北京市第八中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题

北京市第八中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题

北京八中2020-2021学年度第一学期期中练习题 年级：高一科目：数学 考试时间120分钟，满分150分 一.选择题(共10道小题，每小题5分，共50分)‎ ‎1.已知集合，则()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若，则()‎ ‎ A.1 B. C.0 D.‎ ‎3.若x>y>1，则下列四个数中最小的数是()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.命题“”的否定是()‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎5.函数在区间上递减，则a的取值范围是()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知a,b为实数，则“a+b>4”是“a,b中至少有一个大于2”的()‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是()‎ ‎ A.，对应关系其中 ‎ B.，对应关系其中 ‎ C.，对应关系其中 ‎ D.，对应关系其中 ‎8.设，定义符号函数，则函数的图象大致是()‎ ‎ A B C D ‎9.设函数在R 上是增函数，则a的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.汽车的"燃油效率"是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是 ‎ A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10开汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二.填空题 11.函数的定义域为_________.‎ ‎12.设函数满足,则_________.‎ ‎13.给出下列三个函数:①;②;③.其中与函数相同的函数的序号是_____.‎ ‎14.已知为R上的奇函数,时，,则_____.‎ ‎15.已知函数,若在上的值域为,则_____.‎ ‎16.若关于x的不等式的解集是,则_____.‎ ‎17.已知,且，则的最大值为_____.‎ ‎18.已知关于的方程的两个实根一个小于，另一个大于，则实数 的取值范围是.‎ ‎19.已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是_____.‎ 三．解答题 ‎20．已知函数，有下列结论：‎ ‎①，等式恒成立；‎ ‎②，方程有两个不等的实根；‎ ‎③，若，则一定有；‎ ‎④存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点 则其中正确结论的序号为.‎ ‎21.已知全集,集合，。‎ ‎（1）求；。‎ ‎（2）已知集合，若,求实数a的取值范围。‎ 22. 已知函数 （1） 画出函数，的图象 （2） 讨论当k为何范围时，方程在上的解集为空集、单元素集、双元素集。‎ 22. 已知函数。‎ （1） 判断的奇偶性并证明。‎ （2） 当时，判断的单调性并证明。‎ （3） 在（2）的条件下，若实数m满足，求m的取值范围。‎ 23. 已知函数，.‎ ‎（1）当时，求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎（2）解关于x的不等式。‎ ‎（3）当时，若存在，使得，求实数m取值范围。‎