2020年高中数学 第二章 解三角形正弦定理

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2020年高中数学 第二章 解三角形正弦定理

‎2.1.1‎‎ 正弦定理 ‎ [A　基础达标]‎ ‎1．在△ABC中，若a＝2bsin A，则B＝(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B． C.或 D．或 解析：选C.由正弦定理，得sin A＝2sin Bsin A，所以sin A(2sin B－)＝0.因为00，sin B>0，0<‎2A<2π，0<2B<2π，‎ 所以sin Acos A＝sin Bcos B，即sin ‎2A＝sin 2B.‎ 所以‎2A＝2B或‎2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝.‎ 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．‎ ‎[B　能力提升]‎ ‎11．满足B＝60°，AC＝12，BC＝k的△ABC恰有一个，则k的取值范围是(　　)‎ A．k＝8 B．08时，三角形无解；‎ 当AC＝BCsin B，即12＝ksin 60°，即k＝8时，三角形有一解；‎ 当BCsin B
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