高考物理三轮冲刺导学案功功率含解析

高考物理三轮冲刺导学案功功率含解析

三轮冲刺导学案---功、功率 考点剖析 一、功 ‎1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。‎ ‎2．做功的两个要素 ‎（1）物体受力的作用。‎ ‎（2）物体在力的方向上发生了位移。‎ 注意：两个要素缺一不可，因为有力不一定有位移，有位移不一定有力。‎ ‎3．功的物理意义：功是能量转化的量度。功只有大小，没有方向。‎ ‎4．功的计算公式 ‎（1）力F与位移l同向时，W=Fl。‎ ‎（2）力F与位移l夹角为α时，W=Flcos α。‎ 其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移的夹角。‎ 注意：（1）计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响；‎ ‎（2）力对物体做功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态无关。‎ ‎5．功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生‎1 m的位移所做的功，即1 J=1 N·m。‎ ‎6．功的正负 ‎1．功的正负不表示方向、大小，只表示做功的力是阻力还是动力。‎ ‎2．正功与负功及不做功的判定 ‎（1）根据力和位移的夹角判定（多用于恒力做功）。‎ ‎①当F、l夹角为锐角时，F做正功。‎ ‎②当F、l夹角为钝角时，F做负功。‎ ‎③当F、l夹角为直角时，F不做功。‎ ‎（2）根据力和速度的夹角判定（多用于曲线运动）。‎ ‎①当F、v夹角为锐角时，F做正功。‎ ‎②当F、v夹角为钝角时，F做负功。‎ ‎③当F、v夹角为直角时，F不做功。‎ ‎7．合力做功的两种求解思路 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：‎ ‎（1）先求物体所受到的合外力，再根据公式W合=F合lcos α求合外力的功。‎ ‎（2）先根据W=Flcos α，求每个分力做的功W1，W2，···，Wn，再根据W合=W1+W2+···+Wn，求合力的功，即合力做的功等于各分力做功的代数和。‎ 二、功率 ‎1．定义 功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率，通常用P表示。‎ ‎2．定义式 根据功率的定义可知，P=W/t。‎ ‎3．单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。‎ 常用单位：1 kW=1 000 W。‎ ‎4．标矢性 功率是标量，只有大小，没有方向。‎ 说明：一般不提功率的负值。‎ ‎5．物理意义 功率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定，并不单纯由做功的多少决定。只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率越大。‎ ‎6．对功率的理解及计算 ‎（1）P =是功率的定义式，物理学中有许多物理量是用“比值”来定义的，如前面学习的速度、加速度等。若t较长，P为平均功率。只有在t趋近于零时，P才视为瞬时功率。可见在高中，P=只能计算平均功率。‎ ‎（2）公式P=Fv是功率的另一种计算方法。当v是平均速度时，对应平均功率（力F必须恒定），当v是瞬时速度时，对应瞬时功率。‎ ‎7．平均功率：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示为P=或P=Fv。‎ ‎8．瞬时功率：表示在某一瞬间（或某一时刻）做功的快慢，一般用P=Fv表示。‎ ‎9．平均功率和瞬时功率的计算 ‎（1）平均功率的计算 ‎①由于平均功率描述了物体在一段时间内做功的快慢程度，它和一段时间（或一个过程）相对应，计算时应明确是哪一个力在哪一段时间（或过程）内做功的平均功率。常用公式P=求平均功率。‎ ‎②当恒力做功时W=Flcos α，则恒力对应的功率为P=Fvcos α；当v是运动物体在某一段时间内的平均速度时，P就是对应该段时间内的平均功率，即P=Fcos α。‎ 应当注意的是，平均功率总是与某段时间（或过程）相对应，所以对于平均功率一定要明确是哪段时间（或哪一过程）内的。‎ ‎（2）瞬时功率的计算 瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢程度，瞬时功率与某一时刻（或状态）相对应，计算时应明确是哪一个力在哪一个时刻（或状态）做功的功率。通常情况下，计算瞬时功率可根据P=Fvcos α，其中v是瞬时速度，α为F与v之间的夹角，P、F、v、α为瞬时对应关系。‎ ‎（3）对公式P=Fvcos α中F、v、α、P的说明 物理量 应用说明 力（F）‎ 力F是研究对象所受到的外力，F是恒力，F可以是某个力，也可以是几个力的合力 速度（v）‎ 通常情况下，速度v是一瞬时值，但物体的速度可能是恒定的，也可能是变化的 夹角（α）‎ 角α是F、v两个矢量正方向间的夹角，式中cos α的作用是将F、v统一到一条直线上 功率（P）‎ 所有功率都是对力而言的，因此，要注意弄清所求的是某一个力的功率还是合力的功率 ‎10．额定功率和实际功率 ‎（1）额定功率是发动机工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明。额定功率是动力机器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。‎ ‎（2）实际功率是发动机实际工作时输出的功率。机器工作时受额定功率的限制，发动机实际输出的功率（即实际功率），可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。‎ ‎11．P=Fv中三个物理量的相互制约及应用 定值 各物理量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上行驶时，加大油门，增大输出功率，可以提高速度 三、摩擦力做功问题 ‎1．静摩擦力做功的特点 ‎（1）静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。‎ ‎（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。‎ ‎（3）相互摩擦的物体系统，一对静摩擦力所做的功的代数和为零。‎ ‎2．滑动摩擦力做功的特点 ‎（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。‎ ‎（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功，ΔE损=Ffl相对（摩擦生热）。‎ ‎（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：‎ ‎①相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；‎ ‎②部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能ΔE损=Q=Ffl相对。‎ 四、一对作用力与反作用力做功问题 ‎1．一对作用力与反作用力做的功 ‎（1）作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。‎ ‎（2）作用力和反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动；可能一个运动，另一个静止，还可能两个都静止。‎ ‎（3）由W=Flcos α不难判断，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系，不能认为二者一正一负、绝对值相等。‎ ‎2．一对平衡力做的功：一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零。‎ 典例精析 ‎1、一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是 A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功 ‎【答案】D ‎【解析】根据力对物体做功的定义（其中公式中α是力F与位移l间的夹角）可知，若，则力F做正功；若，则力F不做功；若，则力F做负功（或者说物体克服力F做了功）。一个人乘电梯从1一楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移的方向一致，即，所以支持力始终做正功，故选D。‎ 考点：功的正负 ‎2、某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为‎15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时（假设为匀速）脚踏自行车的功率为40 W。若人与自行车受到的阻力是其重力的0.02倍，则人正常骑行自行车时的速度大小约为 A．3 m/s B．4 m/s C．13 m/s D．30 m/s ‎【答案】A ‎【解析】设人正常骑行自行车时受到的阻力为、速度为，则有 ‎（N），由，代入数值有（m/s），故A正确。‎ 考点：功率公式的理解运用 ‎3、如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 ‎【答案】A ‎【解析】设细线与竖直方向的夹角为，将重力和拉力均分解为垂直于细线OA方向（用小标1表示）和沿细线OA方向的两个分量，小球以恒定速率运动，则有，其功率可表示为当增大时功率逐渐增大，由于沿细线OA方向不做功，故拉力的瞬时功率变化情况是逐渐增大的，故A项正确。‎ 考点：功率的定量分析 ‎4、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的摩擦因数为μ，求：‎ ‎（1）摩擦力对滑块和木板做的功；‎ ‎（2）系统产生的热量。‎ ‎【答案】（1）-μmg（L+l） μmgl ‎ ‎（2）μmgL ‎【解析】（1）滑块的对地位移为x1=L+l 摩擦力对滑块做的功为：W1=-Ffx1=-μmg（L+l）‎ 木板的对地位移为：x2=l 摩擦力对木板做的功为：W2=Ffx2=μmgl ‎（2）滑块相对木板的位移为：Δx=L 系统产生的热量：Q=FfΔx=μmgL 考点：摩擦力做功 对点训练 ‎1．如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离s。则在此过程中，拉力F对物块所做的功为 A．Fs B．Fscos θ C．Fssin θ D．Fstan θ ‎【答案】B ‎【解析】物块的位移是在水平方向上的；把拉力F分解为水平方向上的，和竖直方向上的，由于竖直的分力不做功，所以水平分力对物块做的功即为拉力F对物块所做的功，所以，B正确。‎ ‎2．关于力对物体做功，以下说法正确的是 A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 B．若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功 C．静摩擦力可以对物体做正功 D．滑动摩擦力可以对物体做正功 ‎【答案】CD ‎【解析】作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，A错误。若合外力始终与运动方向垂直（如匀速圆周运动），合外力不做功，B错误。无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都既可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，CD正确。‎ ‎3．质量为m=50 kg的滑雪运动员从高度为h=30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ=0.1。则在运动员滑至坡底的过程中：‎ ‎（1）滑雪运动员所受到的重力对他做了多少功?‎ ‎（2）各力对运动员做的总功是多少?‎ ‎（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，装备质量不计）‎ ‎【答案】（1）1.5×104 J （2）1.3×104 J ‎【解析】（1）重力做的功WG= mgh=50×10×30 J=1.5×104 J ‎（2）运动员所受合力：‎ F合=mgsin 37°–μmgcos 37°=260 N 方向沿斜面向下，沿合力方向的位移s=‎‎50 m 合力做的功W合=F合·s=260×50 J=1.3×104 J ‎3、如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，下列说法正确的是 A．物体沿斜面AC下滑的过程中加速度最大 B．物体沿斜面AE下滑的过程中重力的平均功率最大 C．物体在三个斜面上到达底端时的速度相同 D．物体沿斜面AE下滑的过程中重力的瞬时功率最小 ‎【答案】AD ‎【解析】设斜面的倾角为α，高度为h，则物体下滑的加速度，故物体沿斜面AC下滑的过程中加速度最大，选项A正确；根据知，重力做功的平均功率为，则物体沿斜面AC下滑的过程中重力的平均功率最大，选项B错误；物体在三个斜面上到达底端时的速度：，大小相等，但方向不相同，故选项C错误；物体沿斜面下滑到底端时的瞬时功率为：，故物体沿斜面AE下滑的过程中重力的瞬时功率最小，选项D正确。‎ ‎4、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度—时间图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个 ‎【答案】B ‎【解析】在时间内，重物向上做匀加速直线运动，设加速度的大小为a1，根据牛顿第二定律得，解得，拉力的功率，m、a1均一定，则。在 时间内，重物向上做匀速直线运动，拉力，则拉力的功率，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于时刻拉力的功率。在时间内，重物向上做匀减速直线运动，设加速度的大小为a2，根据牛顿第二定律得，，拉力的功率，m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小，t3时刻拉力突然减小，功率突然减小，故B正确。‎ ‎5、两个完全相同的小球A和B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是 A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 ‎【答案】C ‎【解析】两小球落地时B的速度为竖直向下，A的速度为斜向下，两者方向不同，故A项错误；由于运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故两小球落地时速度的大小是相同的，由于两者方向不同，A的速度为斜向下其在竖直方向的分量将小于B的速度，由可知两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故B项错误；从开始运动至落地，重力对两小球做功均为（设为两小球的质量、为下落的高度），故C项正确；由于重力对两小球做功均为，但是两小球从开始至落地的时间不同，故平均功率不会相同，故D错误。‎ ‎6、如图所示，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程比较 A．接触面上因摩擦产生的热量相同 B．物体的机械能增加量相同 C．F1做的功与F2做的功相同 D．F1做功的功率比F2做功的功率小 ‎【答案】BD ‎【解析】两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，则产生的热量不相同，故A错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化量相同，故B正确；由题图分析可知，第一次物体所受到的摩擦力小于第二次物体所受到的摩擦力，故两个过程中物体克服摩擦力做的功不同，重力做功相同，则做的功比做的少，故C错误；物体的运动情况相同，重力做功的功率相同，第二次中克服摩擦力做功的功率大，故做功的功率比做功的功率小，故D正确。‎ ‎7、如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中 A．重力对滑块做功 B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功 C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D．滑块对斜面的压力对斜面做正功 ‎【答案】ACD ‎【解析】如图所示，重力对滑块做正功；支持力与滑块的位移方向成钝角，支持力对滑块做负功；压力与斜面的位移方向成锐角，压力对斜面做正功。综上，选项ACD正确，B正确。‎