五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (8)

五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (8)

教案 教材 平行四边形的面积 年级/班级 日期 课题 平行四边形的面积 知识类型 图形与几何 执教 设计时段 一课时 教材简析 课标 要求 探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。‎ 单元 目标 1、 利用割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。‎ 2、 了解平行四边形、长方形相互之间的关系。‎ 3、 初步学会利用面积公式的变形求有关数据。‎ 学情分析 ‎（根据教材内容和班级学生的学情确定“应该怎么教”）‎ 学生已经在第五册教材中学习过有关面积的概念，并会使用透明方格纸，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。因此，在本节课中，通过让学生数格子求面积，沟通与学生已有知识的联系。‎ 学生在第五册教材中也已经学习过长方形的面积计算公式，，因此，本节课通过让学生剪拼等实践操作，学会类推的思想，转换的方式，把平行四边形剪拼成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。‎ 教学目标 课程教学目标 ‎1.通过剪拼等实践操作，学会运用类推的思想，转换的方式，经历平行四边形面积公式的推导过程；学生养成观察、分析、推理、概况的能力。‎ ‎2.会利用平行四边形面积公式计算图形面积，会根据已知条件求平行四边形的高或底；‎ ‎3.会应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。‎ 育美课堂目标 ‎（从教学内容出发提炼教学中渗透培育“智慧美、文化美、人格美”的目标）‎ 1、 在引导学生由长方形面积计算方法推导出平行四边形计算方法的过程中培养学生数学推理思维的智慧；‎ 2、 在思维推导、动手操作、公式归类的计算中让学生享受数学学习的乐趣，培养热爱数学文化情怀。‎ 准备 ppt课件 一、 复习旧知，引入新课：‎ 教 师 学 生 设计意图 评价方式 一、 猜想验证，学习新知：‎ 一、 分享收获，互勉共进。‎ 四、布置作业，复习巩固。‎ 1、 什么是面积？我们学过哪些图形的面积计算？‎ 2、 比较五年级两个班级所种植物园面积的大小：一块长方形植物园和一块平行四边形植物园，哪个大呢？说说你的想法。‎ 师：我们只学过怎样求长方形面积，想一想，在以前的学习中还有什么好办法可以帮助我们比出这两个图形的大小呢？‎ ‎3、数方格 媒体出示图形和方格 小结：通过数方格我们知道两个花坛的面积一样大 猜测：刚才通过数方格的方法，发现当平行四边形的底高和长方形的长宽相等的时候，面积相等。那么所有的平行四边形和长方形，只要底高和长宽相等，面积就相等吗？‎ ‎4、不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？‎ 板书课题：平行四边形的面积 复习长方形和正方形的面积公式 生：长方形面积=长×宽（预设）‎ 生:正方形的面积=边长×边长（预设）‎ 生：两个植物园按照相同的比例缩小后画了下来，成为平面图形，就是我们学过的长方形和平行四边形。只要比较出这两个图形面积的大小，也就能知道哪个植物园大些。（预设）‎ 学生数出两个图形的面积并汇报。‎ ‎（1）动手操作，‎ 通过复习已知图形面积的计算方式引入新课。一方面让学生复习巩固了已有的面积知识，另一方面引出本课教学内容，让学生在思想上自觉建立起新旧知识的联系，从而降低学习坡度，提高学生学习的兴趣。‎ 复习数方格计算图形面积的方法 1、 平行四边形面积公式推导 ‎（1）怎样把一个平行四边形剪拼成一个长方形？‎ ‎（2）教师媒体演示三种剪拼方法：第一种，经过对边上的一个顶点画底边上的高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。第二种方法，画底边上任意一条高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。第三种方法，通过画斜边上的高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。‎ ‎（3）观察平行四边形剪拼成长方形以后，面积有没有变化？你还发现了什么？‎ ‎（4）小结：平行四边形的底就是所拼成的长方形的长，平行四边形的高就是所拼成的长方形的宽。平行四边形的面积与剪拼成的长方形面积相等。‎ ‎2、学习平行四边形面积公式 ‎（1）想一想，通过转化你能说一说平行四边形的面积公式是什么？它和长方形的面积有什么关系？‎ 板书：长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 小结：要求平行四边形的面积，必须要找到一组相对应的底和高相乘，就能得到平行四边形的面积。‎ ‎（2）学习字母公式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以怎么表示？‎ ‎ 板书：S=ah 3、 口答面积，强化识记。（单位：cm）‎ 猜想验证。尝试把平行四边形剪拼成一个长方形 ‎（2）学生交流拼法 生：面积没有发生变化，平行四边形的和长方形的面积是相等的。（预设）‎ 生：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽（预设）‎ 根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式 生：平行四边形的面积=底×高 尝试用平行四边形的面积公式解决问题 我准备了不同形状的平行四边形给学生，让他们进行剪拼，目的有两个。一是让学生验证各种各样的平行四边形是否都可以剪拼成长方形；二是让学生知道同一个平行四边形有3种不同的剪拼方法。通过剪拼等实践操作，学会转换的方式。‎ 经历平行四边形面积公式的推导过程；学生养成观察、分析、推理、概况的能力。‎ 对于正确剪拼出长方形的同学进行表扬 对于正确推导出平行四边形面积的计算公式的同学进行表扬 底3高4， 底5高3， 底6高4， 底8高3‎ 4、 运用公式，解决问题。‎ ‎（1）求平行四边形面积，指导书写格式：（板演）‎ ‎（2）一个平行四边形的停车位，底长5米，高2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？如果每平方米地砖30元，购买地砖一共需要多少元？‎ ‎（3）一个平行四边形面积是24.6平方米，底是6米，那么高是多少米？‎ 师：根据平行四边形的面积公式S=ah，我们可以推导出另外2个公式求平行四边形高和底的计算公式h=S÷a，a=S÷h。‎ ‎（4）选择适当的底和高，计算平行四边形的面积。‎ ‎（1）‎ 生（预设）：‎ 解：S=ah ‎ =10x7‎ ‎ =70(cm2） ‎ 答：平行四边形的面积是70cm2。 ‎ 生（预设）：‎ 解：S=ah ‎ =15x10‎ ‎ =150(dm2） ‎ 答：平行四边形的面积是150dm2。 ‎ ‎（2）‎ 生（预设）：‎ 解：S=ah ‎ =5x2.5‎ ‎ =12.5（m2） ‎ 答：停车位的面积是12.5m2。 ‎ ‎12.5x30=375（元） ‎ 答：一共需要375元。 ‎ ‎（3）‎ 生（预设）：‎ 解：h=S÷a ‎ =24.6÷6‎ ‎ =4.1(米)‎ 答：高是4.1米。‎ ‎（4）‎ 生（预设）：‎ 解：S=ah ‎ ‎ =12×10‎ ‎ = 120（平方分米）‎ 答：这个平行四边形的面积是120平方分米。‎ 由易到难，层层递进的多种题型，设计这个环节的目标有四个：一是多维度的训练学生的思维，引发他们的思考；二是智慧的提升，会根据已知条件求平行四边形的高或底；三是训练学生举一反三的能力；四是知识转移到运用，通过比较平行四边形的面积来比较底、高、形状的不同。‎ 题（1）、（2）训练学生举一反三的能力；让学生把新学的平行四边形的面积计算公式运用到解决实际问题上。‎ 题（3）是智慧的提升，让学生根据平行四边形的面积公式 S=ah ，推导出另外2个公式求平行四边形高和底的计算公式h=S÷a，a=S÷h。‎ 师：再求平行四边形面积的时候，要找出一组相对应的底和高才能求面积。‎ ‎（5）比一比（谁的面积大？） ‎ ‎（6）有一个平行四边形的面积是24平方厘米，猜猜它的底和高各是多少厘米？‎ 小结：面积相等的平行四边形底和高不一定相同，形状也不一定相同。‎ ‎ ‎ 生（预设）：‎ 通过剪拼的方法，把平行四边形的面积转化成长方形的面积，推导出平行四边形的面积=底x高。 ‎ 生（预设）：‎ 学会了平行四边形的面积计算，只要找到对应的底和高，就能计算它的面积。 ‎ 生（预设）：‎ 面积相等的平行四边形，底和高不一定相同，形状也不一定相同。 ‎ 题（4）是多维度的训练学生的思维，在学习了平行四边形面积的计算公式的前提下，让学生知道在解题时正确的找出一组相对应的底和高才能计算图形的面积。‎ 题（4）（5）是培养知识转移到运用的能力，通过比较平行四边形的面积，发现：面积相等的平行四边形，底和高不一定相同，形状也不一定相同。‎ 作业设计 书P65页试一试 板书设计 平行四边形的面积 正方形的面积=边长×边长 长方形面积= 长×宽 ‎‖ ‖ ‖‎ 平行四边形面积= 底×高 S=ah 课后反思