一次函数的图像(1)导学案

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一次函数的图像(1)导学案

‎ ‎ ‎6.3一次函数的图像(1)导学案 年级: 八年级 学科:数学 课型:新授 ‎ 学习目标:‎ ‎1、理解函数图象的概念,经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。‎ ‎2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系,能较熟练作出一次函数的图象。‎ 学习重点 ‎1、能熟练地作出一次函数的图象。‎ ‎2、归纳作函数图象的一般步骤。‎ 学习难点 ‎1、能熟练地作出一次函数的图象。‎ ‎2、归纳作函数图象的一般步骤。‎ 学习过程:‎ 一、学前准备 ‎1. 在平面直角坐标系内描出下列各点(5,4),(3,0),(-2,-1),(5,-1),(-1,0),(4,-2),(0,0):‎ 二、探究活动 ‎(一)独立思考·解决问题 函数图象的概念 把一个函数的 与对应的 的值作为点 的 和 ,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些 点组成的图形叫做该函数的图象。‎ ‎ 2.师生探究·合作交流 3‎ ‎ ‎ 作一次函数的图象 例1:作出一次函数y=2x+1的图象 解:列表:‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=2x+1‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。‎ 连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象(如图6-4),它是一条直线。‎ 小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:(1) ;(2) ;(3) 。‎ 做一做 ‎(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,‎ ‎(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。‎ 议一议 ‎(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?‎ ‎(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?‎ ‎(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?‎ 小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。‎ 课堂练习 分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。‎ 三、学习体会 ‎1.本节课你有哪些收获? ‎ ‎2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?‎ 3‎ ‎ ‎ ‎3.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 四、自我测试 一、选择题 ‎(1)一水池蓄水20 m3,打开阀门后每小时流出5 m3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )‎ ‎(2)早晨,小强从家出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后以v2的速度向学校走去,且v1>v2,则表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程S(千米)之间的关系是( )‎ 五、应用与拓展 ‎1..作出函数y=x-3的图象并回答:‎ ‎(1)当x的值增加时,y的值如何变化?‎ ‎(2)当x取何值时,y>0,y=0,y<0.‎ ‎2.作出函数y=x-4的图象,并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.‎ 六、学后记:‎ 3‎
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