九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时相似三角形和判定定理1教案新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时相似三角形和判定定理1教案新版北师大版

‎4　探索三角形相似的条件 第1课时　相似三角形和判定定理1‎ ‎1．理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定定理1. ‎ ‎2．初步掌握相似三角形判定定理1的应用．‎ 重点 理解相似三角形的定义和相似三角形的判定定理1.‎ 难点 相似三角形判定定理1的理解及应用．‎ 一、情境导入 教师：请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们与老师手中的木制三角板有什么关系？‎ 学生：它们对应角相等，对应边成比例．‎ 二、探究新知 ‎1．相似三角形的定义 教师：根据上面的关系，以及相似多边形的定义，你能说出相似三角形的定义吗？‎ 引导学生得出：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．‎ ‎2．相似三角形的判定定理1‎ 教师：若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似？能否类比两个三角形全等的条件，来寻找判定两个三角形相似的条件呢？如果可以，我们可以从哪些条件开始找呢？‎ ‎(1)教师：任意画一个△ABC，使∠ABC满足下面给定的条件之一．与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？‎ ‎①使∠ABC＝60°；‎ ‎②使∠ABC＝90°；‎ ‎③使∠ABC＝120°；‎ ‎④使∠ABC＝∠α.‎ 学生合作交流，引导得出结论：如果两个三角形只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似．‎ ‎(2)教师：如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′ ，使△ABC和△A′B′C′满足下列条件之一．比较你们所画的三角形，∠C 与∠ C′相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？‎ ‎①使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于60°；‎ ‎②使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于90°；‎ ‎③使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于120°；‎ ‎④使得∠A，∠A′都等于α， ∠B 和∠ B′都等于β.‎ 引导学生得出相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．‎ 三、举例分析 例1　判断下列说法是否正确．‎ ‎(1)所有的等腰三角形都相似；‎ 2‎ ‎(2)所有的等腰直角三角形都相似；‎ ‎(3)所有的等边三角形都相似；‎ ‎(4)所有的直角三角形都相似；‎ ‎(5)有一个角是120°的两个等腰三角形相似；‎ ‎(6)有一个角是60°的两个等腰三角形相似；‎ 学生举手回答，教师点评．‎ 例2　(课件出示教材第89页例1)‎ 学生独立完成，指名汇报，教师点评．‎ 四、练习巩固 ‎1．教材第90页“随堂练习”第1，2题．‎ ‎2．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　)‎ A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个 五、小结 ‎1．通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎2．什么是相似三角形？‎ ‎3．相似三角形的判定定理1的内容是什么？‎ 六、课外作业 教材第90页习题4.5第1～3题．‎ 本节课是探索三角形相似的条件的第一课时——相似三角形和判定定理1，是初中数学学习的重点内容之一，对学生的能力培养与训练有着重要的地位．在课堂上，通过类比、观察等方式，让学生自行总结相似三角形的定义，再通过合作交流、画图等方式，让学生探讨出相似三角形的判定定理1，并且学会运用定理，培养学生分析观察能力和总结能力．在教学过程中，以学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流，认知新的知识，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，提高学生的学习兴趣．‎ 2‎