内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二

内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二

内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、计算|－2| －(－3)的值是 ( ) ‎ ‎ A． 5 B．1 C．－5 D．－1‎ ‎2、下列运算正确的是（ ）‎ A． B．C． D．‎ ‎3、下列说法正确的是（ ）‎ A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3. ‎ C．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件. ‎ D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定.‎ ‎4、已知两圆的半径分别为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,则两圆的位置关系（ ）‎ A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎5、函数的自变量x的取值范围是( ) ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）‎ A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 ‎7、如图，直线，则的度数是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8、如图, 为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )m．‎ A．10 B.11 C. 12 D. 13‎ C O A B P ‎（第9题）‎ ‎70°‎ ‎31°‎ ‎8m ‎22m ‎9、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎ （第7题图） （第8题图）‎ ‎10、主视图 左视图 俯视图 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）‎ A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎11、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为___ 千克.‎ ‎12、因式分解：= ． 13、当x=2009时，化简＋２ = ．‎ ‎14、不等式组的整数解是 ．‎ ‎15、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ．　‎ ‎16、将一个底面半径为3cm，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________.（结果用含的式子表示）‎ ‎17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：‎ 所剪次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ n 正三角形个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎…‎ an 则an＝ （用含n的代数式表示）． ‎ 三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）‎ ‎18、计算： 19、先化简再求值，其中．‎ A C D B P ‎20、如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．‎ 你所添加的条件为： ；‎ ‎21、是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．‎ ‎ ‎A B C P O 四、（本题满分7分）‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ 捐款数/元 人数 ‎22、某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ ‎ ‎ 五、（本题满分7分）‎ ‎23、如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．‎ A B C D E F 猜想：‎ 证明：‎ 六、（本题满分8分）‎ ‎24、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．‎ ‎（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？‎ ‎（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．‎ 七、（本题满分10分）‎ ‎25、地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向．‎ ‎（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离．（结果精确到0.1km）‎ A N B C ‎（第25题图）‎ ‎（参考数据：，，，‎ ‎）‎ 八、（本题满分12分）‎ ‎26、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）.‎ ‎（1）求直线的解析式.‎ ‎（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.‎ ‎（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？‎ 内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 A D D B D C C C B D 二、填空题 ‎11、5.4×101112、a(a+b)(a-b)13. 2008,14．2, 15．28元；16、15∏,17. ‎ 三、解答题 ‎18.解： ‎ ‎ ……………………………（8分）‎ ‎19、．--------6分 当时，原式．--------9分 ‎20.解：所添加条件为PA=PB 2分 得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC 4分 证明：∵PA=PB 5分 ‎∴∠A=∠B 6分 又∵AD=BC 7分 ‎∴△PAD≌△PBC 9分 所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分．‎ ‎21切⊙O于是⊙O的直径， ‎ ‎∴． ‎ ‎，∴．‎ ‎∴．‎ 四、（本题满分7分）‎ ‎22．.解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎ ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ……………………3分 ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分 ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分 五、（本题满分7分）‎ A B C D E F 图19－1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎23．猜想：，‎ 证明：‎ 证法一：如图19－1‎ 四边形是平行四边形．‎ ‎ ‎ 又 A B C D E F 图19－2‎ Ｏ ‎ ‎ 证法二：如图19－2‎ 连结，交于点，连结，．‎ 四边形是平行四边形 ‎，‎ 又 四边形是平行四边形 六、24、‎ 解：（1）从箱子中任意摸出一个球是 白球的概率是 ‎（2）记两个白球分别为白1与白2，‎ 画树状图如右所示：从树状图可看出：‎ 事件发生的所有可能的结果总数为6，‎ 两次摸出球的都是白球的结果总数为2，‎ 因此其概率.‎ A N B C 七、25、‎ 解：过作，交于．‎ ‎（1），，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即处到村庄的距离为70km．‎ ‎（2）在中，‎ ‎．‎ 即村庄到该公路的距离约为55.2km．‎ 八、26、‎ 解：（1）由题意知B(0,6),C(8,0) 8k+b=0‎ 设直线l2的解析式为y=kx+b,则 b=6 ‎ ‎ 解得k=-3/4,b=6.‎ ‎∴l2的解析式为y=-3/4x+6‎ ‎（2）解法一：‎ 如图过P作PD⊥l2于D 则△PDC∽△BOC ‎∴PD/BO=PC/BC 由题意知OA=2,OB=6,OC=8.‎ ‎∴BC=10,PC=10-t.‎ ‎∴PD/6=10-t./10‎ ‎∴PD=3/5(10-t)‎ ‎∴S△PCQ=1/2CQ·PD=1/2t·3/5(10-t)=-3/10t2+3t 解法二 如图过Q作QD⊥x轴于D,‎ 则△CQD∽△CBO ‎∴QD/BO=QC=BC 由题意知OA=2,OB=6,OC=8.‎ ‎∴BC=10‎ ‎∴QD/6=t/10‎ ‎∴QD=3/5t ‎∴S△PCQ=1/2PC·QD=1/2(10-t) ·3/5 t=-3/10t2+3t ‎（3）要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ或QC=QP或PC=PQ ‎①当CP=CQ时,得(10-t)= t,则t=5,‎ ‎②当QC=QP时,过Q作QD⊥x轴于D,则CD=1/2PC=1/2(10-t) ‎ ‎∵△PDC∽△BOC ‎∴CD/CO=CQ/CB即1/2(10-t)/8= t/10则t=50/13‎ ‎③当PC=PQ时过P作PD⊥l2于D,则CD=1/2CQ=1/2 t, ‎ ‎∵△CDP∽△COB, ∴CD/CO=CP/CB ‎∴1/2 t/8=(10-t)/10,则t=80/13.‎