 144=(x60)2 122 =(x60+12)(x6012) =(x48)(x72)． 通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2 +42x3528． 题六：先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例 1：1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2； 例 2：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2 =(1+ax)2+ax(1+ax)2 =(1+ax)2(1+ax) =(1+ax)3． (1)分解因式：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n； (2)分解因式：x1x(x1)+x(x1)2x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004． [来源:www.shulihua.net] 因式分解 课后练习参考答案 题一： C． 详解：A．公因式应是 3m，3m2 6m=3m(m2)，故本选项错误； B．提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本选项错误； C．x2 +2xyy2 = (xy)2，正确； D．x2+y2 不能进一步分解，故本选项错误．故选 C． 题二： (1)x(x+2)(x2)；(2)(x4)(x+2)；(3)(x3)2；(4)(a+b) 2． 详解：(1)x34x=x(x+2)(x2)； (2)x22x8=(x4)(x+2)； (3)x2+96x=(x3)2； (4)a22abb2= (a+b)2． 题三： ±1，±5． 详解：∵6=2×(3)=(2)×3=1×(6)=(1)×6， ∴m=2+(3)= 1，m= 2+3=1，m=1+(6)= 5，m=(1)+6=5，[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 故答案为：±1，±5． 题四： 1． 详解：∵a3+a2+a+1=0， ∴1+a+a2+a3+…+a2012=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)…+a2009(1+a+a2+a3)=1． 题五： (x+84)(x42)． 详解：x2 +42x3528=x2 +2×21x+4414413528=(x+2 1)2 3969 =(x+21+63)(x+2163)=(x+84)(x42)． 题六： (1)(1+ax)n+1；(2)(x1)2005． 详解：(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax (1+ax)n =(1+ ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2(1+ax)+…+ax(1+ax)n =(1+ax)3+…+ax(1+ax)n =(1+ax)n(1+ax) =(1+ax)n+1； (2)x1x(x1)+x(x1)x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)(1x)+x(x 1)2x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)2(1+x)2x(x1)3+…x(x1)2003 +x(x1)2004 =(x1)2(1x)+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)2005．