六年级下册数学教案 圆锥 冀教版 (8)

六年级下册数学教案 圆锥 冀教版 (8)

小学数学冀教版六年级下册 ‎《圆柱和圆锥整理与复习》‎ 教材分析 ‎《圆柱和圆锥整理与复习》是冀教版六年级下册内容，是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。这部分内容主要是对这一单元的知识进行系统的整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。整理这些知识点的时候注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，并且让学生在解决问题的同时学会思考与整理散落的知识点，体会从山底到山顶，再从山顶体会一览众山小的感觉。‎ 学情分析 ‎ 小学六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面都有了一定的发展,但相对于教师来说,知识较少,经验贫乏,独立能力不强,作为教师,只有在尊重学生并调动学生主动性、积极性的基础上,充分发挥教育的主体作用,才能促进学生的发展。才能促使其将散落的知识按一定方式梳理成线成网形成脉络，从而形成整理能力，为其进入下一学段的学习奠定基础。‎ 教学目标 ‎(1)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用 公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。‎ ‎(2)能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算,并能迁移到长方体和正方体的相关知识。‎ ‎(3)通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学” 的意识和创新的精神。‎ 重点难点 ‎ 重点:‎ 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。‎ 难点:‎ 通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。‎ 设计意图：‎ 游戏对孩子们来说是无法抗拒的黑洞，本节课主要以兴趣为主，投其所好，用游戏的方式竞赛的模式来激发孩子们的斗志，设置整理装备、唇枪舌战、实战开始三个环节，将回忆、整理、拓展应用等实践活动融入其中，通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣。‎ 教学过程：‎ 一、 梳理知识，构建体系。‎ 导入：这节课的主题是《圆柱和圆锥整理与复习》，我们分五个小组一起PK，共三个环节，每个环节都会有积分，最终决胜出三二一名，请同学们加油哦！准备好了吗？开始！‎ 环节一：整理装备（知识点）‎ 1. 出示蒙古包图片,这是什么?数学眼光看它由什么组成?关于蒙古包你想了解些什么? ‎ ‎（设计意图：数学源于生活，生活中蕴含着数学，挖掘生活素材，让学生体会数学与生活的密切。充满神秘与趣味的蒙古包一定会激起孩子们的热情。）‎ 预设：想了解它的空间有多大，想了解它的用料有多少。‎ 师：空间就是在求什么？‎ 预设：空间就是在求圆柱和圆锥的体积。‎ 师：同意吗？回忆圆柱圆锥的体积公式分别是什么？ ‎ ‎（设计意图：开始引导学生整理知识点的第一步。）‎ ‎（板书：圆柱体体积=底面积×高;‎ 圆锥体体积=底面积×高×1/3  V锥=1/3sh）‎ 师：想了解他的用料有多少，需要用到我们现在学习的什么知识？‎ 预设：想了解它的用料有多少，就是在求圆柱和圆锥的表面积。‎ 师：圆柱的表面积公式是什么？‎ ‎（板书：表面积（S）=S侧+2S底=2πr×h+ 2πr²）‎ 师：如果要求这样一个蒙古包的用料，已知圆锥顶的用料，那么你还需要考虑什么条件？‎ 预设：考虑蒙古包的底面是否需要计算。‎ 师：所以在解决实际问题时，要分析具体情况，去判定要求的是什么？‎ ‎（设计意图：提醒学生在解决实际问题时要根据具体情况进行分析，在解读文字时提取有用信息。）‎ 接下来请看 ‎2. 出示：‎ 砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，现要把池子的内壁和底面抹上水泥。‎ ‎（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个沼气池的容积是多少立方米？‎ 师：你能分析判断出它在求什么吗？‎ ‎（抹水泥部分的面积就是圆柱一个底面和一个侧面）‎ ‎（沼气池的容积就是圆柱的体积）‎ 师：生活中你见过的还有哪些情况求的是圆柱的一个底面和一个侧面？‎ ‎(板书：变化情况1：S底+S侧)‎ ‎（做一个无盖水桶需要的料，做一个笔筒需要的料……）‎ 师：除了求一个底面一个侧面这种情况，还有其他情况吗？‎ ‎（（1）只求一个侧面的：比如求烟筒各种管子，贴商标纸。）‎ ‎（板书：变化情况2： S侧）‎ ‎（（2）切出新增面，切成两个圆柱，一刀增加2个面，两刀增加4个面）‎ ‎（板书：变化情况3.1： S底*面数）‎ ‎（（3）切出新增面，沿直径切，增加两个长方形或正方形）‎ ‎（板书：变化情况3.2：底面直径乘高）‎ 此处出现一个判断题或填空题，什么情况下会出现一个正方形的截面？当底面直径等于圆柱的高时底面周长和高的比是（）。‎ 师：指向板书，回看一下，我们是怎么收获到如此多的装备？（举一反三多加思考及时记录）是不是觉得我们的头脑充满了智慧，我们的全身充满了战斗力？预测一下，我们将会在哪里有所收获？‎ 继续吗！‎ 二、发现整理方法，引导学生有意识的自主梳理。‎ 环节二：唇枪舌战 师出示：用一块白铁板（如下图），制作一个无盖的圆柱形水桶，水桶底面直径是20厘米，高是20厘米，请你在下面铁板上画出做水桶的用材示意图。‎ 要合理使用材料！ ‎ 师：你能分析判断出它在求什么吗？‎ ‎（无盖圆柱形水桶需要知道它的一个侧面和一个底面，侧面积等于底面周长乘高，底面周长是3.14×20＝62.8厘米，也就是需要62.8×20的长方形做侧面，加上一个底面直径20厘米的圆形。合理使用材料画出用材示意图，应该在长方形65厘米的边上量出62.8厘米，在45厘米的边上量出20厘米，在这个长方形之外画一个直径20厘米的圆。）‎ 根据实际情况，合理使用才不会造成浪费。‎ 师出示：把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝定（如下图）。（1）圆柱形铝定的长是多少？（2）已知每立方分米的铝重2.7千克，这块铝锭重多少千克？‎ ‎(需要用到圆柱体积，回忆公式是什么？)‎ ‎（等体积转换问题，长方体体积＝底面积×高=长×宽×高=abh，圆柱体积＝底面积×高＝πr²h,同时板书）‎ 师：关于圆柱体积还涉及哪些情况？‎ 出示：‎ ‎（正水体积＋倒空体积＝瓶子容积，同时板书）‎ 师：手指板书，整理到这儿关于圆柱和圆锥之间的关系，你想说些什么？‎ ‎（等底等高圆锥体积是圆柱体积的1/3）‎ ‎（把一个圆柱形木块削成最大的圆锥，怎么削？削去部分占圆柱的几份？）‎ 师：‎ 通过我们共同的努力，将圆柱和圆锥的知识整理成了一个大框架，现在我们可以用这副强大的装备，去迎接新的挑战，独自攻克敌人。当你遇到难题时，可以在这副装备中寻找武器。‎ 三、应用知识框架解决问题。‎ 环节三：实战开始 做题前请学生总结做题应注意哪些方面的细节。‎ 当堂检测：‎ ‎1．有一块长方形薄铁皮，长是1.2米，宽是7分米，把这个铁皮制成烟囱（如下图），这块薄铁皮能制几节这样的烟囱？‎ ‎2．一个圆柱形喷雾器药桶的底面直径是1.8分米，高是3.2分米，它的容积大约是多少升？（得数保留整升）‎ ‎3．一堆玉米的底面直径是6.8米高是2.2米。如果每立方米玉米重700千克，那么这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克） 4.水泥制品厂签订了一份生产1000节水泥管（如下图）的合同，生产之前至少应准备多少立方米的混凝土？‎ 集体订正，评出本节课获胜组！‎ 四、课堂小结：谈谈本节课你的收获和感受。 ‎ 将知识整理成有序的框架能让我们面对问题时，思路更清晰，能够如数家珍的把散落的知识串成脉络清晰的链子，做题时我们就能心明眼亮。‎