四年级数学下册试题 -《第5章 认识方程》单元测试题 北师大版(含答案)

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四年级数学下册试题 -《第5章 认识方程》单元测试题 北师大版(含答案)

2020-2021 学年北师大版小学四年级数学下册《第 5 章 认识方 程》单元测试题 一.选择题(共 8 小题) 1.如果甲×1.1=乙÷1.1(甲、乙≠0)那么( ) A.甲=乙 B.甲>乙 C.甲<乙 D.无法确定 2.下面式子中,( )是方程. A.x+3 B.4÷5=0.8 C.0.8y+1=7 D.10﹣x>2 3.如图,可以看出在解方程时运用了( ) A.商不变的规律 B.等式的性质 C.乘数=积÷另一个乘数 4.要使方程 9m﹣2m=k 的解是 2,那么 k=( ) A.7 B.14 C.15 D.16 5.一长方形的长是 a 米,宽是 8 米,这个长方形的面积可以表示成( )平方米. A.a+8 B.8a C.2a+16 6.已知平行四边形的周长是 44 厘米,它的一边长是 a 厘米,则与该边相邻的边长是( ) 厘米. A.44﹣a B.(44﹣a)÷2 C.44÷2﹣a 7.方程 3x﹣9=0 的解是( ) A.x=0 B.x=3 C.x=6 D.x=9 8.某校图书馆买来文艺书和科技书共 1500 本,其中买来的文艺书本数比买来的科技书的 2 倍少 36 本,买来的科技书有多少本?如果设买来的科技书有 x 本,那么下列方程正确的 是( ) A.x+2x=1500﹣36 B.2x﹣36=1500 C.x+2x=1500 D.x+2x﹣36=1500 二.填空题(共 10 小题) 9.在①3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x>60 ④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0 中,是方程的 有 ,是等式的有 . 10.A÷1.8=B÷7.2(AB 都不等于 0),则 A÷B= . 11.某工厂的男、女职工人数如图: 根据上图列出方程: . 12.用方程表示下面的数量关系. 方程: 方程: 13.方程 2x+a=5,当 a=1 时,x= ;当 x=1 时,a= . 14.苗苗是在她妈妈 25 岁时出生的,当苗苗 x 岁时,妈妈的年龄 y= 岁.当妈妈 55 岁退休时,苗苗 岁. 15.有 a 双手套,每 12 双打一包,一共可以打 包。 16.粮库有 m 吨大米,每小时运走 n 吨,4.5 小时后还剩 吨. 17.如果 x+4=7,那么 3x+12= . 18.列方程:三个连续自然数的和是 21,第一个数是 x: . 三.判断题(共 5 小题) 19.等式两边都乘或除以同一个数,等式仍然成立. .(判断对错) 20.含有未知数的等式称为方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程. .(判 断对错) 21.x=8 是方程 2.5x﹣5=15 的解. (判断对错) 22.列方程解应用题的关键就是理解题意,找出题中的等量关系,列出方程. (判 断对错) 23.妈妈和爸今年相差 3 岁,再过 n 年,他们相差 3n 岁. (判断对错) 四.计算题(共 1 小题) 24.解方程。 2×(5+x)=36 x+12.5×6=126.5 6.3x﹣x=15.9 1.8×15﹣1.7x=13.4 2(x+6)=13.6 4.2x﹣x=1.28 五.应用题(共 6 小题) 25.李兵买 7 支铅笔和 10 本练习本,一共用了 19.2 元,每本练习本 1.5 元.每支铅笔多少 元?(列方程解答) 26.一批水果,卖出这批水果的 ,剩下的比卖出的还多 360 千克.这批水果还剩多少千克? (用方程解答) 27.果园里有桃树 340 棵,比苹果树的 4 倍还多 20 棵,苹果树有多少棵?(用方程解答) 28.如图是由一个长方形和一个正方形组成的图形,设长方形的长为 x 米,根据图中的等量 关系列出方程,并求出长方形的长. 29.一套西装 800 元,上衣的价格比裤子的 2 倍少 40 元,上衣与裤子各是多少元?(用方 程解决问题) 30.某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度:若每月用水量不超过 14 吨(含 14 吨),则每吨按优惠价收费;若每月用水量超过 14 吨,则超过部分每吨按市场价收费. 小辉家 1 月份用水 22 吨,交水费 56 元;2 月份用水 26 吨,交水费 70 元.明明家 3 月份 交水费 42 元,他家 3 月份用水多少吨? 六.解答题(共 2 小题) 31.根据题意列方程,并求出未知数.(单位:cm) (1)用一根 1 分米长的铁丝围成一个等腰三角形(如图). 方程: ,x= cm. (2)已知上图三角形的面积是 5.13cm2.方程: ,h= cm. 32.先说一说等量关系,再列出方程并求解. (1) 等量关系: . (2) 等量关系: . (3) 等量关系: . (4) 等量关系: . 参考答案与试题解析 一.选择题(共 8 小题) 1.解:因为甲×1.1=乙÷1.1, 即甲×1.1=乙× , 而 1.1> ,所以甲<乙; 故选:C. 2.解:A、x+3,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程; B、4÷5=0.8,只是等式,不含有未知数,不是方程; C、0.8y+1=7,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程; D、10﹣x>2,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程. 故选:C. 3.解:4y=2000 4y÷4=2000÷4 y=500 解方程时运用了等式的性质; 故选:B. 4.解:当 m=2 时,9m﹣2m=k9,那么 k=9×2﹣2×2 k=18﹣4 k=14 故选:B。 5.解:a×8=8a(平方米) 答:这个长方形的面积可以表示成 8a 平方米. 故选:B. 6.解:44÷2﹣a =(22﹣a)cm 答:与该边相邻的边长是(22﹣a)cm. 故选:C. 7.解:3x﹣9=0 3x﹣9+9=0+9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=3 故选:B. 8.解:设买来的科技书有 x 本,则买来文艺书有(2x﹣36)本, x+2x﹣36=1500 3x﹣36+36=1500+36 3x=1536 3x÷3=1536÷3 x=512 答:买来科技书 512 本. 故选:D. 二.填空题(共 10 小题) 9.解:①3x+4x=48,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程; ②69+5n,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程; ③5+3x>60,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程; ④12﹣3=9,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程; ⑤x+x﹣3=0,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程; 所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤. 故答案为:①⑤,①④⑤. 10.解:A÷1.8=B÷7.2, A× =B× , A:B= : , A:B=5:20, A:B=1:4, 所以 A÷B=1 ; 故答案为: . 11.解:设男职工有 x 人, 3x+12=102 3x+12﹣12=102﹣12 3x÷3=90÷3 x=30 答:男职工有 30 人. 故答案为:3x+12=102. 12.解:(1)2x=50 2x÷2=50÷2 x=25 (2)4x+10=40 4x=30 x=7.5 故答案为:2x=50,4x+10=40. 13.解:(1)把 a=1 代入方程 2x+a=5 可得: 2x+1=5 2x+1﹣1=5﹣1 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2 所以,当 a=1 时,x=2. (2)把 x=1 代入方程 2x+a=5 可得: 2+a=5 2+a﹣2=5﹣2 a=3 所以,当 x=1 时,a=3. 故答案为:2,3. 14.解:当苗苗 x 岁时,妈妈的年龄 y=x+25 岁; 当妈妈 55 岁退休时,苗苗的年龄=55﹣25=30(岁); 故答案为:x+25;30. 15.解:有 a 双手套,每 12 双打一包,一共可以打(a÷12)包。 故答案为:(a÷12)。 16.解:m﹣n×4.5 =m﹣4.5n(吨) 答:粮库有 m 吨大米,每小时运走 n 吨,4.5 小时后还剩 m﹣4.5n 吨. 故答案为:m﹣4.5n. 17.解:因为 x+4=7, 所以 3x+12 =3(x+4) =3×7 =21 故答案为:21. 18.解:三个连续自然数,设第一个是 x,所以第二个是 x+1,第三个是 x+2,即 x+x+1+x+2 =21. 故答案为:x+x+1+x+2=21. 三.判断题(共 5 小题) 19.解:等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数(0 除外),等 式的左右两边仍相等; 所以等式两边都乘或除以同一个数,等式仍成立的说法是错误的. 故答案为:×. 20.解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知 数,所以这个说法是正确的. 故答案为:√. 21.解:把 x=8 代入方程 2.5x﹣5=15 左边=2.5×8﹣5 =20﹣5 =15 右边=15 左边=右边 所以,x=8 是方程 2.5x﹣5=15 的解; 故答案为:√. 22.解:列方程解应用题的关键就是理解题意,找出题中的等量关系,列出方程所以本题说 法正确, 故答案为:√. 23.解:因为两人的年龄差是永远不变的, 所以妈妈和爸今年相差 3 岁,再过 n 年,他们相差 3 岁. 题干的说法是错误的. 故答案为:×. 四.计算题(共 1 小题) 24.解:(1)2×(5+x)=36 2×(5+x)÷2=36÷2 5+x=18 5+x﹣5=18﹣5 x=13 (2)x+12.5×6=126.5 x+75=126.5 x+75﹣75=126.5﹣75 x=51.5 (3)6.3x﹣x=15.9 5.3x=15.9 5.3x÷5.3=15.9÷5.3 x=3 (4)1.8×15﹣1.7x=13.4 27﹣1.7x=13.4 27﹣1.7x+1.7x=13.4+1.7x 13.4+1.7x=27 13.4+1.7x﹣13.4=27﹣13.4 1.7x=13.6 1.7x÷1.7=13.6÷1.7 x=8 (5)2(x+6)=13.6 2(x+6)÷2=13.6÷2 x+6=6.8 x+6﹣6=6.8﹣6 x=0.8 (6)4.2x﹣x=1.28 3.2x=1.28 3.2x÷3.2=1.28÷3.2 x=0.4 五.应用题(共 6 小题) 25.解:设每支铅笔 x 元, 1.5×10+7x=19.2 15+7x=19.2 7x=4.2 x=0.6 答:每支铅笔 0.6 元. 26.解:设这批水果一共有 x 千克, (1﹣ )x﹣ x=360 x﹣ x=360 x=360 x=1440 1440×(1﹣ ) =1440× =900(千克) 答:这批水果还剩 900 千克。 27.解:设苹果树有 x 棵. 4x+20=340 4x=320 x=80 答:苹果树有 80 棵. 28.解:设长方形的长为 x 米. 2x+3×3=19 2x+9=19 2x=10 x=5 答:长方形的长是 5 米. 29.解:设一条裤子 x 元,则一件上衣(2x﹣40)元 x+2x﹣40=800 3x=840 x=280 280×2﹣40 =560﹣40 =520(元) 答:上衣 520 元,裤子 280 元. 30.解:设明明家 3 月份的用水量是 x 吨, (70﹣56)÷(26﹣22) =14÷4 =3.5(元) [56﹣(22﹣14)×3.5]÷14 =[56﹣28]÷14 =28÷14 =2(元) 2×14+(x﹣14)×3.5=42 3.5(x﹣14)=14 x﹣14=4 x=18 答:他家 3 月份用水 18 吨。 六.解答题(共 2 小题) 31.解:(1)1 米=100 厘米, 设这个等腰三角形的腰为 x 厘米, 则 2x+3.8=10; 2x=6.2 x=3.1 答:这个等腰三角形的腰为 3.1 厘米. (2)设高是 h 厘米, 3.8h÷2=5.13 1.9x=5.13 x=2.7 答:高是 2.7 厘米. 故答案为:2x+3.8=10,3.1;3.8h÷2=5.13,2.7. 32.解:(1)等量关系:红球的个数+6=绿球的个数. x+6=24 x+6﹣6=24﹣6 x=18 答:红球有 18 个. (2)等量关系:2 盒水彩笔的价格+1 个铅笔盒的价格=38.5. 2y+14.5=38.5 2y+14.5﹣14.5=38.5﹣14.5 2y=24 2y÷2=24÷2 y=12 答:每盒水彩笔 12 元. (3)等量关系:一班的人数+二班的人数=120. x+3x=120 4x=120 4x÷4=120÷4 x=30 120﹣30=90(人) 答:一班有 30 人,二班有 90 人. (4)等量关系:小轿车上的乘客人数×3﹣2=面包车上的乘客人数. 3x﹣2=10 3x﹣2+2=10+2 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4 答:小轿车上有 4 人. 故答案为:红球的个数+6=绿球的个数;2 盒水彩笔的价格+1 个铅笔盒的价格=38.5; 一班的人数+二班的人数=120;小轿车上的乘客人数×3﹣2=面包车上的乘客人数.
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