人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第1课时 正比例

人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第1课时 正比例

第 4 单元 比例 第 1 课时 正比例 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正 比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 1、【教学重难点】 重点：成正比例的量的特征及其断方法。 难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量 之间的变化规律。 【教学过程】 一、四顾旧知，复习铺垫 商店里有两种包装的袜子，一种是 5 双一包的，售价为 25 元， 一种是 8 双一包的，售价为 32 元。哪种袜子更便宜？ 学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？ 生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。 师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？ 生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。 师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节 课，我们就来研究正比例。(板书：正比例) 二、引导探索，学习新知 1．教学例 1，学习正比例的意义。 课件出示教材例 1 的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总 价的关系如下表。 (1) 结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。 师出 示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化 的？ 学生自学并在组内交流。 全班交流。 (2)认识相关联的量。 明确：像这样，一种量变化，另一种量也随 着变化，这两种量叫做相关联的量。 2．计算表中的数据，理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 学生计算后 汇报： 1 5.3 ＝ 2 7 ＝ 3 5.10 ＝…＝3.5，每一组数据的比值一定。 (2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩 带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 预设 生： 数量 总价 ＝单价(一定)。 (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的 比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： ＝k(一定)(板书) 3．列举并讨论成正比例的量。 (1)生活中还有哪些成正比例的量？ 预设：速度一定，路程与时间 成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。 (2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？ 两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。 4．认识正比例图象。 (课件出示例 1 的表格及正比例图象) (1)观察表格和图象，你发现了什么？ (2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？ 无论怎样延长，得到的都是直线。 (3)从正比例图象中，你知道了什么？ 生 1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生 2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。 (4)利用正比例图象解决问题。 ①不计算，根据图象判断，如果买 9 m 彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ ②小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍，他花的钱是小丽的几倍？ 预设 生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系， 小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍，他花的钱也应是小丽的 2 倍。设 计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合 表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比 例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象， 不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决 问题的同时，感受数形结合思想。+ 三、课堂练习： 1、P46“做一做” 2、练习九第 1、3～7