2021届高考数学一轮复习专题二三角函数与平面向量课件

2021届高考数学一轮复习专题二三角函数与平面向量课件

专题二　三角函数与平面向量 题型 1 三角函数和解三角形 有关三角知识与解三角形的综合是全国各地的高考题中的 一种重要题型，对于这类题，通常是先利用正弦定理或者余弦 定理，将边的关系转化为只含有角的关系，再利用三角知识来 处理 . 本题考查解三角形、三角恒等变换、两角和差公式以及正 弦定理的应用 . 【 规律方法 】 本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三 角函数关系、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力 . 【 跟踪训练 】 题型 2 三角函数和平面向量 三角函数与平面向量的综合，是近几年全国各地高考试题 中的一种重要题型，已成为热点 . 常以三角函数式作为向量的坐 标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数 解 析式形式出现 . 【 规律方法 】 (1) 本题考查向量 的平行和向量的数量积以及 三角函数的化简和三角函数的性质，属于基础题 . (2) 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题， 其中关键是三角变换，而三角变换中主要是 “ 变角、变函数名 和变运算形式 ” ，其中的核心是 “ 变角 ” ，即注意角之间的结 构 差异，弥 补这种结构差异的依据就是三角公式 . 【 跟踪训练 】 题型 3 解三角形和平面向量 根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利 用正、余弦定理解决问题 . 【 规律方法 】 利用向量的运算性质将向量间关系化为三角 形中的边角关系是解题关键 . 【 跟踪训练 】 题型 4 三角中的范围问题 图 2-1 【 跟踪训练 】 答案： C