2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4合并同类项

2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4合并同类项

‎4.2　第1课时　合并同类项　　　　 　　　　　 　　‎ 知识点 1　同类项 ‎1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是(　　)‎ A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2‎ C．5ax2与yx2 D．83与x3 ‎ ‎2．[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5 ‎ ‎3．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．‎ ‎(1)ac与2ab；(2)－3ab与ba；(3)x2yz与xy2z；‎ ‎(4)abx与aby；(5)－8x2y3和x2y3；(6)－和0.‎ 知识点 2　合并同类项 ‎4．合并同类项：‎ ‎(1)5x2－2x2＝(________)x2＝________；‎ ‎(2)‎3a2b＋4ba2＝(________)________＝________；‎ ‎(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．‎ ‎5．[2017·绥化]下列运算正确的是(　　)‎ A．‎3a＋‎2a＝‎5a2 B．‎3a＋3b＝3ab ‎ C．‎2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3 ‎ ‎6．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1；‎ 5‎ ‎(2)‎7m2‎n－3mn2＋‎5m2‎n＋n‎2m.‎ 5‎ ‎7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为(　　)A．－4(x－3)2－(x－3)‎ B．4(x－3)2＋x(x－3)‎ C．4(x－3)2－(x－3)‎ D．－4(x－3)2＋(x－3)‎ ‎8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是(　　)‎ A．七次多项式 B．四次多项式 C．单项式 D．四次多项式或单项式 ‎9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是(　　)‎ A. B. C. D．0 ‎ ‎10．若两个单项式－4x2y与nx3＋my的和是0，求代数式m2－2n的值．‎ ‎11．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求 n－m的值．‎ 5‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．B　[解析] A选项，所含字母x，y相同，但x的指数不同，所以5x2y与xy不是同类项；B选项，所含字母x，y相同，且x，y的指数也相同，所以－5x2y与yx2是同类项；C选项，所含字母a与y不同，所以5ax2与yx2不是同类项；D选项，83是常数，不含字母，所以83与x3不是同类项．故选B.‎ ‎2．D　[解析] 由题意，得m＝2，n＝3，‎ 所以m＋n＝2＋3＝5.‎ ‎3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同．‎ 解： 是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．‎ ‎(1)中ac与2ab，(4)中abx与aby所含的字母是不相同的；(3)中x2yz与xy2z所含字母相同，但x和y的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项．‎ ‎4．(1)5－2　3x2　(2)3＋‎4　‎a2b　‎7a2b ‎(3)4－3　－7＋8　6－5　x2　x　1‎ ‎5．C　[解析] A选项，‎3a＋‎2a＝‎5a，故该选项错误；B选项，‎3a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；C选项，‎2a2bc－a2bc＝a2bc，故该选项正确；D选项，a5与a2不是同类项，不能合并，故该选项错误．‎ ‎6．解：(1)原式＝4x2－2x2－8x＋9x＋7－1‎ ‎＝(4－2)x2＋(－8＋9)x＋(7－1)‎ ‎＝2x2＋x＋6.‎ ‎(2)原式＝(7＋5)m2n＋(－3＋1)mn2‎ ‎＝12m2n－2mn2.‎ ‎7．A.‎ ‎8．D 5‎ ‎9．C　[解析] 原式＝x2＋xy－3y2－8.因为不含xy项，所以－3k＝0，解得k＝.‎ ‎10．解：因为－4x2y与nx3＋my的和为0，‎ 所以n＝4，3＋m＝2，‎ 所以m＝－1.‎ 当m＝－1，n＝4时，m2－2n＝(－1)2－2×4＝－7.‎ ‎11．解：mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y＝(m－3)x2＋(4＋2n)xy－x－4y.因为原式合并后不含二次项，‎ 所以m－3＝0，4＋2n＝0，‎ 所以m＝3，n＝－2，‎ 所以n－m＝－2－3＝－5.‎ 5‎