人教版5年级数学下册：找次品(1)

人教版5年级数学下册：找次品(1)

数学广角 这里有 5 瓶钙片，其中有一瓶 少了 3 片，你能用什么办法把 它找出来吗？ 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶 。 用秤称 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 在天平的左右两边各放 1 瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品 . 在天平的左右两边各放 1 瓶钙片， 如果不平衡， 说明次品就在翘起来的那边。 在天平的两边各放 2 瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的 2 个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。 如果用 5 （ 2 ， 2 ， 1 ），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称 1 次。 也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从 5 个零件当中找到 1 个次品， 就需要 2 次 。 工厂生产了 9 个羽毛球，其中一个比 较重，这样的球会影响运动员的正 常发挥，请你在 5 分钟内和你的同桌 合作，把这个次品的羽毛球找出来， 并用刚才这种方法把实验过程记录在 表格里。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数 9 九份 （ 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ） 4 9 四份 （ 2 ，２，２，３） 3 9 三份 （ 4 ， 4 ， 1 ） 3 9 三份 （ 3 ， 3 ， 3 ） 2 9 把 9 个零件分成 3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 如果有 12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成 3 份， 能够平均分的平均分成 3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差 1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。 现有 10 个零件 , 其中有一个是次品 ( 次 品重一些 ), 用天平称 , 最少称几次就一 定能找出次品来 ? 有 7 瓶药片，其中 1 瓶中少 2 片， 用天平称 , 最少称几次就一定能 找出次品来 ? 这里有 15 个轮船上的零件 , 其中有一个是次品 , 用天平 称 , 最少称几次就一定能找 出次品 ? 有 8 个外形相同的乒乓球 , 其中 只有一个重量不标准 , 请用一架 不带砝码的天平 , 最多使用三次 该天平 , 找出上述次乒乓球 , 并判 断它是重于标准球 , 还是轻于标 准球 .