【必刷卷】第七单元 数学广角—植树问题-五年级上册数学单元常考题集训基础卷（一） 人教版（含答案）

【必刷卷】第七单元 数学广角—植树问题-五年级上册数学单元常考题集训基础卷（一） 人教版（含答案）

第七单元综合检测基础卷（一） 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一根木头长 12m，要把它平均锯成 6 段．每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花 （ ）分钟． A．40 B．48 C．56 2．（2 分）把一根木料锯成 5 段，每锯一次需要 3 分钟，全部锯完需要（ ）分钟． A．12 B．15 C．10 3．（2 分）小明从一楼上到三楼用了 50 秒，他以同样的速度接着上到 6 楼，还需要用（ ） 秒． A．25 B．75 C．125 4．（2 分）在一段长度为 360 米的公路一侧每隔 3 米栽一棵树，两头都要栽，一共需要（ ） 棵树． A．360÷3+1 B．360÷3 C．360÷3﹣2 5．（2 分）学校到邮局的路长 500 米，现有 51 个灯笼，如果要在这段路的一侧挂上灯笼， 每隔 10 米挂一个，恰好挂完的方法是（ ） A．两端都要挂 B．只挂一端 C．两端都不挂 6．（2 分）马拉松比赛全程约 42km，平均每 3km 设置一处饮水服务点（起点终点都设），全 程一共有（ ）个这样的饮水服务点． A．13 B．14 C．15 7．（2 分）一根绳子长 10 米，把它剪成长度一样的 5 段，要剪（ ）次． A．5 次 B．4 次 C．3 次 8．（2 分）把一根长 米的木料锯成长度相等的小段，一共锯了 4 次，平均每段长（ ） 米． A． ÷4 B． ÷（4﹣1） C． × D． ÷（4+1） 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 5 米种一棵，一共种了 20 棵，从第 一棵到最后一棵的距离是 米． 10．（2 分）一根木头长 9 米，把它锯成 5 段，要锯 次，每锯一次需要 4 分钟，锯完 这根木头一共花 分钟． 11．（2 分）在一条长 1200m 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m 安一盏．一 共要安装 盏路灯． 12．（2 分）一根木头长 8 米，锯成 4 段需要 30 分钟，锯成 8 段需要 分钟． 13．（2 分）五（1）班教室在 4 楼，每层楼有 20 级台阶，从一楼回到教室需要走 级 台阶． 14．（2 分）一根木料锯成 5 段要用 15 分钟，照这样计算，把这根木料锯成 10 段要用多长 时间？如果设需要用的时间为 x 分钟，正确的列式是 ． 15．（2 分）学校沿笔直的校园小路一侧植树，每隔 8 米种一棵，一共种了 21 棵．从第一棵 到最后一棵的距离是 米． 16．（2 分）在一条绳子上晒毛巾（如图），若晒 6 条，一共需要 个夹子． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）一根木头长 10m，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要 花 32 分钟． （判断对错） 18．（2 分）在一条小路两旁，每隔 6 米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了 20 盆花，这条小路长 54 米． （判断对错） 19．（2 分）小林从 1 楼走到 3 楼用 40 秒，那么从 1 楼走到 6 楼就用 100 秒． ．（判 断对错） 20．（2 分）在笔直的跑道旁插了 51 面彩旗（两端都插），间隔是 2m，这条跑道长 100m． ．（判断对错） 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）笑笑随旅游团到苏州寒山寺游玩，早晨 6 时，寒山寺的大钟敲了 6 下，细心的 笑笑测了下时间，用时 12 秒；中午 12 时，大钟敲了 12 下，需要多少时间？ 22．（6 分）在小路的一边每相距 3 米栽一棵柳树，一共载了 128 棵（小路的始末两端都栽）， 这条小路有多长？ 五．应用题（共 4 小题，满分 30 分） 23．（6 分）有一条长 900 米的公路，在公路的两边每隔 6 米栽一棵 ，首尾都不栽，一 共可以栽多少棵 ？ 24．（6 分）国庆节，大丰荷兰花海举行花车展演，10 辆花车从大街上缓缓驶过．每辆花车 长 3.2 米，相邻两车之间相距 9.5 米．这个花车展演队伍共长多少米？ 25．（6 分）学校走廊长 200 米，走廊的两侧都放一些花（只放一端），已知从第一盆花到第 五盆花共长 80 米，照这样计算，走廊两侧共放了多少盆花？ 26．（12 分）城东新区新修了一条道路，全长 1500 米，在这条道路的一侧从头到尾每隔 60 米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽 2 株侧柏． （1）共栽种了多少株侧柏？ （2）相邻两株侧柏之间间隔多少米？ 六．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 27．（6 分）画 和 一一间隔排列，两端都是 并且画 8 个 ． 28．（6 分）一座宿舍的走廊长 21 米，插有 6 面彩旗，两端不插．照这样计算，办公大楼走 廊长 30 米，要插多少面彩旗？ 29．（6 分）学校运动会即将召开，在长 60 米操场上插彩旗，原来从一端起每隔 3 米插一面 彩旗．由于彩旗比较少，现改成每隔 4 米插一面．有些位置已经插好的就不需要重新插 上，不需要重新插得彩旗有多少面？ 第七单元综合检测基础卷（一） 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一根木头长 12m，要把它平均锯成 6 段．每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花 （ ）分钟． A．40 B．48 C．56 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，要把木头锯成 6 段，需要锯的次数：6﹣1＝5（次），然后根据锯一 次所用时间，求一共用的时间即可． 【解答】解：8×（6﹣1） ＝8×5 ＝40（分钟） 答：锯完一共需要 40 分钟． 故选：A． 2．（2 分）把一根木料锯成 5 段，每锯一次需要 3 分钟，全部锯完需要（ ）分钟． A．12 B．15 C．10 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，锯的次数比段数少 1，那么要把它锯成 5 段，锯的次数是：5﹣1 ＝4（次），而每锯开一段需要 3 分钟，所以用锯木料的次数乘锯一次所需要的时间求出 全部锯完需要的时间． 【解答】解：锯一根木料的次数是：5﹣1＝4（次） 全部锯完的时间是：4×3＝12（分钟） 答：全部锯完需要 12 分钟． 故选：A． 3．（2 分）小明从一楼上到三楼用了 50 秒，他以同样的速度接着上到 6 楼，还需要用（ ） 秒． A．25 B．75 C．125 【答案】B 【分析】从一楼到 3 楼，需要走 3﹣1＝2 个间隔，则走过一个间隔需要 50÷2＝25 秒， 他他以同样的速度接着上到 6 楼，需要走 6﹣3＝3 个间隔，据此乘 25 即可． 【解答】解：30÷（3﹣1）×（6﹣3） ＝25×3 ＝75（秒） 答：还需要用 75 秒． 故选：B． 4．（2 分）在一段长度为 360 米的公路一侧每隔 3 米栽一棵树，两头都要栽，一共需要（ ） 棵树． A．360÷3+1 B．360÷3 C．360÷3﹣2 【答案】见试题解答内容 【分析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出间隔数是 360÷3＝120，再 加 1 即可． 【解答】解：360÷3+1 ＝120+1 ＝121（棵） 答：需要 121 棵柳树． 故选：A． 5．（2 分）学校到邮局的路长 500 米，现有 51 个灯笼，如果要在这段路的一侧挂上灯笼， 每隔 10 米挂一个，恰好挂完的方法是（ ） A．两端都要挂 B．只挂一端 C．两端都不挂 【答案】A 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分 的段数多 1，即：棵数＝间隔数+1．所以 500 米的路每隔 10 米挂一个，所需灯笼数：500 ÷10+1＝51（个）．据此选择． 【解答】解：500÷10+1 ＝50+1 ＝51（个） 答：500 米的路每隔 10 米挂一个灯笼，可以挂 51 个，原题需要两段都挂． 故选：A． 6．（2 分）马拉松比赛全程约 42km，平均每 3km 设置一处饮水服务点（起点终点都设），全 程一共有（ ）个这样的饮水服务点． A．13 B．14 C．15 【答案】C 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分 的段数多 1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：42÷3＝13（个），然后求服务点个数： 14+1＝15（个）．据此回答． 【解答】解：42÷3+1 ＝14+1 ＝15（个） 答：全程一共有 15 个这样的饮水服务点． 故选：C． 7．（2 分）一根绳子长 10 米，把它剪成长度一样的 5 段，要剪（ ）次． A．5 次 B．4 次 C．3 次 【答案】B 【分析】根据题意，用剪刀将一根绳子剪成 5 段，剪的次数比剪成的段数 5 少 1，即 5﹣ 1＝4 次即可． 【解答】解：5﹣1＝4（次） 答：共需要剪 4 次． 故选：B． 8．（2 分）把一根长 米的木料锯成长度相等的小段，一共锯了 4 次，平均每段长（ ） 米． A． ÷4 B． ÷（4﹣1） C． × D． ÷（4+1） 【答案】D 【分析】一共锯了 4 次，锯了 4+1＝5 段，然后根据平均分除法的意义，用 米除以 5 即 可． 【解答】解： ÷（4+1） ＝ ÷5 ＝ （米） 答：平均每段长 米． 故选：D． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 5 米种一棵，一共种了 20 棵，从第 一棵到最后一棵的距离是 95 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，一共种了 20 棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去 1，求出间隔 数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离． 【解答】解：5×（20﹣1） ＝5×19 ＝95（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离是 95 米． 故答案为：95． 10．（2 分）一根木头长 9 米，把它锯成 5 段，要锯 4 次，每锯一次需要 4 分钟，锯完这 根木头一共花 16 分钟． 【答案】见试题解答内容 【分析】木头锯成 5 段，需要锯 5﹣1＝4（次），由此用锯 1 次需要的时间乘锯的次数， 解答即可． 【解答】解：5﹣1＝4（次） 4×4＝20（分钟） 答：把它锯成 5 段，要锯 4 次，每锯一次需要 4 分钟，锯完这根木头一共花 16 分钟． 故答案为：16． 11．（2 分）在一条长 1200m 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m 安一盏．一 共要安装 50 盏路灯． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分 的段数多 1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个），每边安路灯盏数： 24+1＝25（盏），两边安：25×2＝50（盏）． 【解答】解：（1200÷50+1）×2 ＝25×2 ＝50（盏） 答：一共要安装 50 盏路灯． 故答案为：50． 12．（2 分）一根木头长 8 米，锯成 4 段需要 30 分钟，锯成 8 段需要 70 分钟． 【答案】见试题解答内容 【分析】木头锯成 4 段，需要锯 4﹣1＝3（次），由此可求出锯 1 次需要 30÷3＝10 分钟， 则锯成 8 段，需要锯 8﹣1＝7 次，由此再利用乘法解答即可． 【解答】解：30÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝30÷3×7 ＝70（分钟） 答：需要 70 分钟． 故答案为：70． 13．（2 分）五（1）班教室在 4 楼，每层楼有 20 级台阶，从一楼回到教室需要走 60 级 台阶． 【答案】见试题解答内容 【分析】上 4 楼，需要走 4﹣1＝3 个 20 级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可． 【解答】解：20×（4﹣1） ＝20×3 ＝60（级） 答：从一楼回到教室需要走 60 级台阶． 故答案为：60． 14．（2 分）一根木料锯成 5 段要用 15 分钟，照这样计算，把这根木料锯成 10 段要用多长 时间？如果设需要用的时间为 x 分钟，正确的列式是 ＝ ． 【答案】见试题解答内容 【分析】木料锯成 5 段，锯的次数是 5﹣1＝4，锯成 10 段，锯的次数是 10﹣1＝9，木料 锯一次用的时间相等，锯的次数与所用总时间成正比例关系，由此可列出比例关系式： ＝ ，据此解答． 【解答】解：设需要用的时间为 x 分钟，则可得方程： ＝ ． 故答案为： ＝ ． 15．（2 分）学校沿笔直的校园小路一侧植树，每隔 8 米种一棵，一共种了 21 棵．从第一棵 到最后一棵的距离是 160 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，一共种了 21 棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去 1，求出间隔 数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离． 【解答】解：8×（21﹣1） ＝8×20 ＝160（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离是 160 米． 故答案为：160． 16．（2 分）在一条绳子上晒毛巾（如图），若晒 6 条，一共需要 7 个夹子． 【答案】见试题解答内容 【分析】在一条绳子上晒毛巾（如图），若晒 6 条，相当于两端都要植树的问题，毛巾数 相当于间隔数，夹子相当于“树”，所以用 6+1＝7 就可以求出一共需要几个夹子． 【解答】解：6+1＝7（个） 答：一共需要 7 个夹子． 故答案为：7． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）一根木头长 10m，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要 花 32 分钟． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把它平均分成 5 段，锯的次数＝段数﹣1，共锯了 4 次，每锯下一段需要 8 分钟， 锯完一共要花 8×4＝32（分钟），据此判断即可． 【解答】解：8×（5﹣1） ＝8×4 ＝32（分钟）； 答：锯完一共要花 32 分钟． 故答案为：√． 18．（2 分）在一条小路两旁，每隔 6 米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了 20 盆花，这条小路长 54 米． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】先用放花的盆数除以 2，求出一旁放花的盆数，再减去 1，求出间隔数，再用间 隔数乘间距 6 米即可求解． 【解答】解：（20÷2﹣1）×6 ＝9×6 ＝54（米） 答：这条小路长 54 米． 故答案为：√． 19．（2 分）小林从 1 楼走到 3 楼用 40 秒，那么从 1 楼走到 6 楼就用 100 秒． √ ．（判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，从 1 楼走到 3 楼用了 40 秒，是走了（3﹣1）个楼层用了 40 秒， 那走一个楼层的时间即可求出；从 1 楼走到 6 楼，是走了（6﹣1）个楼层，再根据整数 乘法的意义，列式解答即可． 【解答】解：40÷（3﹣1）×（6﹣1） ＝40÷2×5 ＝20×5 ＝100（秒）； 答：从 1 楼走到 6 楼，需要 100 秒． 故答案为：√． 20．（2 分）在笔直的跑道旁插了 51 面彩旗（两端都插），间隔是 2m，这条跑道长 100m． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】两端都插，那么彩旗的面数就比间隔数多 1，先用彩旗的面数减去 1，求出间隔 数，再用间距乘上间隔数，即可求出这条跑道的长度，再与 100 米比较即可． 【解答】解：（51﹣1）×2 ＝50×2 ＝100（米） 这条跑道的长度是 100 米，原题说法正确． 故答案为：√． 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）笑笑随旅游团到苏州寒山寺游玩，早晨 6 时，寒山寺的大钟敲了 6 下，细心的 笑笑测了下时间，用时 12 秒；中午 12 时，大钟敲了 12 下，需要多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可知大钟 6 时，敲了 6 下，共有 6﹣1＝5（个）间隔，可以求每个间 隔的时间是 12÷5＝2.4（秒）；大钟 12 时就是敲 12 下，共有 12﹣1＝11（个）间隔，用 每次间隔的时间乘 11 解答即可． 【解答】解：6 时敲响 6 下，间隔数是：6﹣1＝5（次） 每次间隔时间是：12÷5＝2.4（秒） 敲响 12 下，间隔数是：12﹣1＝11（次） 需要的时间是：11×2.4＝26.4（秒） 答：中午 12 时，大钟敲了 12 下，需要 26.4 秒． 22．（6 分）在小路的一边每相距 3 米栽一棵柳树，一共载了 128 棵（小路的始末两端都栽）， 这条小路有多长？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由植树问题可知，小路的始末两端都栽，两棵树之间有一个间隔，也就是说， 间隔数比棵数少 1，由此可知，从一端到另一端一共种了 128 棵树，间隔数是 128﹣1＝ 127（个），再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米． 【解答】解：3×（128﹣1） ＝3×127 ＝381（米） 答：这条小路长 381 米． 五．应用题（共 4 小题，满分 30 分） 23．（6 分）有一条长 900 米的公路，在公路的两边每隔 6 米栽一棵 ，首尾都不栽，一 共可以栽多少棵 ？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用 900 除以 6 求出间隔数，然后根据两端都不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1；据 此求出一边的棵数，再乘 2 即可解决问题． 【解答】解：900÷6﹣1 ＝150﹣1 ＝149（棵） 149×2＝298（棵） 答：共需要 298 棵树苗． 24．（6 分）国庆节，大丰荷兰花海举行花车展演，10 辆花车从大街上缓缓驶过．每辆花车 长 3.2 米，相邻两车之间相距 9.5 米．这个花车展演队伍共长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】10 辆花车组成一个车队，间隔数为：10﹣1＝9 个，车之间的空长为：9.5×9＝ 86.5 米，10 辆车身的长为：3.2×10＝32 米，然后把车之间的空长加 10 辆车身的总长就 是这个车队的全长． 【解答】解：（10﹣1）×9.5+3.2×10 ＝9×9.5+32 ＝85.5+32 ＝117.5（米） 答：这个花车展演队伍共长 117.5 米． 25．（6 分）学校走廊长 200 米，走廊的两侧都放一些花（只放一端），已知从第一盆花到第 五盆花共长 80 米，照这样计算，走廊两侧共放了多少盆花？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，已知从第一盆花到第五盆花共长 80 米，属于植树问题中两端都植的 情况，利用公式：间隔数＝植树棵数﹣1，先计算间距：80÷（5﹣1）＝20（米）． 然后根据植树问题中一端都植的情况，利用公式：植树棵数＝间隔数，先计算每边放花 的盆数：200÷20＝10（盆）．两侧都放，则需要：10×2＝20（盆）． 【解答】解：80÷（5﹣1） ＝80÷4 ＝20（米） 200÷20＝10（盆） 10×2＝20（盆） 答：走廊两侧共放了 20 盆花． 26．（12 分）城东新区新修了一条道路，全长 1500 米，在这条道路的一侧从头到尾每隔 60 米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽 2 株侧柏． （1）共栽种了多少株侧柏？ （2）相邻两株侧柏之间间隔多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先求出 1500 米里面有几 60 米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏， 由此再乘 2 就是共栽种了多少株侧柏； （2）相邻两盏路灯之间等距离地栽 2 株侧柏，即 60 之间栽 2 棵，相当于 2+1＝3 个间隔， 然后再除 60 即可． 【解答】解：（1）1500÷60×2 ＝25×2 ＝50（株） 答：共栽种了 50 株侧柏． （2）60÷（2+1） ＝60÷3 ＝20（米） 答：相邻两株侧柏之间间隔 20 米． 六．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 27．（6 分）画 和 一一间隔排列，两端都是 并且画 8 个 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】两端都是 并且画 8 个 ，那么画 8﹣1＝7 个即可． 【解答】解： 和 一一间隔排列，两端都是 ，需要画 ：8﹣1＝7（个） 28．（6 分）一座宿舍的走廊长 21 米，插有 6 面彩旗，两端不插．照这样计算，办公大楼走 廊长 30 米，要插多少面彩旗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据走廊长 21 米，插有 6 面彩旗，知道（6+1）个间隔的长度是 21 米，由此求 出一个间隔的长度；再用 30 除以一个间隔的长度就是 30 里面有几个间隔数，再减去 1 就是要插彩旗的面数． 【解答】解：21÷（6+1） ＝21÷7 ＝3（米） 30÷3﹣1 ＝10﹣1 ＝9（面） 答：办公大楼走廊长 30 米，要插 9 面彩旗． 29．（6 分）学校运动会即将召开，在长 60 米操场上插彩旗，原来从一端起每隔 3 米插一面 彩旗．由于彩旗比较少，现改成每隔 4 米插一面．有些位置已经插好的就不需要重新插 上，不需要重新插得彩旗有多少面？ 【答案】见试题解答内容 【分析】在长 60 米的操场上插彩旗，原来从一端起每隔 3 米插一面彩旗，共 60÷3+1＝ 21 面，改成每隔 4 米插一面，共有 60÷4+1＝16 面，要求彩旗不需要重新插上的位置， 只要求出在 60 里 4 和 3 的公倍数即可解答，即 3 米和 4 米公倍数的米数是不动的． 【解答】解：如图， 60 里面 3 的倍数有：3，6，9，12，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51， 54，57，60； 60 里面 4 的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60； 60 里面 3 和 4 的公倍数有：12，24，36，48，60，即不需要重新插得彩旗的有 5 面； 答：不需要重新插的彩旗有 5 面．