中考数学专题25三级训练配答案

中考数学专题25三级训练配答案

第2讲　图形的平移与旋转 一级训练 ‎1．(2012年湖北宜昌)如图6－2－7，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　)‎ A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 ‎ ‎ 图6－2－7 图6－2－8 图6－2－9‎ ‎2．(2010年福建宁德)如图6－2－8，在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长度)中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是(　　)‎ A．内含　　　 B．内切 C．相交　　　　 D．外切 ‎3．要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转(　　)‎ A．30°　 B．45° C．60°　　 D．75°‎ ‎4．(2012年江苏苏州)如图6－2－9，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(　　)‎ A．25° B．30° C．35° D．40°‎ ‎5．(2012年山东青岛)如图6－2－10，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是(　　)‎ A．(6,1) B．(0,1) C．(0，－3) D．(6，－3)‎ ‎　　 ‎ 图6－2－10 图6－2－11 图6－2－12‎ ‎6．(2011年湖北宜昌)如图6－2－11，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2,1)．如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B‎1C1，那么点B1的坐标为(　　)‎ A．(2,1) B．(－2,1) C．(－2，－1) D．(2，－1)‎ ‎7．(2011年湖北随州)如图6－2－12，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　　)‎ A．14 B．‎16 ‎‎ C．20 D．28‎ ‎8．(2011年四川成都)如图6－2－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是__________．‎ ‎ ‎ 图6－2－13 图6－2－14 图6－2－15‎ ‎9．(2011年江苏泰州)如图6－2－14，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A，C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 __________平方单位(结果保留π)．‎ ‎10．如图6－2－15，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE＝1.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________．‎ ‎11．(2011年安徽)如图6－2－16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B‎1C1和△A2B‎2C2.‎ ‎(1)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B‎1C1；‎ ‎(2)以图中的O为位似中心，将△A1B‎1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B‎2C2.‎ 图6－2－16‎ ‎12．如图6－2－17，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积．‎ ‎ 图6－2－17‎ 二级训练 ‎13．如图6－2－18，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(　　)‎ A．4x B．12x C．8x D．16x ‎ ‎ 图6－2－18 图6－2－19‎ ‎14．(2011年四川宜宾)如图6－2－19，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A‎1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A‎1F＝CE.其中正确的是________(写出正确结论的序号)．‎ ‎15．(2011年广东珠海)如图6－2－20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.‎ ‎ (1)写出旋转角的度数；‎ ‎(2)求证：∠A‎1AC＝∠C1.‎ ‎ 图6－2－20‎ 三级训练 ‎16．(2011年山东聊城)如图6－2－21，将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6－2－21(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.‎ ‎(1)求证：△BCE≌△B′CF；‎ ‎(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．‎ 图6－2－21‎ 参考答案 ‎1．A　2.D　3.A　4.B　5.B ‎6．C　7.D　8.π　9.　10.2 ‎11．解：如图D32.‎ 图D32‎ ‎12．解：因为平移后两个三角形的面积不变，所以S四边形DHCF＝S梯形ABEH＝(5＋8)×5÷2＝32.5.‎ ‎13．B　14.①②⑤‎ ‎15．(1)解：∵∠ABC＝120°，‎ ‎∴∠CBC＝180°－∠ABC＝180°－120°＝60°.‎ ‎∴旋转角为60°.‎ ‎(2)证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC，‎ ‎∴A1B＝AB，∠C＝∠C1.‎ 由(1)知，∠ABA1＝60°，‎ ‎∴△A1AB是等边三角形．‎ ‎∴∠BAA1＝60°.‎ ‎∴∠BAA1＝∠CBC1，‎ ‎∴AA1∥BC.‎ ‎∴∠A‎1AC＝∠C.‎ ‎∴∠A‎1AC＝∠C1.‎ ‎16．(1)证明：因为∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，所以△BCE≌△B′CF.‎ ‎(2)解：AB与A′B′垂直，理由如下：‎ 旋转角等于30°，即∠ECF＝30°.‎ 所以∠FCB′＝60°.‎ 又∠B＝∠B′＝60°，‎ 根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为 ‎360°－60°－60°－150°＝90°.‎ 所以AB与A′B′垂直．‎