北师大版七年级数学上册期中检测题2（附答案）

北师大版七年级数学上册期中检测题2（附答案）

1 期中检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(十堰中考)如图是一个 L 形状的物体，则从上边看到的图形是( B ) 2．(广西中考)如果温度上升 2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降 3 ℃记作( D ) A．＋2 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃ 3．单项式－3ay2 5 的系数和次数分别是( A ) A．－3 5 和 3 B．3 5 和 3 C．－3 5 和 2 D．3 5 和 2 4．(绥化中考)下列运算正确的是( C ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3 5．(成都中考)2019 年 4 月 10 日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨 椭圆星系 M87 的中心，距离地球约 5500 万光年．将数据 5500 万用科学记数法表示为( C ) A．5500×104 B．55×106 C．5.5×107 D．5.5×108 6．一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，如果把十位上的数字与个位上 的数字对调，所得的两位数是( C ) A．ba B．b＋a C．10b＋a D．10a＋b 7．(河北中考)点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b.对于以下 结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b a ＞0.其中正确的是( C ) A．甲，乙 B．丙，丁 C．甲，丙 D．乙，丁 8．化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于( B ) A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n 9．(济宁中考)已知有理数 a≠1，我们把 1 1－a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 1－2 ＝－1，－1 的差倒数是 1 1－（－1） ＝1 2 .如果 a1＝－2，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3 的差倒数，…，依此类推，那么 a1＋a2＋…＋a100 的值是( A ) A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5 10．(德州中考)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构 成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图 1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以 上做法，将这种做法继续下去(如图 2，图 3…)，则图 6 中挖去三角形的个数为( C ) A．121 B．362 C．364 D．729 2 … 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(攀枝花中考)|－3|的相反数是__－3__． 12．如果 1 3 xa＋2y3 与－3x3y2b－1 是同类项，那么|3a－2b|的值是 1． 13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 3π． 第 13 题图 第 14 题图 14．(安顺中考)如图，将从 1 开始的自然数按规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数 是 12，则位于第 45 行、第 7 列的数是__2019__． 15．当 n 等于 1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所 示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n2＋4n．(用含 n 的代数 式表示，n 是正整数) … 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算下列各题： (1)[1－(1－0.5×1 3 )]×[2－(－3)2]； (2)－14－(1－0.5)×1 3 ×[10－(－2)2]－(－ 1)3. 解：－7 6 解：－1 17．(9 分)化简： (1)3x2－3(1 3 x2－2x＋1)＋4; (2)3a2＋4(a2－2a－1)－2(3a2－a＋1). 解：2x2＋6x＋1 解：a2－6a－6 18．(9 分)先化简，再求值： (1)2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－1 2 b)，其中 a＝1 3 ，b＝－2； 3 解：原式＝－a2－2b，当 a＝1 3 ，b＝－2 时，原式＝38 9 (2)(m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中 m－n＝4，mn＝－3. 解：原式＝－3m＋3n－8mn，当 m－n＝4，mn＝－3 时，原式＝12 19．(9 分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中 正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图 形． 解：从正面看 从左面看 20．(9 分)王明在计算一个多项式减去 2b2－b－5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项 式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b2＋3b－1.据此你能求出这 个多项式并算出正确的结果吗？ 解：根据题意得：(b2＋3b－1)＋(2b2＋b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋b＋5＝3b2＋4b＋4.即 原多项式是 3b2＋4b＋4，所以(3b2＋4b＋4)－(2b2－b－5)＝3b2＋4b＋4－2b2＋b＋5＝b2＋5b ＋9，即算出正确的结果是 b2＋5b＋9 21．(10 分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领 带都按定价的 90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条(x＞20). (1)若该客户按方案①购买，需付款____________________元(用含 x 的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款____________________元(用含 x 的代数式表示)； 4 (2)若 x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 解：(1)40x＋3200 3600＋36x (2)当 x＝30 时，方案①：40x＋3200＝4400(元)，方案②：3600＋36x＝4680(元)，因 为 4400＜4680，所以选择方案①购买合算 22．(10 分)(河北中考)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内， 填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1＋2－6－9； (2)若 1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12 (2)∵1÷2×6□9＝－6，∴1×1 2 ×6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－” (3)这个最小数是－20，理由：∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数 最小，∴1□2□6 的结果是负数即可，∴1□2□6 的最小值是 1－2×6＝－11，∴1□2□6－ 9 的最小值是－11－9＝－20，∴这个最小数是－20 23．(11 分)探究题． 用棋子摆成的“T”字形图如图所示： (1)填写下表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ … 每个图案中棋子个数 5 8 … … (2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)； (3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？ (4)计算前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第 1 个图案与第 20 个图案中共有多少个棋子？第 2 个图案与第 19 个图案中共有多少个棋子？第 3 个图案与第 18 个图案呢？) 解：(1)11 14 32 (2)3n＋2 5 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×20 2 ＝670(个)