高考数学【文科】真题分类详细解析版专题5 三角函数（原卷版）

高考数学【文科】真题分类详细解析版专题5 三角函数（原卷版）

专题05 三角函数 ‎【2013高考真题】‎ ‎（2013·新课标Ⅰ文）（10）已知锐角的内角的对边分别为，‎ ‎，，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·天津卷）6. 函数在区间上的最小值是（ ）‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) 0‎ ‎（2013·上海文）9．若，则 ．‎ ‎（2013·陕西文）9. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, ‎ 则△ABC的形状为 ‎ (A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 ‎（2013·山东文）7. 的内角的对边分别是，若，，，则 A. B. C. D. ‎ ‎（2013·辽宁文）（6）在，内角所对的边长分别为 A． B． C． D． ‎ ‎（2013·江西文）3.若，则（ ） ‎ A． B． C ． D．‎ ‎（2013·湖南文）5.在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2asinB=b，则角A等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2013·广东文）4．已知，那么 A． B． C． D．‎ ‎（2013·福建文）9．将函数后得到 函数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2013·大纲文）9.若函数的部分图像如图，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·大纲文）2.已知是第二象限角，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·江西文）13.设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，‎ 则实数a的取值范围是 .‎ ‎ ‎ ‎（2013·新课标Ⅰ文）（16）设当时，函数取得最大值，则______.‎ ‎（2013·上海文）5．已知的内角、、所对的边分别是，，．‎ 若，则角的大小是 （结果用反三角函数值表示）．‎ ‎（2013·北京文）（15）（本小题共13分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求的值.‎ ‎（2013·北京文）（5）在中，，，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·浙江文）6、函数的最小正周期和振幅分别是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎（2013·安徽文）（(9) 设的内角所对边的长分别为，‎ 若,则角=‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎（2013·浙江文）18、在锐角△ABC中，内角的对边分别为， 且，‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ) 若，求△ABC的面积.‎ ‎（2013·安徽文）（（16）（本小题满分12分）‎ 设函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；‎ ‎（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.‎ ‎（2013·大纲文）18.（本小题满分12分）‎ 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.‎ ‎（Ⅰ）求B；‎ ‎（Ⅱ）若，求C.‎ ‎（2013·福建文）21．（本小题满分12分）‎ 如图，在等腰直角中，，，点在线段上.‎ ‎ (Ⅰ) 若，求的长；‎ ‎（Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值。‎ ‎（2013·广东文）16．（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2) 若，求．‎ ‎（2013·湖南文）16.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求使 成立的x的取值集合 ‎（2013·江西文）‎ ‎（2013·辽宁文）17．（本小题满分12分）‎ 设向量 ‎（I）若 ‎（II）设函数 ‎ （2013·山东文）18. 设函数，‎ 且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎（2013·陕西文）16. (本小题满分12分)‎ 已知向量, 设函数. ‎ ‎ (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. ‎ ‎ (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. ‎ ‎（2013·上海文）21．（本题满分14分）本题共有2个小题．第1小题满分6分，第2小题满分8分．‎ ‎ 已知函数，其中常数．‎ ‎（1）令，判断函数的奇偶性并说明理由；‎ ‎（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再往上平移个单位，得到函数的图像．‎ 对任意的，求在区间上零点个数的所有可能值．‎ ‎（2013·天津卷）（16）（本小题满分13分）‎ 在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . ‎ ‎(Ⅰ) 求b的值; ‎ ‎(Ⅱ) 求的值. ‎ ‎（2013·新课标Ⅱ卷）4. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，‎ 则△ABC的面积为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·新课标Ⅱ卷）6. 已知sin2α=，则cos2(α+)=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎1．（2012·湖北卷）函数f(x)＝x cos2x在区间[0,2π]上的零点的个数为(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎2．（2012·福建卷）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：‎ ‎(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；‎ ‎(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；‎ ‎(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；‎ ‎(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；‎ ‎(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.‎ ‎(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；‎ ‎(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．‎ ‎3．（2012·全国卷）已知α为第二象限角，sinα＝，则sin2α＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎4．（2012·辽宁卷）已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)‎ A．－1 B．－ C. D．1‎ ‎5．（2012·重庆卷）设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝的值域．‎ ‎6．（2012·福建卷）函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是(　　)‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－ ‎7．（2012·陕西卷）函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)设α∈，f＝2，求α的值．‎ ‎8．（2012·湖南卷）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图1－6所示．‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝f－f的单调递增区间．‎ 图1－6‎ ‎9．（2012·湖南卷）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠时，x－f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sinx在[－2π，2π]上的零点个数为(　　)‎ A．2 B．‎4 C．5 D．8‎ ‎10．（2012·重庆卷）设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝的值域．‎ ‎11．（2012·上海卷）函数f(x)＝的最小正周期是________．‎ ‎12．（2012·浙江卷）把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)‎ ‎13．（2012·天津卷）将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是(　　)‎ A. B．1‎ C. D．2‎ ‎14．（2012·山东卷）函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　)‎ A．2－ B．0‎ C．－1 D．－1－ ‎15．（2012·课标全国卷）已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎16．（2012·全国卷）当函数y＝sinx－cosx(0≤x<2π)取得最大值时，x＝________.‎ ‎17．（2012·重庆卷）设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝的值域．‎ ‎18．（2012·陕西卷）函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)设α∈，f＝2，求α的值．‎ ‎19．（2012·安徽卷）要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象(　　)‎ A．向左平移1个单位 ‎ B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 ‎ D．向右平移个单位 ‎20．（2012·山东卷）设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)‎ A．p为真 B．綈q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 ‎21．（2012·湖南卷）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图1－6所示．‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝f－f的单调递增区间．‎ ‎22．（2012·北京卷）已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)求f(x)的定义域及最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)的单调递减区间．‎ ‎23．（2012·全国卷）若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎24．（2012·湖北卷）设函数f(x)＝sin2ωx＋2sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域．‎ ‎25．（2012·重庆卷）＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎26．（2012·课标全国卷）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.‎ ‎(1)求A；‎ ‎(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.‎ ‎27．（2012·安徽卷）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．‎ ‎28．（2012·北京卷）已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)求f(x)的定义域及最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)的单调递减区间．‎ ‎29．（2012·广东卷）已知函数f(x)＝Acos，x∈R，且f＝.‎ ‎(1)求A的值；‎ ‎(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．‎ ‎30．（2012·江苏卷）设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．‎ ‎31．（2012·辽宁卷）已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)‎ A．－1 B．－ C. D．1‎ ‎32．（2012·陕西卷）设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于(　　)‎ A. B. C．0 D．－1‎ ‎33．（2012·北京卷）已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)求f(x)的定义域及最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)的单调递减区间．‎ ‎34．（2012·湖北卷）设函数f(x)＝sin2ωx＋2sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域．‎ ‎35．C6（2012·江西卷）已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则(　　)‎ A．a＋b＝0 B．a－b＝0‎ C．a＋b＝1 D．a－b＝1‎ ‎36．（2012·重庆卷）＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎37．（2012·北京卷）已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)求f(x)的定义域及最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)的单调递减区间．‎ ‎38．（2012·广东卷）已知函数f(x)＝Acos，x∈R，且f＝.‎ ‎(1)求A的值；‎ ‎(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．‎ ‎39．（2012·湖北卷）设函数f(x)＝sin2ωx＋2sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域．‎ ‎40．（2012·江西卷）若＝，则tan2α＝(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎41．（2012·天津卷）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝，cosA＝－.‎ ‎(1)求sinC和b的值；‎ ‎(2)求cos的值．‎ ‎42．（2012·重庆卷）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，则sinB＝________.‎ ‎43．（2012·浙江卷）在△ABC中，M是线段BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.‎ ‎44．（2012·四川卷）如图1－2，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC、ED，则sin∠CED＝(　　)‎ A. B. C. D. 图1－2‎ ‎45．（2012·上海卷）在△ABC中，若sin‎2A＋sin2B＜sin‎2C，则△ABC的形状是(　　)‎ A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 ‎46．（2012·陕西卷）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2，B＝，c＝2，则b＝‎ ‎________.‎ ‎47．（2012·辽宁卷）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．‎ ‎(1)求cosB的值；‎ ‎(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．‎ ‎48．（2012·浙江卷）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．‎ ‎49．（2012·江西卷）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.‎ ‎(1)求cosA；‎ ‎(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.‎ ‎50．（2012·湖南卷）在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎51．（2012·湖北卷）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C,3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为(　　)‎ A．4∶3∶2 B．5∶6∶7‎ C．5∶4∶3 D．6∶5∶4‎ ‎52．（2012·广东卷）在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)‎ A．4 B．‎2 C. D. ‎53．（2012·福建卷）在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝，则AC＝________.‎ ‎54．（2012·全国卷）△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足2b2＝‎3ac，求A.‎ ‎55．（2012·北京卷）在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为________．‎ ‎56．（2012·天津卷）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝，cosA＝－.‎ ‎(1)求sinC和b的值；‎ ‎(2)求cos的值．‎ ‎57．（2012·课标全国卷）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.‎ ‎(1)求A；‎ ‎(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.‎ ‎58．（2012·安徽卷）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．‎ ‎59．（2012·山东卷）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC.‎ ‎(1)求证：a，b，c成等比数列；‎ ‎(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.‎ ‎60.（2012·江西卷）如图1－3，|OA|＝2(单位：m)，|OB|＝1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止，设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)＝0)，则函数y＝S(t)的图像大致是(　　)‎ ‎61．（2012·江苏卷）在△ABC中，已知·＝3·.‎ ‎(1)求证：tanB＝3tanA；‎ ‎(2)若cosC＝，求A的值．‎ ‎62．（2012·浙江卷）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．‎ ‎63．（2012·山东卷）如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．‎ 图1－5‎ ‎64． 2012·四川卷）已知函数f(x)＝cos2－sin·cos－.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；‎ ‎(2)若f(α)＝，求sin2α的值．‎ ‎ 1.（2011年高考山东卷文科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 ‎（A）0 (B) (C) 1 (D) ‎ ‎2.（2011年高考海南卷文科11)设函数,则( )‎ A.在单调递增,其图象关于直线对称 B.在单调递增,其图象关于直线对称 C.在单调递减,其图象关于直线对称 D.在单调递减,其图象关于直线对称 ‎3.（2011年高考福建卷文科9)若∈（0， ），且，则的值等于 A. B. C. D. ‎ 即,所以=或(舍去),所以,即,选D.4.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所对的边分.若，则 ‎(A)- (B) (C) -1 (D) 1‎ ‎5. (2011年高考天津卷文科7)已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则 A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数 C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数 ‎6.（2011年高考辽宁卷文科12)已知函数, y=f(x)的部分图像如图,则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎7. （2011年高考陕西卷文科6)方程在内 ‎(A)没有根 (B)有且仅有一个根 ‎(C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根 C8.（2011年高考全国卷文科7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9. （2011年高考江西卷文科10)如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.‎ 今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）‎ ‎10. （2011年高考四川卷文科8)在△ABC中，sin‎2A  ≤ sin2B+ sin‎2C-sinBsinC,则A的取值范围是 ‎（A） （B）‎ ‎ (C) （D）‎ ‎11.(2011年高考江苏卷9)函数是常数，的部分图象如图所示，则 ‎12. （2011年高考福建卷文科14)若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.‎ ‎13．（2011年高考湖北卷文科6)已知函数，若，则的取值范围为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎，解得 ‎14.（2011年高考山东卷文科17)（本小题满分12分）‎ 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若cosB=，‎ ‎15.(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)‎ 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.‎ ‎16. (2011年高考广东卷文科16)（本小题满分12分）‎ 已知函数，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设求的值．‎ ‎17. （2011年高考福建卷文科21)（本小题满分12分）‎ 设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且.‎ ‎（1）若点P的坐标为，求的值；‎ ‎（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.‎ ‎18. （2011年高考陕西卷文科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。19. （2011年高考湖北卷文科16)（本小题满分10分）‎ 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.‎ ‎(Ⅰ) 求△ABC的周长；‎ ‎(Ⅱ)求cos(A—C.)‎ ‎20.(2011年高考江苏卷15)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 ‎（1）若 求A的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎21.（2011年高考全国卷文科18)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若 ‎ 1.（2010上海文数）18.若△的三个内角满足，则△‎ ‎（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.‎ ‎（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.‎ ‎2.（2010陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是 ‎ ‎(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 ‎(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数 ‎3.（2010辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，‎ 则的最小值是 ‎（A） （B） （C） （D） 3‎ ‎4.（2010全国卷2文数）（3）已知，则 ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎5.（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎6.（2010天津文数）（8）‎ 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 ‎ (A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎7.（2010福建文数）2．计算的结果等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.（2010全国卷1文数） (1)‎ ‎(A) (B)- (C) (D) ‎ ‎9.（2010四川文数）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎10.（2010湖北文数）2.函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4‎ ‎11.（2010全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________‎ ‎12.（2010重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ .‎ ‎13.（2010福建文数）16.观察下列等式：K^S*5U.C#O ‎ ① cos‎2a=2-1;‎ ‎② cos‎4a=8- 8+ 1;‎ ‎③ cos‎6a=32- 48+ 18- 1;‎ ‎④ cos‎8a=128- 256+ 160- 32+ 1;‎ ‎⑤ cos‎10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1．‎ 可以推测，m – n + p = ．‎ ‎14.（2010全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则 .‎ ‎15.（2010上海文数）19.（本题满分12分）已知，化简：‎ ‎.‎ ‎16. （2010陕西文数）17.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.‎ ‎ ‎ ‎.‎ ‎17.（2010辽宁文数）（17）（本小题满分12分）‎ 在中，分别为内角的对边，且 ‎（Ⅰ）求的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，试判断的形状.‎ 解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得 即 由余弦定理得 故 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 又，得 因为，‎ 故 所以是等腰的钝角三角形。‎ ‎18.（2010安徽文数）16、（本小题满分12分）‎ 的面积是30，内角所对边长分别为，。‎ ‎ (Ⅰ)求；‎ ‎(Ⅱ)若，求的值。‎ ‎19.（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）‎ 在ABC中，。‎ ‎（Ⅰ）证明B=C：‎ ‎（Ⅱ）若=-，求sin的值。‎ ‎1．(2009·山东文理3)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．(2009·福建文1)已知锐角的面积为，，则角的大小为 A. 75° B. 60° ‎ B. 45° D.30°‎ ‎3．(2009·辽宁文8) 已知，则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4．(2009·天津文7)已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 ‎ ‎5．(2009·辽宁8)已知函数=Acos()的图象如图所示，‎ ‎，则=‎ ‎(A) (B) (C)- (D) ‎ ‎6．(2009·辽宁文14)已知函数的图象如图所示，则 ＝ ‎ ‎7．(2009·海南文16)已知函数的图像如图所示，则 。‎ ‎8．(2009·浙江文18)(本题满分14分)在中，角所对的边分别为，且满足， ． (I)求的面积； (II)若，求的值．‎ ‎10．(2009·海南文17)(本小题满分12分) 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。 ‎ ‎11．(2009·天津文18)(本小题满分12分)如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝‎0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到‎0.01km，1.414，2.449) ‎ ‎12.（2009·天津理）（本小题满分12分）‎ 在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA ‎ ‎(I) 求AB的值： ‎ ‎(II) 求sin的值 ‎ ‎13．(2009·山东文17)设函数f(x)=2在处取最小值.‎ ‎（1）求.的值;‎ ‎（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..‎ ‎14.（2009·福建文）（本小题满分12分） ‎ 已知函数其中，‎ ‎（I）若求的值； ‎ ‎（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数 的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。‎ ‎ 1．(2008·广东文科卷)已知函数，则是( )‎ A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 ‎2．(2008·山东文科卷)已知为的三个内角的对边，向量