2019九年级数学下册 第3章 投影与三视图测试题 （新版）浙教版

2019九年级数学下册 第3章 投影与三视图测试题 （新版）浙教版

第3章 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(　　)‎ 图7－Z－1‎ ‎2．下列各图不是正方体表面展开图的是(　　)‎ 图7－Z－2‎ ‎3．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是(　　)‎ 图7－Z－3‎ 图7－Z－4‎ ‎4．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是(　　)‎ 图7－Z－5‎ 9‎ 图7－Z－6‎ 图7－Z－7‎ ‎5．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是(　　)‎ A．三棱柱 ‎ B．长方体 ‎ C．圆锥 ‎ D．圆柱 图7－Z－8‎ ‎6．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为‎1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为‎1.5米，那么路灯A的高度AB为(　　)‎ A．‎3米 B．‎‎4.5米 C．‎6米 D．‎‎8米 二、填空题(每小题5分，共30分)‎ ‎7．已知圆锥的底面半径为‎3 cm，母线长为‎5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.‎ ‎　图7－Z－9‎ 9‎ ‎8．如图7－Z－9，由三个棱长均为‎1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.‎ ‎9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.‎ 图7－Z－10‎ ‎　　图7－Z－11‎ ‎10．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．‎ ‎　图7－Z－12‎ ‎11．有一个圆柱，它的高为‎12 cm，底面半径为‎3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．‎ ‎12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．‎ 9‎ 图7－Z－13‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．‎ ‎　图7－Z－14‎ ‎14．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)‎ 图7－Z－15‎ 9‎ ‎15．(10分)如图7－Z－16，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F.‎ ‎(1)求证：AD是⊙O的切线；‎ ‎(2)连结OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE，CG与围成的阴影部分的面积S.‎ 图7－Z－16‎ ‎16．(12分)如图7－Z－17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．‎ ‎(1)画出该粮囤的三视图；‎ ‎(2)若这个圆锥的底面周长为‎32 m，母线长为‎7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?‎ ‎(3)若这个圆柱的底面圆半径为‎8 m，高为‎5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？‎ 9‎ 图7－Z－17‎ 9‎ 详解详析 ‎1．B　2.C　3.C ‎4．B　[解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．‎ ‎5．B　6.B　7.15π ‎8．3　[解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是‎3 cm2.‎ ‎9．4π　10.120‎ ‎11．15　[解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高‎12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即＝15(cm)．‎ ‎12．10 ‎ ‎13．解：三视图如下：‎ ‎14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为‎100 mm，高h为‎150 mm.‎ ‎∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，‎ ‎∴S表面＝2πR2＋2πRh ‎＝2π×502＋2π×50×150‎ ‎＝20000π(mm2)．‎ 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.‎ ‎15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，‎ 9‎ ‎∴∠BAC＝∠ACB＝60°.‎ ‎∵CA＝CD，∴∠D＝∠CAD.‎ ‎∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，‎ ‎∴∠CAD＝30°，‎ ‎∴∠BAD＝60°＋30°＝90°，‎ ‎∴AD⊥AB，∴AD是⊙O的切线．‎ ‎(2)如图，连结OE，‎ ‎∵OA＝OE，∠OAE＝60°，‎ ‎∴△OAE是等边三角形，‎ ‎∴AE＝AO＝AB＝AC，‎ ‎∴AE＝EC，‎ ‎∴S△OEC＝S△AOE＝×42＝4 .‎ ‎∵CA＝CB，OA＝OB，∴CO⊥AB，‎ ‎∴∠AOC＝90°，∴∠EOG＝30°，‎ ‎∴S扇形OEG＝＝，‎ ‎∴S阴影＝S△OEC－S扇形OEG＝4 －.‎ ‎16．解：(1)略．‎ ‎(2)×32×7＝112(m2)．‎ 故需要112 m2油毡．‎ ‎(3)π×82×5＝320π(m3)．‎ 9‎ 故最多可以存放320π m3粮食．‎ 9‎