三年级上册数学教案-6《乘法与加法、减法的混合运算》 ︳青岛版 (5)

三年级上册数学教案-6《乘法与加法、减法的混合运算》 ︳青岛版 (5)

‎《乘法和加（减）法的混合运算》教学设计 ‎【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗1‎ ‎【教学目标】‎ 1.理解并掌握乘加、乘减两步混合运算的顺序，掌握脱式计算的书写要求并能正确计算。 ‎ ‎2.运用对比、推理、归纳、概括等方法，理解乘加、乘减两步混合运算顺序，培养分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.在解决问题的过程中，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，体验成功的喜悦。 ‎ ‎ 【教学重点】理解并掌握乘加、乘减两步混合运算的顺序，并能正确的计算。‎ ‎ 【教学难点】正确列综合算式解决问题。‎ ‎【教学准备】多媒体课件、板贴 ‎【学具准备】学习纸。‎ ‎ 【教学过程】‎ 一、创设情境，导入新课 ‎ 师：同学们，喜欢吃水果吗？‎ 预设生：喜欢 师：这节课，我们就一起去果园逛一逛，解决这里面的数学问题吧！‎ 8‎ ‎【设计意图:数学源于生活。呈现学生熟悉的采摘节的情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系，有助于引起学生的联想，激活分步计算解决实际问题的相关经验，为学生有意义的学习创造条件。】二、根据情境，提出问题，解决问题 ‎1．师：仔细看图，你能从中找到哪些数学信息。‎ 预设生：采摘园一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子 师：根据这些信息你能提出两步计算的数学问题吗?‎ 预设生：还剩几只篮子？‎ 师：好，现在谁能完整的读一下题？‎ 预设生：采摘园一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？‎ 师：同学们会求吗?‎ 预设生：会。‎ 师：你能在1号作业纸上试一试解决这个问题吗？（写完的同学想一想，你先求的什么，再求的什么）‎ 都写完了吗？好，快速跟你小组的同学交流一下，交流完了吗？谁来说一说？你来 ‎（1）预设生说，师板书。18×3＝54（只） 60-54＝6（只）‎ 师：你能到前边来说一说是怎么想的？谁听清了。‎ 师小结：老师也觉得这个同学很会思考，说的有理有据，讲明了先求什么，就是先算什么，再求什么，就是再算什么。‎ 和他一样的请举手。‎ 8‎ ‎（2）生独立列综合算式 师：同学们看，这位同学直接列了一个综合算式60－18×3=6(只)， 你们能说说他是怎么想的吗？他又是先算的什么？你说。‎ 预设生1：用总只数-已分的只数=还剩的只数 还有问题想问吗？‎ 预设生2：在这个综合算式中为什么先算18×3？为什么不先算减法？‎ 预设生3：如果先算减法，还剩的只数就比总只数大了。‎ 师：是啊，先算减法（60只篮子-来的18家）没有道理。不管以后我们怎样列式，都得有道理。‎ 师：老师这也有一个问题，这个综合算式是怎么来的？同学们，看分步算式我们先把已分的只数求出来，再求还剩的只数，54在这里就表示已分的只数；而综合算式中，是用（18×3）谁来表示已分的只数，是一个式子。把乘法和减法的式子混在一起，合起来就成一个综合算式，你现在知道综合算式怎么得到的吧！‎ ‎（3）脱式写法 师：同学们，刚才我们在计算综合算式时，把先算的暗暗记下来，我们今天来学习一种新的写法，好，让我们一起来看黑板，先求什么？式子是？因先求所以先算18乘3，在此60先不算，所以直接落下来，再落下来之前，我们先用一个等于号来连接，看，等于号的位置，老师写在了......，对，现在把60落下来，减号也是，18×‎ 8‎ ‎3=54，54就写在减号的后面，我们再求什么，也就是再算60-54=6（只），而第二个等于号要和第一个等号对齐，=6（只）这就是脱式计算的写法，是谁的写法。‎ ‎（4）师小结 师：大家看刚才我们用分步算式和综合算式解答了同一道题，有什么相同点？‎ 预设生：都是先求已分的只数再求还剩的只数 师：在计算过程中，我们又先算的什么？再算的什么呢？‎ 师：老师这还有一个问题，你能帮我解决吗？ ‎ ‎【设计意图:教材融计算于解决问题之中，这是源于计算，是为了解决问题的需要。现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也是这样的。结合情境图分层教学，既便于学生理解算理，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题——用综合算式——需要运算顺序——需要在解决问题情境中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。这样把计算与解决问题结合起来，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。】‎ ‎3. 先独自解决绿点问题，再小组交流。‎ 师：好，一起来看，会做吗？做之前我们看一下要求，谁来读一下，你来，声音真洪亮，明白要求了吗？好，快速做到1号作业纸上。（做完的同学跟小组同学交流一下）‎ 老师收集两位同学的作业纸，让他们给我们讲一下好吗？其他同学要学会倾听。‎ 8‎ ‎48+26×2 26×2+48‎ ‎=48+52 =52+48‎ ‎=100（人） =100（人）‎ 师：说一说，你先算的什么？为什么？（这两位同学有理有据的表达，不仅说出了怎么算的还说出了怎么想的，太厉害了）‎ 师：同学们，观察这2个综合算式有什么相同点？‎ 预设生：不论乘法在前还是在后都要先算乘法，再算加法。‎ 师：同学们可真厉害啊。请回 ‎【设计意图:通过教师的引导和学生的展示，既可以了解学生的掌握情况，又可以使学生从感性地判断对错过渡到能从“书写格式、运算顺序、计算结果”三方面进行理性评析。】‎ ‎4.归纳交流，引导归纳。‎ 师：同学们，刚才我们观察这两个综合算式，现在让我们继续观察这3个综合算式，你什么发现？快速把你的发现与你小组的同学交流一下。‎ 预设生：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算乘法，再算加（减）法。‎ 师：谁挺清楚了？你说 师：这也就是我们这节课所学习的内容。什么叫混合运算？‎ 你说，生：就是加减法和乘法混合在一起 师：是的，本节课就是把加减法和乘法混在一起合起来的运算就是混合运算。‎ 8‎ 师：谁在来说一说混合运算的运算顺序？‎ 预设生：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算乘法，再算加（减）法 5. 对比 师：同学们，看到这样的运算顺序，熟悉吗？会不会很懵啊！实际上2年级已经接触过这样的运算了，你看，他们的运算顺序是怎样的？对，也是先算乘法再算加减法。跟我们今天的运算顺序一样吗？同学们看，这也是我们以前学习的综合算式，我们在算这些算式时，又是按照了怎样的运算顺序计算的？你说，你再说。听懂大家的意思啦，你们是从左往右，依次计算的，那与我们今天学习有什么不同呢？今天也是先算的乘法再算的加减法。‎ ‎ 【设计意图:在通过这样的算式对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知，在比较中帮助学生建构良好的认知结构。】‎ 学会了吗？会应用吗？挑战一下。‎ ‎ 三、自主练习 ‎1、先算的部分用横线画出来。‎ ‎68-12×3 38+25×4‎ ‎ ‎ 解答到2号作业纸上。‎ 展示一生的 和他做的一样的举手 2、 会做吗？好，快速做到2号作业纸上 8‎ 评价：必须做到有理有据 2、 接下来我们一起来玩个24点游戏，好吗？‎ ‎①出示2、4、10，列综合算式计算24。‎ ‎②出示3、6、10，列综合算式计算24。‎ ‎③出示1、4、5，列出综合算式计算24。（板书：1+5×4）‎ 师：这样可以吗？要先算5+1求出6来，怎么办呢？运用我们现在学的运算顺序，还真没法解决，怎么办？今后的学习中，你会学到这个符号（ ），我想你以后遇到它的时候就会体会到。‎ ‎【设计意图对练习的设计注重由浅入深的原则，基础练习与开放题相结合，游戏题集趣味性、发散性于一体，使学生练得扎实，学得开心。】‎ 四、回顾反思 师：这节课就快结束了，你今天都有哪些收获？‎ 预设生：知道了加减法和乘法的运算顺序了 师：同学们，现在想一想我们刚才是怎样研究混合运算顺序的。又是经历了怎样的一个学习过程呢？通过老师创设的情境，提出了问题，接下来分析了关系，理清了思路，列式解答明确了算理，又通过明确的思路与运算顺序的关系总结出了算法。‎ 师：这是我们这节课研究的混合运算，有乘法有加减法的。那么同学们，想想以后还会有什么样的混合运算呢？‎ 预设生：除法和加减法的混合运算。‎ 师：是呀，有除法有加减法的混合运算又该怎样算呢，你说。‎ 8‎ 预设生：先算除法再算加减法。‎ 师：大胆的想法，如果让你去研究。有除法加减法的混合运算，你想怎样研究。你说。你在说。我们是不是也可以串上一个情境提出问题，借助数量关系去理解他们的运算顺序，最后我们就总结出方法来了。同学们这种经验在我们的以后的学习当中会帮助大家。‎ 师：老师今天也给大家的带来苹果你想送给谁？为什么？老师希望把这些苹果都送给大家，放到自己心中的丰收园中，凭着这些学习经验让课堂变得有滋有味。下课！‎ ‎【设计意图：以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】‎ 8‎