高中数学人教B版必修三第二章统计2-1-1简单随机抽样

高中数学人教B版必修三第二章统计2-1-1简单随机抽样

2.1.1 简单随机抽样 课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样 的两种方法． 1．总体与个体 一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的_ _________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做__________． 2．随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都__________________，每一个个体被抽到的机会是 __________，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 3．简单随机抽样 一般地，从元素个数为 N 的总体中________抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样 抽取的样本，叫做________________． 4．常用的简单随机抽样方法有__________和__________________． 一、选择题 1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根 200 个，进行调查发芽天数的试验， 样本是( ) A．200 个表示发芽天数的数值 B．200 个球根 C．无数个球根发芽天数的数值集合 D．无法确定 2．某校有 40 个班，每班 50 人，要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会”．在这 个问题中样本容量是( ) A．40 B．50 C．120 D．150 3．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A．制签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 4．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 5．为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄， 就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000 名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的 100 名运动员是样本 D．样本容量是 100 6．用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某 一个体 a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A. 1 10 ， 1 10 B. 3 10 ，1 5 C.1 5 ， 3 10 D. 3 10 ， 3 10 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．要检查一个工厂产品的合格率，从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查，检查者在其 中随意抽取了 50 件，这种抽样法可称为______________． 8．福利彩票的中奖号码是从 1～36 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，这 种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________． 9．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号 码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号) 三、解答题 10．要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法， 写出抽样过程． 11．现有一批编号为 10,11，…，99,100，…，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？ 能力提升 12．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同 13．某车间工人已加工一种轴 50 件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽 出 5 件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样． 1． 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征： 简单随机抽样{个体有限逐个抽取不放回等可能性 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样． 2．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一不放回抽取． 3．在利用随机数表法抽样的过程中注意： (1)编号要求数位相同． (2)第一个数字的抽取是随机的． (3)读数的方向是任意的，且事先定好的． §2.1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样 知识梳理 1．全体构成的集合 每一个元素 样本 2.可能被抽到 均等的 3.不放回地 相 同 简单随机样本 4．抽签法 随机数表法 作业设计 1．A 2．C [由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为 40×3＝120.] 3．B [由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性 相等．所以选 B.] 4．B [A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样 本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法； D 总体容量较大，不适宜用抽签法．] 5．D [此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故 A、B、C 错，故选 D.] 6．A 7．简单随机抽样 解析 由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样． 8．抽签法 9．①③② 10．解 利用抽签法，步骤如下： (1)将 30 辆汽车编号，号码是 01,02，…，30； (2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀； (4)从袋子中依次抽取 3 个号签，并记录上面的编号； (5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象． 11．解 (1)将元件的编号调整为 010,011,012，…，099,100，…600； (2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第 6 行 第 7 列数“3”，向右读； (3)从数“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010～600 中的数跳过去不读，前 面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 321,273,279,600,552,254； (4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本． 12．B [由简单随机抽样的特点知与第 n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．] 13．解 方法一 抽签法． (1)将 50 个轴进行编号 01,02，…，50； (2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签； (3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀； (4)依次不放回抽取 5 个号签，并记下编号； (5)把号签对应的轴组成样本． 方法二 随机数表法 (1)将 50 个轴进行编号为 00,01，…，49； (2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取； (3)每次读两位，并记下在 00～49 之间的 5 个数，不能重复； (4)把与读数相对应的编号相同的 5 个轴取出组成样本．