人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第1课时 正比例

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人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第1课时 正比例

第 4 单元 比例 第 1 课时 正比例 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正 比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 1、【教学重难点】 重点:成正比例的量的特征及其断方法。 难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量 之间的变化规律。 【教学过程】 一、四顾旧知,复习铺垫 商店里有两种包装的袜子,一种是 5 双一包的,售价为 25 元, 一种是 8 双一包的,售价为 32 元。哪种袜子更便宜? 学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的? 生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。 师:你是根据哪个数量关系式进行计算的? 生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。 师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节 课,我们就来研究正比例。(板书:正比例) 二、引导探索,学习新知 1.教学例 1,学习正比例的意义。 课件出示教材例 1 的表格。文具店有一种彩带,销售的数量与总 价的关系如下表。 (1) 结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。 师出 示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化 的? 学生自学并在组内交流。 全班交流。 (2)认识相关联的量。 明确:像这样,一种量变化,另一种量也随 着变化,这两种量叫做相关联的量。 2.计算表中的数据,理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。 学生计算后 汇报: 1 5.3 = 2 7 = 3 5.10 =…=3.5,每一组数据的比值一定。 (2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩 带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 预设 生: 数量 总价 =单价(一定)。 (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量,一 种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关 系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量,用字母 k 表示它们的 比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: =k(一定)(板书) 3.列举并讨论成正比例的量。 (1)生活中还有哪些成正比例的量? 预设:速度一定,路程与时间 成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。 (2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键? 两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。 4.认识正比例图象。 (课件出示例 1 的表格及正比例图象) (1)观察表格和图象,你发现了什么? (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象 连起来并延长,你还能发现什么? 无论怎样延长,得到的都是直线。 (3)从正比例图象中,你知道了什么? 生 1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生 2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。 (4)利用正比例图象解决问题。 ①不计算,根据图象判断,如果买 9 m 彩带,总价是多少?49 元能买多少米彩带? ②小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍,他花的钱是小丽的几倍? 预设 生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系, 小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍,他花的钱也应是小丽的 2 倍。设 计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合 表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比 例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象, 不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决 问题的同时,感受数形结合思想。+ 三、课堂练习: 1、P46“做一做” 2、练习九第 1、3~7
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