2014年版高考物理专题目二第2讲运动的合成与分解曲线运动二轮强化训练

2014年版高考物理专题目二第2讲运动的合成与分解曲线运动二轮强化训练

‎【走向高考】2014年高考物理二轮专题复习 专题二 第2讲 运动的合成与分解 曲线运动课后强化作业 ‎1．(2013·福州模拟)‎ 为保卫我国神圣领土“钓鱼岛”，我国派遣了10余艘海监船赴“钓鱼岛”海域执行公务。其中一艘海监船在海中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．若船在x方向始终匀速，则船在y方向始终匀速 B．若船在x方向始终匀速，则船在y方向先减速后加速 C．若船在y方向始终匀速，则船在x方向始终匀速 D．若船在y方向始终匀速，则船在x方向先加速后减速 ‎[答案]　BD ‎[解析]　做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，若船在x方向始终匀速，由曲线运动的规律和船的运动轨迹可知，船所受的合外力先沿y轴负方向，再沿y轴正方向，船在y方向先减速后加速，A错，B对；同理可知，C错，D对。‎ ‎2．(2013·临沂模拟)物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小Δv随时间t变化的图象，可能正确的是(　　)‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　由平抛运动规律可知，平抛运动的加速度恒定，对比各选项可知，答案选D。‎ ‎3.‎ ‎(2013·上海青浦区教学质量调研)如图所示，一条小船位于‎200m宽的河正中A点处，从这里向下游‎100‎m处有一危险的急流区，当时水流速度为‎4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(　　)‎ A.m/s　　　　　　　 B.m/s C．‎2m/s D．‎4m/s ‎[答案]　C ‎[解析]　‎ 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，只要使小船合速度方向指向对岸危险区上游即可，为使船速最小，应使合速度刚好指向对岸危险区边缘且船速v2垂直于合速度，如图所示，则v2＝v1sinθ，根据题意得θ＝30°，所以v2＝‎2m/s，C正确。‎ ‎4．(2013·南京模拟)‎ 如图所示，小球从楼梯上以‎2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为‎0.25m，g取‎10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是(　　)‎ A．第一级台阶 B．第二级台阶 C．第三级台阶 D．第四级台阶 ‎[答案]　D ‎[解析]　小球做平抛运动，设小球第一次落在第n级台阶上，水平方向上有nl＝v0t，竖直方向上有nl＝gt2，解得n＝3.2，故小球将落在第四级台阶上，选项D正确。‎ ‎5．(2013·北京理综)‎ 在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是(　　)‎ A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3‎ B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3‎ C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3‎ D．x2－x1x3－x2，小球平抛运动的过程中机械能守恒，则有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，选项B正确。‎ ‎6．(2013·淄博模拟)一质量为‎2kg的物体在光滑水平面上沿相互垂直的两个方向的分运动图象如图甲、乙所示，根据运动图象可知，4s末物体运动的加速度、速度的大小分别是(　　)‎ A．‎2m/s2　‎4‎m/s B．‎2m/s2　‎4m/s C．‎1m/s2　‎4‎m/s D．‎1m/s2　‎2m/s ‎[答案]　A ‎[解析]　图甲是位移—时间图象，斜率代表速度，图象是直线，说明物体在x轴方向做匀速直线运动，速度大小为v0＝m/s＝‎4m/s；图乙是速度—时间图象，斜率代表加速度，图象是直线，说明物体在y轴方向做匀加速直线运动，加速度a＝m/s2＝‎2m/s2；4s末物体的速度是v＝＝m/s＝‎4‎m/s，选项A正确。‎ ‎7.‎ ‎(2013·山东济南一模)如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h1和h2。某时刻从A点以速度v1水平抛出一个小球，经过时间t后，又从B点以速度v2水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有(　　)‎ A．h1－h2＝ B．POOQ＝v1hv2h C．POOQ＝v1v2 D．POOQ＝v1h1v2h2‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　设B飞行的时间为tB，则有h1－h2＝g(tB＋t)2－gt＝gtB＋gt2，A错误；A飞行的时间tA＝，B飞行的时间tB＝，而PO＝v1tA，QO＝v2tB，故POOQ＝v1v2，C正确，B、D错误。‎ ‎8．(2013·杭州模拟)‎ 在2012年雪灾救援中，一架在‎500m高空以‎200m/s的速度水平匀速飞行的运输机，要将两批救援物资分别投放到山腰的D点(D位于AC的中点)和山脚的C点。已知山AB高‎360m，水平距离BC长‎1200m。若不计空气阻力，g取‎10m/s2，则两次空投的时间间隔应为(　　)‎ A．1s B．2s C．3s D．5s ‎[答案]　A ‎[解析]　救援物资从运输机上投放后做平抛运动，物资下落到D点所用时间t1＝＝s＝8s，物资下落到C点所用时间t2＝＝s＝10s。所以第一次投放时距D点的水平距离为x1＝v0t1＝‎1600m，第二次投放时距C点的水平距离为x2＝v0t2＝‎2000m，所以两次投放的水平距离差Δx＝x1＋‎600m－x2＝‎200m，故两次空投的时间间隔应为1s，A选项正确。‎ ‎9．(2013·云南部分名校第一次统考)‎ 如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝‎40m，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)‎ A．若v0>‎18m/s，则石块可以落入水中 B．若v0<‎20m/s，则石块不能落入水中 C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 ‎[答案]　A ‎[解析]　石块做平抛运动刚好落入水中时，40sin30°(m)＝gt2,40cos30°(m)＝v0t，解得v0＝‎18m/s，A正确，B错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tanα＝＝，v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，C错误；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，则有tanβ＝2tan30°，β为定值，与v0无关，故落到斜面上时速度方向与斜面的夹角也为定值，D错误。‎ ‎10．(2013·吉林省吉林市二模)以初速为v0、射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体水平方向速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. ‎[答案]　C ‎[解析]　‎ 当小球做平抛运动时，设平抛的水平高度为h，如图所示，则s＝v0t，h＝gt2，故h＝，tanα＝＝＝ ‎。当物体由静止开始从轨道顶端滑下时，设到底端的速度为v′，根据动能定理得mgh＝mv′2，则v′＝＝，v′的方向与图中v的方向相同，物体水平方向速度大小v0′＝v′cosα，cosα＝＝，故v0′＝，C正确。‎ ‎11.‎ ‎(2013·安徽大江中学、开城中学联考)如图所示，小球A从倾角37°足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v1＝‎6m/s，经过时间Δt后，从斜面顶点处以速度v2＝‎4m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A。不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。试求：‎ ‎(1)飞镖是以多大的速度击中小球的？‎ ‎(2)两个物体开始运动的时间间隔Δt应为多少？‎ ‎[答案]　(1)‎2‎m/s　(2)0.1s ‎[解析]　(1)飞镖落在斜面上有tanθ＝y/x＝gt/(2v2t2)‎ 得t2＝2v2tanθ/g＝0.6s vy＝gt2＝‎6m/s，‎ 故v＝＝‎2m/s ‎(2)飞镖落在斜面上的竖直分位移为y＝gt/2＝‎‎1.8m 得合位移s＝y/sinθ＝‎‎3m 小球的运动时间t1＝s/v1＝0.5s 故Δt＝t2－t1＝0.1s ‎12．(2013·江西重点中学联考)‎ 辽宁号航空母舰是我国第一艘现代航母，辽宁舰舰长‎304米，舰宽‎70.5米，舰首滑跃式起飞甲板仰角为14°，最高航速32节(1节约等于‎0.5m/s)。‎2012年11月25日，飞行员驾驶歼－15航载机在辽宁舰上成功着舰并起飞，再一次表明我国的海防力量得到进一步的提升。歼－15舰载战斗机发动机的推力可达132千牛，最高速度可达2.4马赫(1马赫相当于 ‎330m‎/s)。如果歼－15舰载机在航母起飞时发动机的推力为1.3×105N，航母甲板有效滑行水平跑道长‎250m(不包括滑跃式甲板的长度)，飞机的总质量为2.4×‎104kg，飞机离舰时的速度达到‎50m/s，飞机通过滑跃式起飞甲板时速度大小不变。‎ ‎(1)飞机起飞时，辽宁舰静止在海面上，飞机在甲板上起飞水平滑行时所受的阻力为多大(设阻力大小不变)?‎ ‎(2)如果飞机起飞时相对舰的速度不变，辽宁舰正以20节的速率沿飞机起飞的方向航行，那么，飞机离舰时的速度方向与水平方向夹锐角的正切值为多大？(计算结果保留三位有效数字)(sin14°＝0.2419，cos14°＝0.9703)‎ ‎[答案]　(1)f＝1.00×104N　(2)0.207‎ ‎[解析]　(1)由匀变速直线运动v2＝2as 牛顿第二定律F－f＝ma 得f＝1.00×104N ‎(2)飞机的水平速度vx′＝vcos14°＋v1＝‎58.5m/s，‎ 竖直速度vy′＝vsin14°＝‎12.1m/s tanθ＝vy′/vx′＝0.207‎ ‎13.‎ 如图所示，质量为m的木块从A点水平抛出，抛出点离地面高度为l，不计空气阻力，在无风情况下落地点B到抛出点的水平距离为s；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为s。试求：‎ ‎(1)无风情况下木块落地时的速度；‎ ‎(2)水平风力F的大小。‎ ‎[答案]　(1)　方向与水平面成arctan ‎(2)F＝ ‎[解析]　(1)在无风的情况下，由平抛运动规律得 s＝v0t，l＝gt2‎ 联立得到水平初速度为v0＝s 木块落地的竖直速度为vy＝ 所以木块落地时的速度大小为v＝＝ 落地速度与水平方向间的夹角θ满足tanθ＝＝ ‎(2)在有风的情况下，水平方向木块做匀减速运动，有vx＝v0－axt＝v0－ 另由位移关系可知＝ 联立以上两式并消去vx，代入v0可得F＝