一个中考热点模型的拓展与应用学案

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一个中考热点模型的拓展与应用学案

几何基本图形的拓展与应用学案 一、基本图形简单应用:‎ ‎1、如图,四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形,且正方形ABCD,EFGH的边长分别为3、4,A、B、N、E、F在同一直线上,则MH= .‎ ‎2. 已知ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形三个顶点在相互平行的三条直线上且之间的距离为4, 之间的距离为2,则AC的长是 .‎ 二、基本图形的综合应用 例 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线过点P(5,-5),B(1,3).‎ ‎(1)求这条抛物线的解析式;‎ ‎(2) 在y轴上是否存在点D,使得是以BP为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;‎ 变式: 在y轴上是否存在点D,使得是直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;‎ ‎(3)已知直线与抛物线交于点P,F,M是抛物线上一个动点,N是直线FP上一动点,是否存在点N,使为等腰直角三角形,且,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.‎ 第(2)题的备用图:‎ 第(3)题的备用图:‎ ‎【课外作业】:‎ ‎1.矩形ABCD中,AB=4,BC=6,动点P从B沿BA方向向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点Q从B点沿BC方向向终点C以每秒2个单位的速度运动,以线段PQ为折痕将 ‎△BPQ对折,设对折后B点与点R重合,运动时间为t秒。‎ (1) t= 时,点R在AD边上;‎ (2) t= 时,点R在矩形ABCD的对角线AC上。‎ ‎ ‎ ‎2.如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.‎ ‎(1)写出点B的坐标 ▲ ;‎ ‎(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为 ▲ .‎ O B C D
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