中考数学题型及方法总结

中考数学题型及方法总结

初中数学中的固定题型及惯性思维 一、 角平分线的考点 ‎1.定义 2.性质 （垂直于角的两边） 3.对称性（垂直于角平分线，构造全等，得到中点）‎ 二、 中点的三个考点 ‎ 1.斜边中线（直角与中点） 2.三线合一（等腰与中点） 3.中位线（两个中点）‎ 附注：中点常见作辅助线方法：过其中一个端点作另一个端点所在直线的平行线交延长线与一点。如果其中一个端点所在直线有多条，要结合题目已知条件进行判断，一般以已知线段长度的为主。‎ 三、 等腰三角形的考点 ‎ 1.等角对等边 2.等边对等角 3.三线合一 四、 全等三角形 ‎ 1.五个全等三角形的判定定理 2.对应边对应角相等 五、 轴对称图形 ‎ 1.角的对称性（性质） 2.线段的对称性（性质） 3.等腰三角形的对称性（三线合一）‎ 附注：对称轴是直线，轴对称图形既可以是一个图形本身，比如等腰三角形是轴对称图形，也可以说两个图形关于某条直线呈轴对称图形。‎ 六、 勾股定理 ‎ 1.勾股定理的公式 2.勾股定理的逆定理（可以用来证明直角或者一个三角形是直角三角形）‎ 附注：利用图形证明勾股定理一般都是利用部分面积之和等于整体面积，另外记住几组常见的勾股数，3,4,5； 6,8,10; 5,12,13; 7,24,25‎ 七、 平面直角坐标系 ‎ 1.平面直角坐标系是用来确定点及图像的位置的 2.坐标轴及象限的划分 附注：如果题目说不经过第二象限，应该有两种情况，一是经过一三四象限，二是经过一三象限，做此类题目不要思维定势。‎ 八、 二次根式 ‎ 1.二次根式的非负性 2.同类二次根式 3.最简二次根式 4.二次根式的比较大小 5.二次根式的加减乘除 附注：如果题目的计算结果包含根式，一定要习惯性地判断是否是最简二次根式，切记因为细节问题失分；另外代数式有意义也要注意开方数大于等于0,千万不要漏掉等号。‎ 九、 一元二次方程 ‎ 1.定义（二次项系数不为0） 2.四种解法（优先考虑因式分解法，主要是十字相乘） 3.一元二次方程根的个数的判别式 4.一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理 附注：只要一个题目是求解有关一元二次方程的根的代数式的值的题目，只有两种方法，代入法与韦达定理，如果满足韦达定理的形式就用韦达定理，除此之外，一律使用代入法。‎ 十、 二次函数 ‎ 1.定义（最高次为2，二次项系数不为0） 2.二次函数的图像（开口、与X轴的交点、对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点位置） 3.二次函数的增减性 4.二次函数的动点问题 附注：初中阶段所有函数的知识点都比较少，更多的是知识点的迁移变化与综合应用。‎ 十一、 分式方程 ‎ 1.分式方程的定义（有可能考选择题） 2.分式方程的解的情况 3.已知分式方程的解的情况，求未知实数的取值范围 附注：1.增根是分式方程无解的特殊情况 2.如果告诉分式方程的解为负数，解出X之后，一方面x<0,另外千万不要忘记x不能等于增根，这个是比较容易出错的一个点。‎ 十二、 圆 ‎ 1.相关定义，比如直径、圆心、弦、切线、弧、圆周角、圆心角等等 2.切线长定理 3.垂径定理 ‎ 直径：直径所对圆周角是90度 角：同弧所对圆周角相等，同弧所对圆周角是圆心角的一半 弦：垂径定理 弧长相等：弦相等 切线：连接圆心与切点 内接四边形：对角互补 附注：在圆中要记住有很多等腰三角形，另外也经常跟全等和相似结合在一起。‎ 数学题目中的常见突破口及惯性思维 1. 中点（考点及作辅助线方法相对比较固定）‎ 2. 角平分线（处理方法如上述总结）‎ 3. 直角（直角一般跟斜边中线、勾股定理、相似、等量代换结合起来）‎ 4. 平行（同位角、内错角、同旁内角）‎ 5. 出现比例线段或者乘积形式（相似）‎ 6. 等腰直角三角形、正方形、等边三角形中出现勾股线段或者等差线段，使用旋转法 7. A型、K型、L型（K型）、X型、Z型（X型）相似 1. 反比例函数中出现成比例线段（关联点坐标）‎ 2. 正方形（跟等腰直角三角形结合起来，因为比较容易构造）‎ 3. 一题多解（等腰三角形要分腰与底；直角三角形要分斜边与直角边；平行四边形要分边与对角线；相似要分哪两条线段对应成比例）‎ 4. 分类依据（不同图形的分类依据不同，这里不作细述）‎ 5. 求线段长度或者角的大小，在不知线段如何表示的情况下，要习惯性地假设未知数 中考数学题型总结 ‎1.已知点,都在直线上,则 与的大小关系是 ‎（A） （B） （C） （D）不能比较 比较函数值大小，两种方法：1.直接求解函数值再进行比较2.利用数形结合法，通过函数图像直观地看出函数值大小。‎ ‎2．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106 B．1.738×107 ‎ C．0.1738×107 D．17.38×105‎ 科学计数法，记住形式:a*10^n(1=

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