各地高考数学试题分类汇编——复数

各地高考数学试题分类汇编——复数

‎2009年高考数学试题分类汇编——复数 一、选择题 ‎1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 ‎ A.n=2 B.n=‎3 C. n=4 D.n=5‎ 解: 因为,故选C. ‎ ‎2.（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，‎ A. 8 B. ‎6 ‎‎ ‎‎ C. 4 D. 2‎ 解:，则最小正整数为4，选C.‎ ‎3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 解:对于.‎ ‎4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则 ‎ A． B． C． D． ‎ 解:对于. . ‎ ‎5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 ‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. ‎ 解: ∵，∴复数所对应的点为，故选B.‎ ‎6.(2009山东卷理)复数等于 ‎ A． B. C. D. ‎ 解: ,故选C. ‎ ‎7.(2009山东卷文)复数等于 . ‎ A． B. C. D. ‎ 解: ,故选C.‎ ‎8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z= . ‎ ‎（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解：.故选B。 ‎ ‎9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是 ‎ ‎ （A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15 ‎ 解: ，∴，选B。‎ ‎10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于 ‎ A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 解:依据虚数运算公式可知可得，选D.‎ ‎11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为 ‎ A． B． C． D．或 . ‎ 解:由, 故选A. . ‎ ‎12.(2009湖北卷)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 A、 B、 C、 D、 . ‎ 解:因为为实数,所以故则可以取1、26，共6种 可能，所以.‎ ‎13.（2009全国卷Ⅱ理）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 解：原式.故选A.‎ ‎14.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解:＝.‎ ‎15.（2009宁夏海南卷理）复数 ‎（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 . ‎ 解:,选D.‎ ‎16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解:＝.‎ ‎17.（2009天津卷文）是虚数单位，=‎ A. B. C. D. . ‎ 解:由已知，.‎ ‎18.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 ‎ ‎（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i ‎ 解:设纯虚数,代入,由于其为实数，b= -2, 故选D. . ‎ ‎19.（2009宁夏海南卷文）复数 ‎（A） （B） （C） (D)‎ 解:，故选.C。‎ ‎20.（2009天津卷理）i是虚数单位，=‎ ‎（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i 解:，故选择D。. ‎ ‎21.（2009四川卷理）复数的值是 Ａ.－１　 Ｂ.１　 　　　 Ｃ.－ Ｄ.‎ 解:，故选择A。‎ ‎22.（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=‎ A． B． C． D． . ‎ 解:因为由条件知，则，所以选A。‎ 二、填空题 ‎1.（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 __。‎ 解:考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念,答案-20.‎ ‎2.（2009福建卷文）复数的实部是 。‎ 解: =-1-I,所以实部是-1。‎ ‎3.（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=__________ .‎ 解:设z＝a＋bi，则（a＋bi ）(1+i) =1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i.‎