部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程含答案

部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程含答案

‎2010年部分省市中考数学试题分类汇编 ‎ 分式与分式方程 ‎11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为‎300 ‎m的污水排放管道．铺设‎120 ‎m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】‎ ‎7．（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】C ‎（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。‎ ‎ 【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式 ‎【答案】解：∵有两个相等的实数根，‎ ‎∴⊿＝，即．‎ ‎∵‎ ‎∵，∴‎ ‎21．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B ‎ 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 ‎21．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：‎ ‎ ，其中 ‎【关键词】分式运算、化简求值 ‎【答案】解一：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ 解二：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ ‎4.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:‎ 我们加固‎600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．‎ 你们是用9天完成‎4800米长的大坝加固任务的?‎ 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.‎ ‎【关键词】分式方程的实际应用 ‎【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得 ‎．‎ 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）‎ 解得 ． ‎ 检验：当时，（或分母不等于0）．‎ ‎∴是原方程的解． ‎ 答：该地驻军原来每天加固300米．‎