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文档介绍
十年高考分类解析电磁感应
十年高考分类解析 电磁感应 总题数：72 题 第1题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ（新课程）) 题目 21.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4 答案 A 解析：由 ，可知，在四种移动情况下变化的面积是相同的，则磁通量的变化相同，跟移动的速度无关，跟移动的时间也无关，所以A选项正确。 第2题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）) 题目 20.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A F的功率 B 安培力的功率的绝对值 C F与安培力的合力的功率 D iE 答案 BD 解析：ab棒在匀强磁场中运动，切割磁感线，产生感应电动势，产生感应电流，从而使ab棒在磁场中受到安培力作用，电路中所产生的电能是通过克服安培力做功实现的，电流通过电阻产生热量，电能转化为热量，遵循能量守恒，所以电阻消耗的功率就是ab棒上的电功率， ，也就是安培力的功率，由于安培力做负功，所以为安培力的功率的绝对值，所以B、D选项正确。因为不知ab棒的运动情况，所以不知道外力F与安培力数值是否相等，所以A选项错误。所以B、D选项正确。 第3题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目 20.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 答案 A 解析：由法拉第电磁感应定律，，在，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在，B不变化，则感应电动势为零，在 ，B均匀增大，则为一恒量，但B变化的较慢，则E为一恒量，但比小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确。 第4题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程）) 题目 10．如图4所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2、下弧长为2的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且＜＜L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为 B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为 C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动 答案 D 第5题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 12．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时 （A）电阻R1消耗的热功率为Fv/3． （B）电阻 R0消耗的热功率为 Fv/6． （C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D）整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v. 答案 BC 第6题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综四川卷（新课程）) 题目 17.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D.杆通过O处时，电路中电流最大 答案 D 解析：，导体杆从O到P，速度减小，电流减小，A选项错误。当导体杆从P运动到O再运动到Q，速度先增加再减小，在平衡位置O处速度最大，电流先增大再减小，B选项错误，D选项正确。杆通过O处时，速度方向不变，电流方向也不变，C选项错误。 第7题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷（新课程）) 题目 21.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+ B.cd杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为 D.μ与V1大小的关系为μ= 答案 AD 解析：ab棒切割磁感线产生感应电动势，cd棒不切割磁感线，整个回路中的感应电动势回路中感应电流C选项错误。ab棒受到的安培力为ab棒沿导轨匀速运动，受力平衡。ab棒受到的拉力为A选项正确。cd棒所受摩擦力为 B选项错误。cd棒也匀速直线运动，受力平衡， ，D选项正确。所以A、D选项正确。 第8题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ（新课程）) 题目 19.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。 t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 （不定项选择） 答案 B 解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a—d—c—b—a，与规定的电流方向相反，所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a—b—c—d—a，与规定的电流方向相同，所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，所以B选项正确。 第9题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）) 题目 20．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 （不定项选择） 答案 C 解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，在t=0时刻，线圈和中性面垂直，所以产生的图象是余弦图象，再由楞次定律可判断出电流为a→b→c→d→a的方向，所以C选项正确。 第10题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅲ（新课程）) 题目 16．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）， （不定项选择） A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 答案 B 解析：由楞次定律和安培定则可判断出感应电流的方向如图所示，由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，所以线圈对磁铁起着排斥作用，所以B选项正确。 第11题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目 16．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （不定项选择） A B C D 答案 B 解析：P=，所以R=====，所以B选项正确。 第12题(2005年普通高等学校夏季招生考试大综辽宁卷（新课程）) 题目 34．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小， A．流过固定电阻R的感应电流由b到d B．流过固定电阻R的感应电流由d到b C．流过固定电阻R的感应电流由b到d D．流过固定电阻R的感应电流由d到b 答案 A 解析：导体杆向右匀速直线运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路，由分压原理得 U=·R=Blv，由右手定则可判断出感应电流方向由N→M→b→d，所以A选项正确。 第13题(2005年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（新课程）) 题目 21.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为……………………………………（ ） A.×10－5A B.×10－5A C.×10－5A D.×10－5A 答案 B 第14题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程）) 题目 19.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是…………………………（ ） 答案 A 第15题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅲ（新课程）) 题目 19.一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则……………………………（ ） A.ε=πfl2B，且a点电势低于b点电势 B.ε=2πfl2B，且a点电势低于b点电势 C.ε=πfl2B，且a点电势高于b点电势 D.ε=2πfl2B，且a点电势高于b点电势 答案 A 第16题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅳ（新课程）) 题目 15.如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线I－t图可能是下图中的哪一个？………………………（ ） 答案 D 第17题(2004年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程）) 题目 6.如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右）.则……（ ） A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右 D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左 答案 D 第18题(2004年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 4.两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环.当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流,则………………………………………………( ) (A)A可能带正电且转速减小 (B)A可能带正电且转速增大 (C)A可能带负电且转速减小 (D)A可能带负电且转速增大 答案 BC 第19题(2003年普通高等学校夏季招生考试大综广东、广西、河南卷（旧课程）) 题目 34.如图4所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻……………（ ） 图4 A.有电流通过电流表，方向由；作用于ab的安培力向右 B.有电流通过电流表，方向由；作用于ab的安培力向左 C.有电流通过电流表，方向由；作用于ab的安培力向右 D.无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零 答案 A 第20题(2003年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是…………………………（ ） (不定项选择题) 答案 B 第21题(2002年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程）) 题目 17.图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（ ） A.匀速滑动时，I1＝0，I2＝0 B.匀速滑动时，I1≠0，I2≠0 C.加速滑动时，I1＝0，I2＝0 D.加速滑动时，I1≠0，I2≠0 答案 D 第22题(2002年普通高等学校夏季招生考试理综天津、山西、江西卷（新课程）) 题目 20.图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如下图。用I表示回路中的电流………………………………………………（ ） A.当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向 B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0 C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0 D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向 答案 C 第23题(2002年普通高等学校夏季招生考试大综江苏河南卷（旧课程）) 题目 30.如图6所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则………………………………（ ） 图6 A.ef将减速向右行动，但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 答案 A 第24题(2002年普通高等学校夏季招生考试大综广东、广西卷（旧课程）) 题目 29.如图3所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则…………………………………（ ） 图3 A.ef将减速向右行动，但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 答案 A 第25题(2002年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 5.如下图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度.两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速翻译，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面.下面对于两管的描述中可能正确的是（ ） （不定项选择题） （A）A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的. （B）A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的. （C）A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的. （D）A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的. 答案 AD 第26题(2001年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷（旧课程）) 题目 5.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框是一正方形导线框，边与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） (不定项选择题) A.W1＝W2 B.W2＝2W1 C.W1＝2W2 D.W2＝4W1 答案 B 第27题(2001年普通高等学校夏季招生考试物理广东、河南卷（旧课程）) 题目 7.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框是一正方形导线框，边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） （不定项选择题） A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W1=2W2 D.W2=4W1 答案 B 第28题(2001年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 5.如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则（ ） （不定项选择题） A.如果B增大，vm将变大 B.如果变大，vm将变大 C.如果R变大，vm将变大 D.如果m变小，vm将变大 答案 BC 第29题(2001年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 6.如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通.当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放.则（ ） （不定项选择题） A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 C.如果断开B线圈的电键S2，无延时作用 D.如果断开B线圈的电键S2，延时将变长 答案 BC 第30题(2001年普通高等学校夏季招生考试大综上海卷（理科使用）) 题目 六、物理学家麦克斯韦总结了库仑、法拉第等人的研究成果，建立了完整的电磁理论。请回答下列电磁理论研究中的有关问题： 13.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是（ ） A.a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量 B. a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量 C.a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量 D. a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量 14.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感生电流方向是（ ） A.a→G→b B.先a→G→b后 b→G→a C.b→G→a D.先b→G→a后a→G→b 15.某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点。实验中观察到的现象是（ ） A.K 2断开，K 1与a连接，三只灯泡都熄灭 B. K2断开，K 1与b连接，三只灯泡亮度相同 C. K2闭合，K 1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同 D. K2闭合，K 1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度 答案 六、13.B 14.D 15.D 第31题(2000年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 10.如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q、P和Q其轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ） （不定项选择题） A.t1时刻N＞G B.t2时刻N＞G C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G 答案 AD 第32题(2000年普通高等学校春季招生考试物理京皖卷（旧课程）) 题目 9.一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直，当线圈以角速度ω绕ab转动时，感应电动势的最大值为ε1，线圈受到的最大磁力矩为M1；当以角速度ω绕中心轴oo′转动时，感应电动势的最大值为ε2，最大磁力矩为M2，则ε1∶ε2和M1∶M2分别为（ ） （不定项选择题） A.1∶1，1∶1 B.1∶1，1∶2 C.1∶2，1∶1 D.1∶2，1∶2 答案 A 第33题(1999年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷) 题目 (1999年全国，12)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环;线圈平面位于纸面内,如图13-15(a)所示,现令磁感强度B随时间t变化，先按图13-15(b)中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令、、分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，、、分别表示对应的感应电流，则 (A)＞，沿逆时针方向，沿顺时针方向 (B)＜，沿逆时针方向，沿顺时针方向 (C)＜，沿顺时针方向，沿逆时针方向 (D)＝，沿顺时针方向，沿顺时针方向 图13-15 答案 答案：BD 第34题(1999年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷) 题目 (1999年全国，6)如图13-3所示，为地磁场磁感线的示意图.在北半球地磁场的竖直分量向下.飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变.由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差.设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2 (A)若飞机从西往东飞，U1比U2高 (B)若飞机从东往西飞，U2比U1高 (C)若飞机从南往北飞，U1比U2高 (D)若飞机从北往南飞，U2比U1高 图13-3 答案 答案：AC 第35题(1999年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 (1999年上海，6)如图13-4所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图13-5中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 图13-4 图13-5 答案 答案：A 第36题(1998年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷) 题目 (1998年全国，5)如图13-13所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图13-14所示图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是 图13-13 图13-14 答案 答案： C 第37题(1998年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 (1998年上海，9)如图13-2所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈abcd,磁铁轴线与线圈水平中心线xx′轴重合.下列说法正确的是 (A)当线圈刚沿xx′轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向是abcda (B)当线圈刚绕xx′轴转动时(ad向外,bc向里)，线圈中有感应电流，方向为abcda (C)当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba (D)当线圈刚绕yy′轴转动时(ab向里，cd向外)，线圈中有感应电流，方向为abcda 图13-2 答案 答案：CD 第38题(1997年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷) 题目 (1997年全国，13)如图13-19所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略.下列说法正确的是 (A)合上开关K接通电路时，先亮，后亮，最后一样亮 (B)合上开关K接通电路时，和始终一样亮 (C)断开开关K切断电路时，立刻熄灭，过一会儿才熄灭 (D)断开开关K切断电路时，和都要过一会儿才熄灭 图13-19 答案 答案：AD 第39题(1997年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 (1997年上海，二、3)如图12-3所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以 (A)将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极 (B)将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极 (C)将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极 (D)将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端 图12-3 答案 答案：ABD 第40题(1997年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 (1997年上海，一、4)一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图13-11所示，则图13-12所示较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是(线圈中电流以图示箭头为正方向) 图13-11 图13-12 答案 答案：B 第41题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（新课程）) 题目 24. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。 如图2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。 (1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； (2)船以υS=5.0 m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到υd=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感； (3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以υS=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。 答案 （1）796.8N 对海水推力的方向沿y轴正方向（向右） (2) 9.6V (3)2880W 解析:（1）根据安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1=，R=ρ 则F1=Bb=B=796.8 N 对海水推力的方向沿y轴正方向（向右） （2）U感=Bvdb=9.6 V （3）根据欧姆定律，I2==600 A 安培推力F2=I2Bb=720 N 对船的推力F=80%F2=576 N 推力的功率P=FvS=80%F2vS=2880 W 第42题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程）) 题目 19．如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度υ0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处．求： (1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向． (2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式． (3)导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q． (4)若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x． 答案 （1）0到t时间内，导体棒的位移 x=v0t t时刻，导体棒的长度 l=x 导体棒的电动势 E=Blv0 回路总电阻 R=（2x+x）r 电流强度 I= 电流方向 b→a （2）F=BlI= （3）解法一 t时刻导体棒的电功率 P=I2R′= ∵P∝t ∴Q= （3）解法二 t时刻导体棒的电功率 P=I2R′ 由于I恒定， R′=v0rt∝t 因此， =I2=I2 Q=t= （4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取得短时间Δt或很短距离Δx 解法一 在t～t+Δt时间内，由动量定理得 BlIΔt=mΔv ∑（lvΔt）=∑mΔv ΔS=mv0 扫过面积 ΔS= （x0=v0t0） 得 x= 或 设滑行距离为d 则 ΔS=d 即 d2+2v0t0d-2ΔS=0 解之 d= -v0t0+ （负值已舍去） 得x=v0t0+d= = 解法二 在x～x+Δx，由动能定理得 FΔx=mv2-m（v-Δv）2=mvΔv（忽略高阶小量） 得∑Δs=∑mΔv ΔS=mv0 以下解法同解法一 解法三（1） 由牛顿第二定律得 F=ma=m 得 Ft=mv 以下解法同解法一 解法三（2） 由牛顿第二定律得 F=ma=m=m 得 Fx=mvv 以下解法同解法二 第43题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程）) 题目 16．如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求： （1）回路内感应电流的最大值； （2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量； （3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。 答案 第44题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 A类题(适合于使用一期课改教材的考生) 2A．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为 ，方向 ． B类题(适合于使用二期课改教材的考生) 2B．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 （填“增大”、“减小”或“不变”）． 答案 2A.，垂直纸面向外 2B.，增大 第45题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 22．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q． 答案 解：（1）下落阶段匀速进入， （2）由动能定理知， 由以上两式及第（1）问结果得： （3）分析线框在穿越磁场的过程，设刚进入磁场时速度为v0，由功能关系有： 第46题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目 23．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。 答案 23.答案：v=4.5 m/s，R2=6.0 Ω 解析：由能量守恒，有 mgv=P 代入数据解得 v=4.5m/s 又 E=BLv 设电阻R1与R2的并联电阻为R外 ，ab棒的电阻为r,有 I= P=IE 代入数据解得 R2=6.0Ω 第47题(2005年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（新课程）) 题目 25.近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆， 航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。 下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP，mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vp。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。 （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差； （2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2 ，求缆索所受的安培力多大； （3）求缆索对Q的拉力FQ。 答案 25.（1）缆索的电动势 E=BLvp P、Q两点电势差 UPQ=BlvP，P点电势高 （2）缆索电流 I== 安培力FA=IlB= （3）Q的速度设为vQ,Q受地球引力和缆索拉力FQ作用 G－FQ＝mQ ① P、Q角速度相等 ＝ ② 又 g= ③ 联立①、②、③解得FQ＝mQ[] 第48题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）) 题目 24.图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率。 答案 24. 设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减小，从而磁通量也减小。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小为 ε=B（l2－l1）v ① 回路中的电流 I=， ② 电流沿顺时针方向。两金属杆均要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为 f1=Bl1I， ③ 方向向上，作用于杆x2y2的安培力为 f2=Bl2I， ④ 方向向下。当杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有 F－m1g－m2g+f1－f2=0 ⑤ 解以上各式，得 I=， ⑥ v=R ⑦ 作用于两杆的重力的功率的大小为 P=（m1+m2）gv ⑧ 电阻上的热功率 Q=I2R ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式，可得 P=R（m1+m2）g ⑩ Q=［］2R 第49题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（旧课程）) 题目 23.如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 答案 第50题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目 25.磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大； （2）磁流体发电机的电动势E的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。 答案 25. （1）不存在磁场时，由力的平衡得 F=abΔp （2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势 E=Bav 回路中的电流 I= 电流I受到的安培力 F安= 设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 存在磁场时，由力的平衡得 abΔp=F安+F′ 根据上述各式解得 E= （3）磁流体发电机发电导管的输入功率 P=abvΔp 由能量守恒定律得 P=EI+F′v 故 P= 第51题(2004年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程）) 题目 15.如图,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里,磁感应强度的大小为B.两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1 、m2和R1、R2 .两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知:杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率. 答案 15.解法一： 设杆2的运动速度为v,由于两杆运动时,两杆和导轨构成的回路中磁通量发生变化,产生感应电动势 ε＝Bl（v0－v） ① 感应电流 I＝ ② 杆2做匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力， BlI＝μm2g ③ 导体杆2克服摩擦力做功的功率 P＝μm2gv ④ 解得 P＝μm2g〔v0－（R1＋R2）〕 ⑤ 解法二： 以F表示拖动杆1的外力,以Ⅰ表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流,达到稳定时,对杆1有 F－μm1g－BIl=0 ① 对杆2有 BIl－μm2g＝0 ② 外力F的功率 PF＝Fv0 ③ 以P为杆2克服摩擦力做功的功率,则有 P＝PF－I 2（R1＋R2）－μm1gv0 ④ 由以上各式得 P＝μm2g〔v0－（R1＋R2）〕 ⑤ 第52题(2004年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 22.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(如下图),金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v和F的关系如下图.(取重力加速度g＝10 m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2)若m＝0.5 kg,L＝0.5 m,R＝0.5Ω；磁感应强度B为多大？ (3)由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 答案 22.(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动). (2)感应电动势ε＝vBL ① 感应电流I＝ ② 安培力Fm＝IBL＝ ③ 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用,匀速时合力为零. F＝＋f ④ ∴v＝(F－f) ⑤ 由图线可以得到直线的斜率k＝2,∴B＝＝1 T. ⑥ (3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f＝2( N) ⑦ 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力,由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4.⑧ 第53题(2004年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（旧课程卷）) 题目 25. 答案 25. 第54题(2003年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（新课程）) 题目 25.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20 m。两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50 Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 答案 25.解：设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间Δt，杆甲移动距离v1Δt，杆乙移动距离v2Δt，回路面积改变 ΔS＝[（x－v2Δt）+v1Δt]l－lx=(v1－v2)lΔt 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 ＝BΔS/Δt=Bl(v1－v2) 回路中的电流 i=/2R 杆甲的运动方程 F－Bli=ma 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量 Ft=mv1+mv2 联立以上各式解得 v1=［Ft/m+2R(F－ma)/B2l2］/2 v2=［Ft/m－2R(F－ma)/B2l2］/2 代入数据得v1=8.15 m/s，v2=1.85 m/s 第55题(2003年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程）) 题目 25.曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 图1 图2 答案 25.参考解答： 当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值 εm=ω0BSN ① 其中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度 发电机两端电压的有效值 U=εm ② 设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 R1ω1=r0ω0 ③ 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有 R3ω=R2ω1 ④ 由以上各式解得 ω= ⑤ 代入数据得 ω=3.2 /s ⑥ 第56题(2003年普通高等学校夏季招生考试物理江苏、广东卷（新课程）) 题目 18. 如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力. 答案 18.以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离 L＝at2此时杆的速度 v=at 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll 回路中的感应电动势 ＝S+Blv 而 B＝kt ＝ 回路的总电阻 R＝2Lr0 回路中的感应电流 i= 作用于杆的安培力 F＝Bli 解得 F= 代入数据为 F=1.44×10－3 N 第57题(2003年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 22.如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω，R2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足方程（单位：m）.磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系. 答案 22.（1）金属棒匀速运动 F外＝F安 ε＝BLv ① I=ε/R总 ② F外＝BIL＝B2L2v/R总 ③ Lmax=2sin=2 m ④ R总＝＝8/3Ω ⑤ ∴ Fmax＝0.22×22×5.0×3/8 m＝0.3 N ⑥ （2） P1＝ε2/R1＝B2L2v2/R1＝0.22×22×5.02/4 w＝1W ⑦ （3） 金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 （4） L＝2sin（x）m 且 x=vt， ε＝BLv， ∴ I＝＝2sin（）=sin（t）A ⑧ 第58题(2003年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（旧课程）) 题目 30.图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.050 T。 图1 图2是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）。矩形线框abcd可绕过ad、cb的中点并与图 1中的铁芯M共轴的固定转轴OO′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长l1=25.0 cm，ad边长l2=10.0 cm，线框共有N=8匝导线，旋转的角速度ω=250 rad/s。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的别一个输出端Q是它的负极。 图2 图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y。 图3 Ⅰ.现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0.21 A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。 （1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。 （2）求可变电阻R与 A、B间电阻r之和。 Ⅱ.（1）当以I=0.21 A的电流电解60 min后，测得铜片A的质量增加了0.25 g，则图3装置中的x端应与直流电的______极相连，它是电解池的______极。 （2）电解后铜片B的质量______。（答“增加”“减少”或“不变”） （3）列式计算实验测得的阿伏加德罗常数NA。 （已知电子电量e=1.60×10－19C） 答案 30.Ⅰ.（1）设线框ab边的速度为v，则 v=l2ω 一匝线圈中的感应电动势为 E1=2×Bl1v 代入数据解得 E1=0.31 V （2）N匝线圈中的总感应电动势为 E=NE1 由欧姆定律，得 E=I（R+r） 代入数字解得 R+r=12 Ω Ⅱ.（1）负、阴 （2）减少 （3）NA=＝6.0×1023 mol－1 第59题(2002年普通高等学校夏季招生考试物理广东广西卷（旧课程）) 题目 15.如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O.匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感B.平行径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动.杆的电阻可以忽略不计，圆环接触良好.某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v.求此时刻在杆上安培力的大小. 答案 15. 杆切割磁力线时，ab部分产生的感应电动势 ε=vB（2Rsinθ） ① 此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR（π－θ）和2λRθ，它们并联后的电阻 r= ② 杆中的电流 I= ③ 作用在杆上的安培力 F=IB（2Rsinθ） ④ 由以上各式解得 F= ⑤ 第60题(2002年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷) 题目 22.如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨位于水平距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5特斯拉.一质量为m=0.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀速直线运动，加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好.求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0 取值的关系. 答案 22.（1）感应电动势ε=Blv，I=ε/R ∴I=0时，v=0 ∴ x=/2a=1（米） （2）最大电流Im=Blv0/R I′=Im/2=Blv0/2R 安培力f=I′Bl=B2l2v0/2R=0.02（牛） 向右运动时F+f=ma F=ma－f=0.18（牛） 方向与x轴相反 向左运动时F－f=ma F=ma+f=0.22（牛） 方向与x轴相反 （3）开始时v=v0，f=ImBl=B2l2v0/R F+f=ma，F=ma－f=ma－B2l2v0/R ∴当v0查看更多