四川省成都七中2013届高三12月月考数学试题

四川省成都七中2013届高三12月月考数学试题

命题人：张忠成 审题人：王华 李亚声 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）‎ ‎1、设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－|<，i为虚数单位，x∈R}，则 M∩N为(　　)‎ A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]‎ ‎2、下列命题中正确的是(　　)‎ A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“x＝‎5”‎是“x2－4x－5＝‎0”‎的充分不必要条件[来源:学科网ZXXK]‎ C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”‎ D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则：∃x∈R，x2＋x－1≥0‎ ‎3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A=（ ）‎ ‎ A．30° B．30°或150° C．60°或120° D．60°‎ ‎4、在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎5、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（　　） ‎ A．7 B．‎9 ‎C．10 D．15‎ ‎6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ）‎ A．1 B． C． D．3‎ ‎8、已知是边长为2的正边上的动点，则的值（ ）‎ A．有最大值8 B．是定值‎6 ‎C．有最小值2 D．与点的位置有关 ‎9、 已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　）‎ A. 3 B. ‎4 C. D. ‎ ‎10、命题“方程有解”是命题“方程无实根”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎11、已知实系数一元二次方程x2＋(1＋a)x＋a＋b＋1＝0的两个实根为x1、x2，并且02，则的取值范围是(　　)‎ A．(－1，－) B．(－3，－] C．(－3，－) D．(－3，－]‎ ‎12、把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则21世纪教育网 ☆‎ ‎ A、1026 B、‎1027 ‎ C、1028 D、1029‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在横线上.）‎ ‎13、一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。‎ ‎14、已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 。‎ ‎15、已知cos＝，α∈，则＝____________.‎ ‎16、设函数，下列五个命题：‎ ‎①对于任意，不等式恒成立，则 ‎②存在，使不等式成立，则 ‎③对于任意，，使不等式恒成立，则 ‎④对于任意，存在，使不等式成立，则 ‎⑤存在，，使不等式成立，则 其中正确命题的序号为 ．（将你认为正确的命题的序号都填上）[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）‎ ‎17、（本小题满分12分）已知函数,.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎ ‎ ‎18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，‎ PB⊥底面ABCD，CD⊥PD, 底面ABCD为直角梯形，‎ AD∥BC，AB⊥BC，AB = AD = PB =3，点E在棱PA上，‎ 且PE = 2EA.‎ ‎（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的正切值.‎ ‎19、（本小题满分12分）设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2－4mx+‎4m2‎+m+).‎ ‎(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；‎ ‎ (2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；‎ ‎(3)求证：对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.‎ ‎20、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn (n∈N*).‎ ‎(1)求数列{an}的通项an；‎ ‎(2)求数列{nan}的前n项和Tn.‎ ‎21、（本小题满分12分）如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为‎1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.‎ ‎(1)求炮的最大射程;‎ ‎(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),‎ 其飞行高度为‎3.2千米,试问它的横坐标不 超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.‎ ‎22、（本小题满分14分）已知函数在上单调递增，数列满足，，．‎ ‎（Ⅰ）求实数的取值范围以及取得最小值时的最小值；[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎（Ⅱ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅲ）求证：．‎ ‎ 成都七中实验学校高2013级高三上学期12月月考 ‎（理科）参考答案 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解法二：‎ ‎[来源:学科网]‎ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 ‎ ‎ 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）‎ ‎ 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060‎ ‎ ‎